Đề bài: Cho tam giác $ABC$ có số đo ba cạnh là $a, b, c$ và chu vi $2p$. Giả sử $ c \le b \le a $. Chứng minh rằng: $p^2 \le \frac{9}{4}ab. $ Lời giải Đề bài: Cho tam giác $ABC$ có số đo ba cạnh là $a, b, c$ và chu vi $2p$. Giả sử $ c \le b \le a $. Chứng minh rằng: $p^2 \le \frac{9}{4}ab. $ Lời giải … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho tam giác $ABC$ có số đo ba cạnh là $a, b, c$ và chu vi $2p$. Giả sử $ c \le b \le a $. Chứng minh rằng: $p^2 \le \frac{9}{4}ab. $
Bất đẳng thức trong tam giác
Đề bài: Cho ba đường tròn có chu vi $C_1, C_2, C_3$ từng đôi tiếp xúc ngoài tại $A, B, C$. Vòng tròn nội tiếp tam giác $ABC$ có chu vi $C$.Chứng minh: $C\sqrt{3} \leq \sqrt[3]{C_1C_2C_3}$
Đề bài: Cho ba đường tròn có chu vi $C_1, C_2, C_3$ từng đôi tiếp xúc ngoài tại $A, B, C$. Vòng tròn nội tiếp tam giác $ABC$ có chu vi $C$.Chứng minh: $C\sqrt{3} \leq \sqrt[3]{C_1C_2C_3}$ Lời giải Đề bài: Cho ba đường tròn có chu vi $C_1, C_2, C_3$ từng đôi tiếp xúc ngoài tại $A, B, C$. Vòng tròn nội tiếp tam giác $ABC$ có chu vi $C$.Chứng minh: … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho ba đường tròn có chu vi $C_1, C_2, C_3$ từng đôi tiếp xúc ngoài tại $A, B, C$. Vòng tròn nội tiếp tam giác $ABC$ có chu vi $C$.Chứng minh: $C\sqrt{3} \leq \sqrt[3]{C_1C_2C_3}$
Đề bài: Cho $a, b, c$ là số đo 3 cạnh của tam giác $ABC$. Chứng minh rằng: $ a^2 + b^2 + c^2 < 2( ab + bc + ca) $
Đề bài: Cho $a, b, c$ là số đo 3 cạnh của tam giác $ABC$. Chứng minh rằng: $ a^2 + b^2 + c^2 < 2( ab + bc + ca) $ Lời giải Đề bài: Cho $a, b, c$ là số đo 3 cạnh của tam giác $ABC$. Chứng minh rằng: $ a^2 + b^2 + c^2 < 2( ab + bc + ca) $ Lời giải Vì a, b, c là số đo 3 cạnh của một tam giác, … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho $a, b, c$ là số đo 3 cạnh của tam giác $ABC$. Chứng minh rằng: $ a^2 + b^2 + c^2 < 2( ab + bc + ca) $
Đề bài: Biết rằng $a, b, c$ là độ dài các cạnh của một tam giác, $p$ là nửa chu vi, chứng minh rằng: \(\sqrt p < \sqrt {p - a} + \sqrt {p - b} + \sqrt {p - c} \le \sqrt {3p} \)
Đề bài: Biết rằng $a, b, c$ là độ dài các cạnh của một tam giác, $p$ là nửa chu vi, chứng minh rằng: \(\sqrt p < \sqrt {p - a} + \sqrt {p - b} + \sqrt {p - c} \le \sqrt {3p} \) Lời giải Đề bài: Biết rằng $a, b, c$ là độ dài các cạnh của một tam giác, $p$ là nửa chu vi, chứng minh rằng: \(\sqrt p < \sqrt {p … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Biết rằng $a, b, c$ là độ dài các cạnh của một tam giác, $p$ là nửa chu vi, chứng minh rằng: \(\sqrt p < \sqrt {p - a} + \sqrt {p - b} + \sqrt {p - c} \le \sqrt {3p} \)
Đề bài: Cho tam giác $ABC$, có $b \ge c$. Chứng minh rằng :$l_b \le l_c$
Đề bài: Cho tam giác $ABC$, có $b \ge c$. Chứng minh rằng :$l_b \le l_c$ Lời giải Đề bài: Cho tam giác $ABC$, có $b \ge c$. Chứng minh rằng :$l_b \le l_c$ Lời giải ${l_b} \le {l_c} \Leftrightarrow {l_b}^2 \le {l_c}^2$ $\begin{array}{l} \Leftrightarrow \frac{{ca}}{{{{\left( {c + a} … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho tam giác $ABC$, có $b \ge c$. Chứng minh rằng :$l_b \le l_c$