Bất đẳng thức - Bài tập tự luận

Đề bài: Giả sử $a\cos2x + b\cos x + 1 \ge 0$ đúng với $\forall x$. Chứng minh $|a|+|b| \le 2$ Lời giải Đề bài: Giả sử $a\cos2x + b\cos x + 1 \ge 0$ đúng với $\forall x$. Chứng minh $|a|+|b| \le 2$ Lời giải ========= Chuyên mục: Các dạng bất đẳng thức khác … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Giả sử $a\cos2x + b\cos x + 1 \ge 0$ đúng với $\forall x$. Chứng minh $|a|+|b| \le 2$

Đề bài: Cho $x,y$ là các số thực,chứng minh rằng :$A=\sqrt{x^{2}+4y^{2}+6x+9}+\sqrt{x^{2}+4y^{2}-2x+10}\geq 5$ Lời giải Đề bài: Cho $x,y$ là các số thực,chứng minh rằng :$A=\sqrt{x^{2}+4y^{2}+6x+9}+\sqrt{x^{2}+4y^{2}-2x+10}\geq 5$ Lời giải Ta có: … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho $x,y$ là các số thực,chứng minh rằng :$A=\sqrt{x^{2}+4y^{2}+6x+9}+\sqrt{x^{2}+4y^{2}-2x+10}\geq 5$

Đề bài: ho tứ diện $SABC$ có các góc phẳng ở đỉnh $S$  vuông. Chứng minh rằng  : $\sqrt{3}S_{ABC} \geq S_{SBC}+S_{SAB}+S_{SAC}$ Lời giải Đề bài: ho tứ diện $SABC$ có các góc phẳng ở đỉnh $S$  vuông. Chứng minh rằng  : $\sqrt{3}S_{ABC} \geq S_{SBC}+S_{SAB}+S_{SAC}$ Lời giải Áp dụng bất đẳng thức … [Đọc thêm...] vềĐề bài: ho tứ diện $SABC$ có các góc phẳng ở đỉnh $S$  vuông. Chứng minh rằng  : $\sqrt{3}S_{ABC} \geq S_{SBC}+S_{SAB}+S_{SAC}$

Đề bài: Chứng minh với mọi số nguyên dương n:a) \(\displaystyle \frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\sqrt{n}}\leq 2\sqrt{n}-1\)b) \(\displaystyle \frac{1}{2}\times \frac{3}{4}\times \ldots \times\frac{2n-1}{2n}\leq \frac{1}{\sqrt{2n}}\) Lời giải Đề bài: Chứng minh với mọi số nguyên dương n:a) … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Chứng minh với mọi số nguyên dương n:a) \(\displaystyle \frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+…+\frac{1}{\sqrt{n}}\leq 2\sqrt{n}-1\)b) \(\displaystyle \frac{1}{2}\times \frac{3}{4}\times \ldots \times\frac{2n-1}{2n}\leq \frac{1}{\sqrt{2n}}\)