Đề bài: $1.$ Giải phương trình: $\sqrt{3}\sin x+\cos x=\frac{1}{\cos x} $$2.$ Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: $y=\sin x\sqrt{\cos x}+\cos x\sqrt{\sin x} $ Lời giải Đề bài: $1.$ Giải phương trình: $\sqrt{3}\sin x+\cos x=\frac{1}{\cos x} $$2.$ Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: $y=\sin x\sqrt{\cos x}+\cos x\sqrt{\sin x} $ Lời giải … [Đọc thêm...] vềĐề bài: $1.$ Giải phương trình: $\sqrt{3}\sin x+\cos x=\frac{1}{\cos x} $$2.$ Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: $y=\sin x\sqrt{\cos x}+\cos x\sqrt{\sin x} $
Bất đẳng thức Bunhiacốpxki
Đề bài: Giải bất phương trình: $|x|\sqrt{1-x}+|x-1|\sqrt{x}\leq 1$
Đề bài: Giải bất phương trình: $|x|\sqrt{1-x}+|x-1|\sqrt{x}\leq 1$ Lời giải Đề bài: Giải bất phương trình: $|x|\sqrt{1-x}+|x-1|\sqrt{x}\leq 1$ Lời giải Điều kiện $\begin{cases}x\geq 0\\ 1-x\geq 0 \end{cases}\Leftrightarrow 0 \leq … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Giải bất phương trình: $|x|\sqrt{1-x}+|x-1|\sqrt{x}\leq 1$
Đề bài: Cho $n \in Z,n \geq 1; a,b,c>0$.Chứng minh rằng:$\frac{a^{n}}{b+c}+\frac{b^{n}}{c+a}+\frac{c^{n}}{a+b} \geq \frac{3}{2}(\frac{a+b+c}{3})^{n-1}$
Đề bài: Cho $n \in Z,n \geq 1; a,b,c>0$.Chứng minh rằng:$\frac{a^{n}}{b+c}+\frac{b^{n}}{c+a}+\frac{c^{n}}{a+b} \geq \frac{3}{2}(\frac{a+b+c}{3})^{n-1}$ Lời giải Đề bài: Cho $n \in Z,n \geq 1; a,b,c>0$.Chứng minh rằng:$\frac{a^{n}}{b+c}+\frac{b^{n}}{c+a}+\frac{c^{n}}{a+b} \geq \frac{3}{2}(\frac{a+b+c}{3})^{n-1}$ Lời giải … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho $n \in Z,n \geq 1; a,b,c>0$.Chứng minh rằng:$\frac{a^{n}}{b+c}+\frac{b^{n}}{c+a}+\frac{c^{n}}{a+b} \geq \frac{3}{2}(\frac{a+b+c}{3})^{n-1}$
Đề bài: Cho phương trình $\sqrt{x+1}+\sqrt{4-x}+\sqrt{(x+1)(4-x)}=m (1)$Tìm $m$ để phương trình có nghiệm duy nhất.
Đề bài: Cho phương trình $\sqrt{x+1}+\sqrt{4-x}+\sqrt{(x+1)(4-x)}=m (1)$Tìm $m$ để phương trình có nghiệm duy nhất. Lời giải Đề bài: Cho phương trình $\sqrt{x+1}+\sqrt{4-x}+\sqrt{(x+1)(4-x)}=m (1)$Tìm $m$ để phương trình có nghiệm duy nhất. Lời giải … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho phương trình $\sqrt{x+1}+\sqrt{4-x}+\sqrt{(x+1)(4-x)}=m (1)$Tìm $m$ để phương trình có nghiệm duy nhất.
Đề bài: Cho các số thực $x,y,z,t$ thỏa mãn $xyzt=1$. Chứng minh rằng: $\frac{1}{x^3(yz+zt+ty)}+\frac{1}{y^3(xz+zt+tx)}+\frac{1}{z^3(xt+ty+yz)}+\frac{1}{t^3(xy+yz+zx)}\geq \frac{4}{3} . (1)$
Đề bài: Cho các số thực $x,y,z,t$ thỏa mãn $xyzt=1$. Chứng minh rằng: $\frac{1}{x^3(yz+zt+ty)}+\frac{1}{y^3(xz+zt+tx)}+\frac{1}{z^3(xt+ty+yz)}+\frac{1}{t^3(xy+yz+zx)}\geq \frac{4}{3} . (1)$ Lời giải Đề bài: Cho các số thực $x,y,z,t$ thỏa mãn $xyzt=1$. Chứng minh rằng: … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho các số thực $x,y,z,t$ thỏa mãn $xyzt=1$. Chứng minh rằng: $\frac{1}{x^3(yz+zt+ty)}+\frac{1}{y^3(xz+zt+tx)}+\frac{1}{z^3(xt+ty+yz)}+\frac{1}{t^3(xy+yz+zx)}\geq \frac{4}{3} . (1)$