Đề bài: Chứng minh bất đẳng thức:$1,71 Lời giải Đề bài: Chứng minh bất đẳng thức:$1,71 Lời giải Đặt $S_n=1+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+...+\frac{1}{n!}$. Với $ n=5$ thì $S_5=\frac{143}{60}$ nên $1,71Ngoài ra $S_n\geq S_5=\frac{143}{60}>1,71$.Vậy, bất đẳng thức thứ nhất đã được chứng minh.Bây giờ … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Chứng minh bất đẳng thức:$1,71
Bất đẳng thức - Bài tập tự luận
Đề bài: Cho tam giác $ABC$ có số đo ba cạnh là $a, b, c$ và chu vi $2p$. Giả sử $ c \le b \le a $. Chứng minh rằng: $p^2 \le \frac{9}{4}ab. $
Đề bài: Cho tam giác $ABC$ có số đo ba cạnh là $a, b, c$ và chu vi $2p$. Giả sử $ c \le b \le a $. Chứng minh rằng: $p^2 \le \frac{9}{4}ab. $ Lời giải Đề bài: Cho tam giác $ABC$ có số đo ba cạnh là $a, b, c$ và chu vi $2p$. Giả sử $ c \le b \le a $. Chứng minh rằng: $p^2 \le \frac{9}{4}ab. $ Lời giải … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho tam giác $ABC$ có số đo ba cạnh là $a, b, c$ và chu vi $2p$. Giả sử $ c \le b \le a $. Chứng minh rằng: $p^2 \le \frac{9}{4}ab. $
Đề bài: Cho ba đường tròn có chu vi $C_1, C_2, C_3$ từng đôi tiếp xúc ngoài tại $A, B, C$. Vòng tròn nội tiếp tam giác $ABC$ có chu vi $C$.Chứng minh: $C\sqrt{3} \leq \sqrt[3]{C_1C_2C_3}$
Đề bài: Cho ba đường tròn có chu vi $C_1, C_2, C_3$ từng đôi tiếp xúc ngoài tại $A, B, C$. Vòng tròn nội tiếp tam giác $ABC$ có chu vi $C$.Chứng minh: $C\sqrt{3} \leq \sqrt[3]{C_1C_2C_3}$ Lời giải Đề bài: Cho ba đường tròn có chu vi $C_1, C_2, C_3$ từng đôi tiếp xúc ngoài tại $A, B, C$. Vòng tròn nội tiếp tam giác $ABC$ có chu vi $C$.Chứng minh: … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho ba đường tròn có chu vi $C_1, C_2, C_3$ từng đôi tiếp xúc ngoài tại $A, B, C$. Vòng tròn nội tiếp tam giác $ABC$ có chu vi $C$.Chứng minh: $C\sqrt{3} \leq \sqrt[3]{C_1C_2C_3}$
Đề bài: Chứng minh: Nếu $0
Đề bài: Chứng minh: Nếu $0 Lời giải Đề bài: Chứng minh: Nếu $0 Lời giải Ta có: $\sin x-\cos x=\sqrt{2}\left (\frac{\sqrt{2}}{2}\sin x-\frac{\sqrt{2}}{2}\cos x \right )$ $=\sqrt{2}(\sin x.\cos\frac{\pi}{4}-\cos … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Chứng minh: Nếu $0
Đề bài: Có tồn tại $x \in R$ sao cho: $\frac{1}{3}\leq \frac{\tan3x}{\tan x}\leq 3$
Đề bài: Có tồn tại $x \in R$ sao cho: $\frac{1}{3}\leq \frac{\tan3x}{\tan x}\leq 3$ Lời giải Đề bài: Có tồn tại $x \in R$ sao cho: $\frac{1}{3}\leq \frac{\tan3x}{\tan x}\leq 3$ Lời giải Giả sử tồn tại $x \in R$ để:$\frac{1}{3}\leq \frac{\tan3x}{\tan x}\leq 3(1)$ĐK: $\begin{cases} tanx\neq 0 \\ … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Có tồn tại $x \in R$ sao cho: $\frac{1}{3}\leq \frac{\tan3x}{\tan x}\leq 3$
Đề bài: Cho $a \le 6,b \le – 8,c \le 3$. Chứng minh rằng với mọi $x \ge 1$ ta đều đó $x^4-ax^2-bx\geq c$
Đề bài: Cho $a \le 6,b \le - 8,c \le 3$. Chứng minh rằng với mọi $x \ge 1$ ta đều đó $x^4-ax^2-bx\geq c$ Lời giải Với $x \ge 1$ thì :${x^4} - {\rm{a}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{ - bx - c }} \ge {\rm{ }}{{\rm{x}}^{{\rm{4 }}}} - 6{{\rm{x}}^{\rm{2}}} + 8{\rm{x - 3 = (x - 1}}{{\rm{)}}^{\rm{3}}}{\rm{ ( x + 3) }} \ge {\rm{0}}$ (ĐPCM) ========= Chuyên … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho $a \le 6,b \le – 8,c \le 3$. Chứng minh rằng với mọi $x \ge 1$ ta đều đó $x^4-ax^2-bx\geq c$
Đề bài: Cho \(a,b>0\). Chứng minh rằng: \((a^{3}+b^{3})(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})\geq (a+b)^{2}\).
