• Skip to main content
  • Bỏ qua primary sidebar
Sách Toán – Học Toán – Đề Thi Toán

Sách Toán - Học Toán - Đề Thi Toán

Học toán, Đề thi toán, Sách giáo khoa Toán, trắc nghiệm Toán online

  • Học toán
    • Học Toán THPT
    • Học Toán THCS
  • Sách toán
  • Trắc nghiệm
  • Đề thi
  • TN THPT Toán
  • Tiện ích Toán

Đề bài: Chứng minh rằng  $ 200^{300} > 300^{200} $ 

Ngày 11/07/2021 - Thuộc chủ đề:Bất đẳng thức - Bài tập tự luận

Đề bài: Chứng minh rằng  $ 200^{300} > 300^{200} $ 

Bat dang thuc

Lời giải

Ta có:
$ \begin{array}{l}
{200^{300}} = {({200^3})^{100}} = {8000000^{100}}\\
{300^{200}} = {({300^2})^{100}} = {90000^{100}}
\end{array} $  $  \Rightarrow  $  đpcm.

=========
Chuyên mục: Bất đẳng thức cơ bản

Tag với:Bất đẳng thức cơ bản

Bài liên quan:

  • 1. Đề bài: Cho \(a>0\). Chứng minh rằng: \(\sqrt{a}+\sqrt{a+2}<2\sqrt{a+1}\)   (1)
  • 2. Đề bài: Chứng minh bất đẳng thứca) $a>b>0 \Rightarrow  a^{2}> b^{2}                                  b)a>b\geq  0 \Rightarrow  \sqrt{a} > \sqrt{b}$c) $b,d >0; \frac{a}{b}< \frac{c}{d} \Rightarrow  \frac{a}{b}<\frac{a+c}{b+d}\leq \frac{c}{d}              d) m>n \Rightarrow  \sqrt[3]{m}> \sqrt[3]{n}  $
  • 3. Đề bài: Chứng tỏ rằng:   $ x^2 – 6x + 5 \ge – 4       \forall x $
  • 4. Đề bài: Chứng minh rằng: \(a^{2}+b^{2}+1\geq ab+a+b  \forall a,b,c\in R\).
  • 5. Đề bài: Chứng minh bất đẳng thức:a) $|x-1|+|5-x| \geq  4                                              b)|x-1|-|x+6| \leq  7 $c)$|x-y|+|y-z|+|z-t|\geq  |x-t|                                            d) |x+5|+|x-2|+|x-3|\geq  8$
  • 6. Đề bài: Cho 2 số $a$ và $b$ thỏa điều kiện $ab > 1$. Chứng minh rằng: $ \frac{1}{1 + a^2 }+ \frac{1}{1 + b^2} \ge \frac{2}{1 + ab} $ 
  • 7. Đề bài: Chứng minh rằng với \(a\geq b\geq 1: \frac{1}{1+a^{2}}+\frac{1}{1+b^{2}}\geq \frac{2}{1+ab}\)  (1)

Reader Interactions

Để lại phản hồi Huỷ trả lời

Sidebar chính

Bài viết mới

  • Ứng dụng phương trình lượng giác: Tìm thời điểm mực nước trong bến cảng đạt $2{,}5\text{ m}$ theo hàm $h(t) = 3 + 2\sin\left(\frac{\pi}{6}t + \frac{\pi}{4}\right)$ 04/10/2026
  • Ứng dụng phương trình lượng giác: Tính thời điểm mức nước thủy triều đạt độ sâu $h = 3$ mét tại một cảng biển 04/10/2026
  • Ứng dụng phương trình lượng giác: Tìm thời điểm công suất tiêu thụ điện đạt $110\text{ kW}$ trong ngày $P(t) = 100 + 10\sin\left(\frac{\pi}{12}t\right)$ 04/10/2026
  • Giải phương trình lượng giác $\sin(2x – \frac{\pi}{4}) = \sin(x + \frac{\pi}{3})$ 04/10/2026
  • Giải phương trình lượng giác $\sin(2x + \frac{\pi}{4}) = \sin(x – \frac{\pi}{6})$ và các mệnh đề liên quan 04/10/2026

Mục lục

Booktoan.com (2015 - 2026) Học Toán online - Giải bài tập môn Toán, Sách giáo khoa, Sách tham khảo và đề thi Toán.
Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Quy định - Học toán - thi toán.