Đề bài: Cho $a Lời giải Đề bài: Cho $a Lời giải Theo BĐT Bunhiacopski:$c=ax+by \leq \sqrt{a^{2}+b^{2}}\sqrt{x^{2}+y^{2}}=c\sqrt{x^{2}+y^{2}}$(vì: $a^{2}+b^{2}=c^{2} $ do $\Delta ABC $ vuông tại A)$\Rightarrow x^{2}+y^{2} \geq 1 $$\Rightarrow $ (ĐPCM) ========= Chuyên mục: Bất đẳng thức … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho $a
Bất đẳng thức - Bài tập tự luận
Đề bài: Chứng minh rằng $\sqrt{t}>\ln \sqrt{t}$ với $t>0$
Đề bài: Chứng minh rằng $\sqrt{t}>\ln \sqrt{t}$ với $t>0$ Lời giải Đề bài: Chứng minh rằng $\sqrt{t}>\ln \sqrt{t}$ với $t>0$ Lời giải Xét hàm số $g(t)=\sqrt{t }-\ln t$ trên khoảng $(0;+\infty )$Ta có $g'(t)=\frac{1}{2\sqrt{ t} }-\frac{1}{t}=\frac{\sqrt{ t}-2 }{2t}$Lập bảng biến thiên ta … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Chứng minh rằng $\sqrt{t}>\ln \sqrt{t}$ với $t>0$
Đề bài: Chứng minh rằng nếu $0
Đề bài: Chứng minh rằng nếu $0 Lời giải Đề bài: Chứng minh rằng nếu $0 Lời giải Bất đẳng thức cần chứng minh có dạng: $\frac{1}{a}Xét hàm số $f(x)=\ln x$ với $x>0$. Hàm số này liên tục và có đạo hàm $f'(x)=\frac{1}{x} $ trên $(0;+\infty )$. Xét trên đoạn $[b;a]$, theo định lí La-grăng.$\exists … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Chứng minh rằng nếu $0
Đề bài: Chứng minh rằng : $ \frac{2}{3} < \frac{1}{\sqrt{n^3} }\sum\limits_{k = 1}^n {\sqrt k } < \frac{2}{3}\sqrt{\left ( \frac{n+1}{n} \right )^3 }- \frac{2}{3\sqrt{n^3} }, \forall n \in N$
Đề bài: Chứng minh rằng : $ \frac{2}{3} < \frac{1}{\sqrt{n^3} }\sum\limits_{k = 1}^n {\sqrt k } < \frac{2}{3}\sqrt{\left ( \frac{n+1}{n} \right )^3 }- \frac{2}{3\sqrt{n^3} }, \forall n \in N$ Lời giải Đề bài: Chứng minh rằng : $ \frac{2}{3} < \frac{1}{\sqrt{n^3} }\sum\limits_{k = 1}^n {\sqrt k } < \frac{2}{3}\sqrt{\left ( \frac{n+1}{n} \right )^3 }- … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Chứng minh rằng : $ \frac{2}{3} < \frac{1}{\sqrt{n^3} }\sum\limits_{k = 1}^n {\sqrt k } < \frac{2}{3}\sqrt{\left ( \frac{n+1}{n} \right )^3 }- \frac{2}{3\sqrt{n^3} }, \forall n \in N$
Đề bài: Cho $A=2xyz-xy-yz-zx+1$.Chứng minh $A>0$ với mọi $x,y,z$ lớn hơn $1$
Đề bài: Cho $A=2xyz-xy-yz-zx+1$.Chứng minh $A>0$ với mọi $x,y,z$ lớn hơn $1$ Lời giải Đề bài: Cho $A=2xyz-xy-yz-zx+1$.Chứng minh $A>0$ với mọi $x,y,z$ lớn hơn $1$ Lời giải Ta có: … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho $A=2xyz-xy-yz-zx+1$.Chứng minh $A>0$ với mọi $x,y,z$ lớn hơn $1$