Đề bài: Cho $\triangle ABC$ có $3$ góc nhọn.Chứng minh rằng:$\tan A+\tan B+\tan C \geq 3 \sqrt {3}$ Lời giải Đề bài: Cho $\triangle ABC$ có $3$ góc nhọn.Chứng minh rằng:$\tan A+\tan B+\tan C \geq 3 \sqrt {3}$ Lời giải Xét $f(x)=\tan x,x \in … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho $\triangle ABC$ có $3$ góc nhọn.Chứng minh rằng:$\tan A+\tan B+\tan C \geq 3 \sqrt {3}$
Ứng dụng hàm số để chứng minh Bất đẳng thức
Đề bài: Giả sử $x, y$ là các số thay đổi thỏa mãn: $x > 0, y > 0, x + y = 1.$Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $P = \frac{x}{\sqrt {1 – x} } + \frac{y}{\sqrt {1 – y} }$
Đề bài: Giả sử $x, y$ là các số thay đổi thỏa mãn: $x > 0, y > 0, x + y = 1.$Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $P = \frac{x}{\sqrt {1 - x} } + \frac{y}{\sqrt {1 - y} }$ Lời giải Đề bài: Giả sử $x, y$ là các số thay đổi thỏa mãn: $x > 0, y > 0, x + y = 1.$Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $P = \frac{x}{\sqrt {1 - x} } + \frac{y}{\sqrt {1 - y} }$ … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Giả sử $x, y$ là các số thay đổi thỏa mãn: $x > 0, y > 0, x + y = 1.$Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $P = \frac{x}{\sqrt {1 – x} } + \frac{y}{\sqrt {1 – y} }$
Đề bài: Chứng minh rằng: với mọi $\triangle ABC$:$(\tan \frac{A}{2})^{2\sqrt{2}}+(\tan \frac{B}{2})^{2\sqrt{2}}+(\tan \frac{C}{2})^{2\sqrt{2}} \geq 3^{1-\sqrt{2}}$
Đề bài: Chứng minh rằng: với mọi $\triangle ABC$:$(\tan \frac{A}{2})^{2\sqrt{2}}+(\tan \frac{B}{2})^{2\sqrt{2}}+(\tan \frac{C}{2})^{2\sqrt{2}} \geq 3^{1-\sqrt{2}}$ Lời giải Đề bài: Chứng minh rằng: với mọi $\triangle ABC$:$(\tan \frac{A}{2})^{2\sqrt{2}}+(\tan \frac{B}{2})^{2\sqrt{2}}+(\tan \frac{C}{2})^{2\sqrt{2}} \geq 3^{1-\sqrt{2}}$ Lời giải … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Chứng minh rằng: với mọi $\triangle ABC$:$(\tan \frac{A}{2})^{2\sqrt{2}}+(\tan \frac{B}{2})^{2\sqrt{2}}+(\tan \frac{C}{2})^{2\sqrt{2}} \geq 3^{1-\sqrt{2}}$
Đề bài: Cho $\triangle ABC$ có $3$ góc nhọn.Chứng minh rằng:$\tan A+\tan B+\tan C \geq 3 \sqrt {3}$
Đề bài: Cho $\triangle ABC$ có $3$ góc nhọn.Chứng minh rằng:$\tan A+\tan B+\tan C \geq 3 \sqrt {3}$ Lời giải Đề bài: Cho $\triangle ABC$ có $3$ góc nhọn.Chứng minh rằng:$\tan A+\tan B+\tan C \geq 3 \sqrt {3}$ Lời giải Xét $f(x)=\tan x,x \in … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho $\triangle ABC$ có $3$ góc nhọn.Chứng minh rằng:$\tan A+\tan B+\tan C \geq 3 \sqrt {3}$
Đề bài: Chứng minh rằng:$\frac{x}{1+x}
