Đề bài: Chứng minh rằng: $\sin^4 x+\cos^4 x \leq 1 0^0 \leq x \leq 180^0 $
Lời giải
Đề bài:
Chứng minh rằng: $\sin^4 x+\cos^4 x \leq 1 0^0 \leq x \leq 180^0 $
Lời giải
Ta có: $\sin^4 x+\cos^4 x =\left (\sin ^2x +\cos^2 x \right )^2-2 \sin^2 x.\cos^2 x $
$=1-2 \sin^2 x.\cos^2 x \leq 1 $
Dấu “=” xảy ra $\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} \sin x =0 \\ \cos x=0 \end{matrix}} \right..$
=========
Chuyên mục: Bất đẳng thức lượng giác
Trả lời