Đề bài: Cho tam giác $ABC$. Chứng minh rằng : $\frac{1}{{2Rr}} \le \frac{1}{{{a^2}}} + \frac{1}{{{b^2}}} + \frac{1}{{{c^2}}} \le \frac{1}{{4{r^2}}}$ Lời giải Đề bài: Cho tam giác $ABC$. Chứng minh rằng : $\frac{1}{{2Rr}} \le \frac{1}{{{a^2}}} + \frac{1}{{{b^2}}} + \frac{1}{{{c^2}}} \le \frac{1}{{4{r^2}}}$ Lời giải … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho tam giác $ABC$. Chứng minh rằng : $\frac{1}{{2Rr}} \le \frac{1}{{{a^2}}} + \frac{1}{{{b^2}}} + \frac{1}{{{c^2}}} \le \frac{1}{{4{r^2}}}$
Bất đẳng thức trong tam giác
Đề bài: Cho tam giác $ABC$. Chứng minh rằng : $\frac{{m_a.m_b.m_c}}{{m_a^2 + m_b^2 + m_c^2}} \ge r$
Đề bài: Cho tam giác $ABC$. Chứng minh rằng : $\frac{{m_a.m_b.m_c}}{{m_a^2 + m_b^2 + m_c^2}} \ge r$ Lời giải Đề bài: Cho tam giác $ABC$. Chứng minh rằng : $\frac{{m_a.m_b.m_c}}{{m_a^2 + m_b^2 + m_c^2}} \ge r$ Lời giải Đặt ${S_m}$ là diện tích tam giác với ba cạnh là ${m_a},{m_b},{m_c}$. Ta có: … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho tam giác $ABC$. Chứng minh rằng : $\frac{{m_a.m_b.m_c}}{{m_a^2 + m_b^2 + m_c^2}} \ge r$
Đề bài: Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$. Chứng minh rằng : $h_a \le \left( {1 + \sqrt 2 } \right)r \le R$
Đề bài: Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$. Chứng minh rằng : $h_a \le \left( {1 + \sqrt 2 } \right)r \le R$ Lời giải Đề bài: Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$. Chứng minh rằng : $h_a \le \left( {1 + \sqrt 2 } \right)r \le R$ Lời giải $\frac{{{h_a}}}{r} = \frac{{\frac{{2S}}{a}}}{{\frac{S}{p}}} = … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$. Chứng minh rằng : $h_a \le \left( {1 + \sqrt 2 } \right)r \le R$
Đề bài: Cho tam giác $ABC$. Chứng minh rằng: $m_a + m_b + m_c \le r_a + r_b + r_c$
Đề bài: Cho tam giác $ABC$. Chứng minh rằng: $m_a + m_b + m_c \le r_a + r_b + r_c$ Lời giải Đề bài: Cho tam giác $ABC$. Chứng minh rằng: $m_a + m_b + m_c \le r_a + r_b + r_c$ Lời giải Ta có: ${r_a} + {r_b} + {r_c} = 4R + r$ (Xem cách chứng minh hệ thức này ở câu a) Bài 103664)Vậy: ${m_a} + … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho tam giác $ABC$. Chứng minh rằng: $m_a + m_b + m_c \le r_a + r_b + r_c$
Đề bài: Cho tam giác $ABC$. Chứng minh rằng : $\frac{{{h_a}}}{{{l_a}}} \ge \sqrt {\frac{{2r}}{R}} $
Đề bài: Cho tam giác $ABC$. Chứng minh rằng : $\frac{{{h_a}}}{{{l_a}}} \ge \sqrt {\frac{{2r}}{R}} $ Lời giải Đề bài: Cho tam giác $ABC$. Chứng minh rằng : $\frac{{{h_a}}}{{{l_a}}} \ge \sqrt {\frac{{2r}}{R}} $ Lời giải $\frac{{{h_a}}}{{{l_a}}} \ge \sqrt {\frac{{2r}}{R}} \Leftrightarrow … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho tam giác $ABC$. Chứng minh rằng : $\frac{{{h_a}}}{{{l_a}}} \ge \sqrt {\frac{{2r}}{R}} $
Đề bài: Cho tam giác $ABC$. Chứng minh rằng : $\frac{{{m_a}}}{{{l_a}}} \ge \frac{{b + c}}{{2\sqrt {bc} }}$
Đề bài: Cho tam giác $ABC$. Chứng minh rằng : $\frac{{{m_a}}}{{{l_a}}} \ge \frac{{b + c}}{{2\sqrt {bc} }}$ Lời giải Đề bài: Cho tam giác $ABC$. Chứng minh rằng : $\frac{{{m_a}}}{{{l_a}}} \ge \frac{{b + c}}{{2\sqrt {bc} }}$ Lời giải $\frac{{{m_a}}}{{{l_a}}} \ge \frac{{b + c}}{{2\sqrt {b + c} }} … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho tam giác $ABC$. Chứng minh rằng : $\frac{{{m_a}}}{{{l_a}}} \ge \frac{{b + c}}{{2\sqrt {bc} }}$
Đề bài: Cho $a, b, c$ là độ dài các cạnh và $r$ là bán kính đường tròn nội tiếp của một tam giác. Chứng minh rằng: $\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} + \frac{1}{c^2} \le \frac{1}{4r^2}$
Đề bài: Cho $a, b, c$ là độ dài các cạnh và $r$ là bán kính đường tròn nội tiếp của một tam giác. Chứng minh rằng: $\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} + \frac{1}{c^2} \le \frac{1}{4r^2}$ Lời giải Đề bài: Cho $a, b, c$ là độ dài các cạnh và $r$ là bán kính đường tròn nội tiếp của một tam giác. Chứng minh rằng: $\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} + \frac{1}{c^2} \le … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho $a, b, c$ là độ dài các cạnh và $r$ là bán kính đường tròn nội tiếp của một tam giác. Chứng minh rằng: $\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} + \frac{1}{c^2} \le \frac{1}{4r^2}$
Đề bài: Cho $a,b,c$ là 3 cạnh tam giác. Chứng minh:$\displaystyle \frac{a}{2b+2c-a}+\frac{b}{2c+2a-b}+\frac{c}{2a+2b-c}\geq 1$
Đề bài: Cho $a,b,c$ là 3 cạnh tam giác. Chứng minh:$\displaystyle \frac{a}{2b+2c-a}+\frac{b}{2c+2a-b}+\frac{c}{2a+2b-c}\geq 1$ Lời giải Đề bài: Cho $a,b,c$ là 3 cạnh tam giác. Chứng minh:$\displaystyle \frac{a}{2b+2c-a}+\frac{b}{2c+2a-b}+\frac{c}{2a+2b-c}\geq 1$ Lời giải Đặt $x=2b+2c-a ; … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho $a,b,c$ là 3 cạnh tam giác. Chứng minh:$\displaystyle \frac{a}{2b+2c-a}+\frac{b}{2c+2a-b}+\frac{c}{2a+2b-c}\geq 1$