📌 Đề bài: Tìm tập giá trị $T$ của hàm số lượng giác $y = 3\sin\left(2x - \frac{\pi}{4}\right) - 1$. A. $T = [-4; 2]$ B. $T = [-2; 4]$ C. $T = [-3; 3]$ D. $T = [-1; 2]$ 📚 Phương pháp giải & Lý thuyết trọng tâm Hàm số $y = \sin u(x)$ và $y = \cos u(x)$ luôn có tập giá trị xác định bởi tính chất bị chặn cơ bản: $$-1 \le \sin u(x) … [Đọc thêm...] vềTìm tập giá trị của hàm số $y = 3\sin\left(2x – \frac{\pi}{4}\right) – 1$
Bất đẳng thức lượng giác
Rút gọn biểu thức lượng giác $P = \frac{1 + \sin 2x – \cos 2x}{1 + \sin 2x + \cos 2x}$
📌 Đề bài: Rút gọn biểu thức lượng giác sau (với điều kiện biểu thức xác định): $$P = \frac{1 + \sin 2x - \cos 2x}{1 + \sin 2x + \cos 2x}$$ 📚 Phương pháp giải & Lý thuyết trọng tâm Để rút gọn các phân thức lượng giác có chứa $\sin 2x$ và $\cos 2x$, ta áp dụng linh hoạt hệ thống công thức nhân đôi và công thức hạ bậc: $\sin 2x = 2\sin x \cos … [Đọc thêm...] vềRút gọn biểu thức lượng giác $P = \frac{1 + \sin 2x – \cos 2x}{1 + \sin 2x + \cos 2x}$
Đề bài: Chứng minh rằng $2\sin x+\tan x > 3x$ với mọi $x\in(0;\frac{\pi}{2})$.
Đề bài: Chứng minh rằng $2\sin x+\tan x > 3x$ với mọi $x\in(0;\frac{\pi}{2})$. Lời giải Đề bài: Chứng minh rằng $2\sin x+\tan x > 3x$ với mọi $x\in(0;\frac{\pi}{2})$. Lời giải Xét hàm số $f(x) =2\sin x+\tan x-3x$ trên $D=[0;\frac{\pi}{2})$, ta có : $f^'(x) = 2\cos … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Chứng minh rằng $2\sin x+\tan x > 3x$ với mọi $x\in(0;\frac{\pi}{2})$.
Đề bài: Chứng minh rằng: $\sin x>\frac{2\pi}{2}>\tan \frac{x}{2}, \forall x \in (0;\frac{\pi}{2})$
Đề bài: Chứng minh rằng: $\sin x>\frac{2\pi}{2}>\tan \frac{x}{2}, \forall x \in (0;\frac{\pi}{2})$ Lời giải Đề bài: Chứng minh rằng: $\sin x>\frac{2\pi}{2}>\tan \frac{x}{2}, \forall x \in (0;\frac{\pi}{2})$ Lời giải Xét $ f(x)=\frac{\sin x}{x}, g(x)=\frac{\tan \frac{x}{2}}{x}, x \in … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Chứng minh rằng: $\sin x>\frac{2\pi}{2}>\tan \frac{x}{2}, \forall x \in (0;\frac{\pi}{2})$
Đề bài: Chưng minh rằng: $ |\sin \alpha|.\sin x+ |\cos \alpha|.\cos x\leq 1$
Đề bài: Chưng minh rằng: $ |\sin \alpha|.\sin x+ |\cos \alpha|.\cos x\leq 1$ Lời giải Đề bài: Chưng minh rằng: $ |\sin \alpha|.\sin x+ |\cos \alpha|.\cos x\leq 1$ Lời giải Đặt $|\sin \alpha|= \sin \beta , 0 \leq \beta \leq \frac{\pi}{2}$, khi đó: … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Chưng minh rằng: $ |\sin \alpha|.\sin x+ |\cos \alpha|.\cos x\leq 1$