Bất đẳng thức - Bài tập tự luận

Đề bài: Cho số thực $a$ thoả mãn $|a|\geq 1$, chứng minh rằng:       $-4\leq \frac{5-12\sqrt{a^2-1}}{a^2}\leq 9$. Lời giải Đề bài: Cho số thực $a$ thoả mãn $|a|\geq 1$, chứng minh rằng:       $-4\leq \frac{5-12\sqrt{a^2-1}}{a^2}\leq 9$. Lời giải Với giả thiết $|a|\geq 1$ đặt $|a|=\frac{1}{\cos\alpha}$, với $\alpha\in[0;\frac{\pi}{2})$.Khi đó, bất đẳng thức được biến đổi về dạng:     $-4a^2\leq […]