Đề bài: Cho $a \le 6,b \le  – 8,c \le 3$. Chứng minh rằng với mọi $x \ge 1$ ta đều đó $x^4-ax^2-bx\geq c$

Lời giải

Với $x \ge 1$ thì :
${x^4} – {\rm{a}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{  –  bx  –  c  }} \ge {\rm{ }}{{\rm{x}}^{{\rm{4 }}}} – 6{{\rm{x}}^{\rm{2}}} + 8{\rm{x  –  3  =  (x  –  1}}{{\rm{)}}^{\rm{3}}}{\rm{ ( x  + 3) }} \ge {\rm{0}}$  (ĐPCM)

=========
Chuyên mục: Bất đẳng thức cơ bản