Đề bài: Cho \(a,b>0\). Chứng minh rằng: \((a^{3}+b^{3})(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})\geq (a+b)^{2}\). Lời giải Ta có: \((a^{3}+b^{3})(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})\geq (a+b)^{2}\)\(\Leftrightarrow \frac{a^{3}}{a}+\frac{b^{3}}{a}+\frac{a^{3}}{b}+\frac{b^{3}}{b}\geq a^{2}+2ab+b^{2}\)\(\Leftrightarrow … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho \(a,b>0\). Chứng minh rằng: \((a^{3}+b^{3})(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})\geq (a+b)^{2}\).
Đề bài: Chứng minh bất đẳng thứca) $a>b>0 \Rightarrow a^{2}> b^{2} b)a>b\geq 0 \Rightarrow \sqrt{a} > \sqrt{b}$c) $b,d >0; \frac{a}{b}< \frac{c}{d} \Rightarrow \frac{a}{b}<\frac{a+c}{b+d}\leq \frac{c}{d} d) m>n \Rightarrow \sqrt[3]{m}> \sqrt[3]{n} $
Đề bài: Chứng minh bất đẳng thứca) $a>b>0 \Rightarrow a^{2}> b^{2} b)a>b\geq 0 \Rightarrow \sqrt{a} > \sqrt{b}$c) $b,d >0; \frac{a}{b}< \frac{c}{d} \Rightarrow \frac{a}{b}n \Rightarrow \sqrt[3]{m}> \sqrt[3]{n} $ Lời giải HD: dùng định nghĩaThêm lời giải chi tiết ========= Chuyên mục: Bất đẳng thức cơ bản … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Chứng minh bất đẳng thứca) $a>b>0 \Rightarrow a^{2}> b^{2} b)a>b\geq 0 \Rightarrow \sqrt{a} > \sqrt{b}$c) $b,d >0; \frac{a}{b}< \frac{c}{d} \Rightarrow \frac{a}{b}<\frac{a+c}{b+d}\leq \frac{c}{d} d) m>n \Rightarrow \sqrt[3]{m}> \sqrt[3]{n} $
Đề bài: Cho $x,y,z$ là ba số dương và $x+y+z=1$.Chứng minh : $\sqrt{1-x}+\sqrt{1-y}+\sqrt{1-z}\leq \sqrt{6}$.
Đề bài: Cho $x,y,z$ là ba số dương và $x+y+z=1$.Chứng minh : $\sqrt{1-x}+\sqrt{1-y}+\sqrt{1-z}\leq \sqrt{6}$. Lời giải Đề bài: Cho $x,y,z$ là ba số dương và $x+y+z=1$.Chứng minh : $\sqrt{1-x}+\sqrt{1-y}+\sqrt{1-z}\leq \sqrt{6}$. Lời giải Cần lời giải chi tiết. ========= Chuyên mục: Bất đẳng … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho $x,y,z$ là ba số dương và $x+y+z=1$.Chứng minh : $\sqrt{1-x}+\sqrt{1-y}+\sqrt{1-z}\leq \sqrt{6}$.
Đề bài: Cho $x,y,z>0$ và $x+y+z=\frac{3}{4}$.Chứng minh rằng: $\sqrt[3]{x+3y}+\sqrt[3]{y+3z}+\sqrt[3]{z+3x}\leq 3$.
Đề bài: Cho $x,y,z>0$ và $x+y+z=\frac{3}{4}$.Chứng minh rằng: $\sqrt[3]{x+3y}+\sqrt[3]{y+3z}+\sqrt[3]{z+3x}\leq 3$. Lời giải Đề bài: Cho $x,y,z>0$ và $x+y+z=\frac{3}{4}$.Chứng minh rằng: $\sqrt[3]{x+3y}+\sqrt[3]{y+3z}+\sqrt[3]{z+3x}\leq 3$. Lời giải Bằng cách thêm bớt hằng số và theo bất đẳng … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho $x,y,z>0$ và $x+y+z=\frac{3}{4}$.Chứng minh rằng: $\sqrt[3]{x+3y}+\sqrt[3]{y+3z}+\sqrt[3]{z+3x}\leq 3$.