Đề bài: Chứng minh rằng:$\frac{x}{1+x} Lời giải Đề bài: Chứng minh rằng:$\frac{x}{1+x} Lời giải Xét: $f(t)=\ln t,t \in [1,1+x](x>0)$Do $f(t)$ liên tục trên $[1, 1+x]$ và có đạo hàm trên $(1, 1+x)$,áp dụng định lý Lagrange: $\exists c\in (1,1+x)$:$f(1+x)-f(1)=f'(c)(1+x-1)\Rightarrow \ln … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Chứng minh rằng:$\frac{x}{1+x}
Đề bài: Chứng minh rằng: với mọi $\triangle ABC$:$(\tan \frac{A}{2})^{2\sqrt{2}}+(\tan \frac{B}{2})^{2\sqrt{2}}+(\tan \frac{C}{2})^{2\sqrt{2}} \geq 3^{1-\sqrt{2}}$
Đề bài: Chứng minh rằng: với mọi $\triangle ABC$:$(\tan \frac{A}{2})^{2\sqrt{2}}+(\tan \frac{B}{2})^{2\sqrt{2}}+(\tan \frac{C}{2})^{2\sqrt{2}} \geq 3^{1-\sqrt{2}}$ Lời giải Đề bài: Chứng minh rằng: với mọi $\triangle ABC$:$(\tan \frac{A}{2})^{2\sqrt{2}}+(\tan \frac{B}{2})^{2\sqrt{2}}+(\tan \frac{C}{2})^{2\sqrt{2}} \geq 3^{1-\sqrt{2}}$ Lời giải … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Chứng minh rằng: với mọi $\triangle ABC$:$(\tan \frac{A}{2})^{2\sqrt{2}}+(\tan \frac{B}{2})^{2\sqrt{2}}+(\tan \frac{C}{2})^{2\sqrt{2}} \geq 3^{1-\sqrt{2}}$
Đề bài: Cho $x>y>1$.Chứng minh rằng:$5y^{4}(x-y)
Đề bài: Cho $x>y>1$.Chứng minh rằng:$5y^{4}(x-y) Lời giải Đề bài: Cho $x>y>1$.Chứng minh rằng:$5y^{4}(x-y) Lời giải Xét: $f(t)=t^{5},t \in [y,x]$Do $f(t)$ liên tục trên $[y, x]$ và có đạo hàm trên $(y, x)$, áp dụng định lý Lagrange: $\exists c\in … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho $x>y>1$.Chứng minh rằng:$5y^{4}(x-y)
Đề bài: Chứng minh rằng:$\frac{x}{1+x}
Đề bài: Chứng minh rằng:$\frac{x}{1+x} Lời giải Đề bài: Chứng minh rằng:$\frac{x}{1+x} Lời giải Xét: $f(t)=\ln t,t \in [1,1+x](x>0)$Do $f(t)$ liên tục trên $[1, 1+x]$ và có đạo hàm trên $(1, 1+x)$,áp dụng định lý Lagrange: $\exists c\in (1,1+x)$:$f(1+x)-f(1)=f'(c)(1+x-1)\Rightarrow \ln … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Chứng minh rằng:$\frac{x}{1+x}
Đề bài: Cho $a>b>0$.Chứng minh rằng:$\frac{a-b}{a}
Đề bài: Cho $a>b>0$.Chứng minh rằng:$\frac{a-b}{a} Lời giải Đề bài: Cho $a>b>0$.Chứng minh rằng:$\frac{a-b}{a} Lời giải Xét: $f(t)=\ln t,t \in [b,a]$Do $f(t)$ liên tục trên $[b, a]$ và có đạo hàm trên $(b, a)$, áp dụng định lý Lagrange: $\exists c\in [b,a]$$f(a)-f(b)=f'(c)(a-b)$$\Leftrightarrow … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho $a>b>0$.Chứng minh rằng:$\frac{a-b}{a}
Đề bài: Cho $a>b>0$.Chứng minh rằng:$\frac{a-b}{a}
Đề bài: Cho $a>b>0$.Chứng minh rằng:$\frac{a-b}{a} Lời giải Đề bài: Cho $a>b>0$.Chứng minh rằng:$\frac{a-b}{a} Lời giải Xét: $f(t)=\ln t,t \in [b,a]$Do $f(t)$ liên tục trên $[b, a]$ và có đạo hàm trên $(b, a)$, áp dụng định lý Lagrange: $\exists c\in [b,a]$$f(a)-f(b)=f'(c)(a-b)$$\Leftrightarrow … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho $a>b>0$.Chứng minh rằng:$\frac{a-b}{a}