Đề bài: Chứng minh:       Nếu   $0

Lời giải

Đề bài:
Chứng minh:       Nếu   $0
Lời giải

Ta có:   $\sin x-\cos x=\sqrt{2}\left (\frac{\sqrt{2}}{2}\sin x-\frac{\sqrt{2}}{2}\cos x \right )$

                                       $=\sqrt{2}(\sin x.\cos\frac{\pi}{4}-\cos x.\sin\frac{\pi}{4})=\sqrt{2}\sin\left (x-\frac{\pi}{4} \right )$

+ Nếu   $0
Do đó: $\sin x-\cos x
+ Nếu   $\frac{\pi}{4}0$

Do đó:   $\sin x>\cos x$.

Vậy ta có đpcm.

=========
Chuyên mục: Bất đẳng thức lượng giác