Đề bài: Cho $x,y\geq 0$ và $x^{3}+y^{3}=2.$Chứng minh rằng: $x^{2}+y^{2}\leq 2$ Lời giải Đề bài: Cho $x,y\geq 0$ và $x^{3}+y^{3}=2.$Chứng minh rằng: $x^{2}+y^{2}\leq 2$ Lời giải Ta có: $x^{2}+y^{2}\leq 2$$\Leftrightarrow \left ( x^{2}+y^{2} \right )^{3}\leq 8=2 \left ( x^{3}+y^{3} \right … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho $x,y\geq 0$ và $x^{3}+y^{3}=2.$Chứng minh rằng: $x^{2}+y^{2}\leq 2$
Bất đẳng thức - Bài tập tự luận
Đề bài: Cho tam giác $ABC$. Chứng minh rằng : $\frac{{{h_a}}}{{{l_a}}} \ge \sqrt {\frac{{2r}}{R}} $
Đề bài: Cho tam giác $ABC$. Chứng minh rằng : $\frac{{{h_a}}}{{{l_a}}} \ge \sqrt {\frac{{2r}}{R}} $ Lời giải Đề bài: Cho tam giác $ABC$. Chứng minh rằng : $\frac{{{h_a}}}{{{l_a}}} \ge \sqrt {\frac{{2r}}{R}} $ Lời giải $\frac{{{h_a}}}{{{l_a}}} \ge \sqrt {\frac{{2r}}{R}} \Leftrightarrow … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho tam giác $ABC$. Chứng minh rằng : $\frac{{{h_a}}}{{{l_a}}} \ge \sqrt {\frac{{2r}}{R}} $
Đề bài: Cho $\triangle ABC$ chứng minh rằng: $ \sin{\frac{A}{2}}. \sin{\frac{B}{2}}. \sin{\frac{C}{2}} \leq \frac{1}{8}$
Đề bài: Cho $\triangle ABC$ chứng minh rằng: $ \sin{\frac{A}{2}}. \sin{\frac{B}{2}}. \sin{\frac{C}{2}} \leq \frac{1}{8}$ Lời giải Đề bài: Cho $\triangle ABC$ chứng minh rằng: $ \sin{\frac{A}{2}}. \sin{\frac{B}{2}}. \sin{\frac{C}{2}} \leq \frac{1}{8}$ Lời giải Ta luôn có … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho $\triangle ABC$ chứng minh rằng: $ \sin{\frac{A}{2}}. \sin{\frac{B}{2}}. \sin{\frac{C}{2}} \leq \frac{1}{8}$
Đề bài: Chứng minh rằng: $4\sin^2\frac{a+b}{2}.\cos^2\frac{a-b}{2}+\cos2a+\cos2b\leq 2 (1)$
Đề bài: Chứng minh rằng: $4\sin^2\frac{a+b}{2}.\cos^2\frac{a-b}{2}+\cos2a+\cos2b\leq 2 (1)$ Lời giải Đề bài: Chứng minh rằng: $4\sin^2\frac{a+b}{2}.\cos^2\frac{a-b}{2}+\cos2a+\cos2b\leq 2 (1)$ Lời giải Biến đổi tương đương bất đẳng thức về dạng: $(\sin a+\sin … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Chứng minh rằng: $4\sin^2\frac{a+b}{2}.\cos^2\frac{a-b}{2}+\cos2a+\cos2b\leq 2 (1)$
Đề bài: Chứng minh rằng ta luôn luôn có: $ a^2 + b^2 + c^2 \ge ab + bc + ca $ với mọi số thực $a, b, c$.
Đề bài: Chứng minh rằng ta luôn luôn có: $ a^2 + b^2 + c^2 \ge ab + bc + ca $ với mọi số thực $a, b, c$. Lời giải Giả sử tồn tại 3 số thực a, b, c sao cho ta có: $ \begin{array}{l}{a^2} + {b^2} + {c^2} \Leftrightarrow 2({a^2} + {b^2} + {c^2}) \ge 2ab + 2bc + 2ca\\ \Leftrightarrow 2{a^2} + 2{b^2} + 2{c^2} - 2ab - 2bc - 2ca \Leftrightarrow {\left( {a - b} … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Chứng minh rằng ta luôn luôn có: $ a^2 + b^2 + c^2 \ge ab + bc + ca $ với mọi số thực $a, b, c$.