Đề bài: Tìm $m$ để $f(x)=mx^2-mx-5 Lời giải Giải* Trường hợp 1: $m=0$ thì $(1) \Leftrightarrow -5 Do đó $m=0$ ( nhận được).* Trường hợp 1: $m\neq 0$ $f(x) $\Leftrightarrow \begin{cases}m … [Đọc thêm...] vềĐề: Tìm $m$ để $f(x)=mx^2-mx-5
Lưu trữ cho Tháng Ba 2020
Đề: Dùng định nghĩa tính đạo hàm của các hàm số sau tai $x_{0}$1)$f(x)=\sqrt{1-x} x_{0}=-2$2)$f(x)=\frac{2x-3}{x-1} x_{0}=3$
Đề bài: Dùng định nghĩa tính đạo hàm của các hàm số sau tai $x_{0}$1)$f(x)=\sqrt{1-x} x_{0}=-2$2)$f(x)=\frac{2x-3}{x-1} x_{0}=3$ Lời giải 1) $\mathop {\lim }\limits_{x \to -2}\frac{f(x)-f(-2)}{x-(-2)}=\mathop {\lim }\limits_{x \to -2}\frac{\sqrt{1-x}-\sqrt{3}}{x+2}=\mathop {\lim }\limits_{x \to … [Đọc thêm...] vềĐề: Dùng định nghĩa tính đạo hàm của các hàm số sau tai $x_{0}$1)$f(x)=\sqrt{1-x} x_{0}=-2$2)$f(x)=\frac{2x-3}{x-1} x_{0}=3$
Đề: Cho hàm số: $y = f(x) = \frac{x^2 – 2mx + m + 2}{x – m}$$1.$ Với giá trị nào của $m$ thì hàm số đồng biến với mọi $x > 1.$ $2.$ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ứng với $m = 1.$ $3.$ Biện luận theo $a$ số nghiệm của phương trình: $\frac{{x^2 – 2|x| + 3}}{|x| – 1} = a$
Đề bài: Cho hàm số: $y = f(x) = \frac{x^2 - 2mx + m + 2}{x - m}$$1.$ Với giá trị nào của $m$ thì hàm số đồng biến với mọi $x > 1.$$2.$ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ứng với $m = 1.$$3.$ Biện luận theo $a$ số nghiệm của phương trình: $\frac{{x^2 - 2|x| + 3}}{|x| - 1} = a$ Lời giải $1.$ $y^/=\frac{x^2-2mx+2m^2-m-2}{(x-m)^2} $ Hàm số đồng biến $\forall … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hàm số: $y = f(x) = \frac{x^2 – 2mx + m + 2}{x – m}$$1.$ Với giá trị nào của $m$ thì hàm số đồng biến với mọi $x > 1.$ $2.$ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ứng với $m = 1.$ $3.$ Biện luận theo $a$ số nghiệm của phương trình: $\frac{{x^2 – 2|x| + 3}}{|x| – 1} = a$
Đề: Cho hàm số: $y = 2{x^3} – 3(2m + 1){x^2} + 6m(m + 1)x + 1\,\,\, (1)$$1.$ Khảo sát hàm số $(1)$ khi $m = 1.$$2.$ Chứng minh rằng với mọi $m$, hàm số ($1$) luôn đạt cực trị tại $x_1; x_2$ với $x_2 – x_1$ không phụ thuộc $m.$
Đề bài: Cho hàm số: $y = 2{x^3} - 3(2m + 1){x^2} + 6m(m + 1)x + 1\,\,\, (1)$$1.$ Khảo sát hàm số $(1)$ khi $m = 1.$$2.$ Chứng minh rằng với mọi $m$, hàm số ($1$) luôn đạt cực trị tại $x_1; x_2$ với $x_2 – x_1$ không phụ thuộc $m.$ Lời giải $1.$ Xinn dành cho bạn đọc. .$2.$ Ta có: $y' = 6{x^2} - 6(2m + 1)x + 6m(m + 1)$$y' = 0 \Leftrightarrow \left[ … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hàm số: $y = 2{x^3} – 3(2m + 1){x^2} + 6m(m + 1)x + 1\,\,\, (1)$$1.$ Khảo sát hàm số $(1)$ khi $m = 1.$$2.$ Chứng minh rằng với mọi $m$, hàm số ($1$) luôn đạt cực trị tại $x_1; x_2$ với $x_2 – x_1$ không phụ thuộc $m.$
Đề: Cho hàm số $f$ xác định bởi: $y=f(x)=\frac{x}{1+\left| {x} \right|}$Cho biết hàm số ngược $y=f^{-1}(x)$ của hàm số trên
Đề bài: Cho hàm số $f$ xác định bởi: $y=f(x)=\frac{x}{1+\left| {x} \right|}$Cho biết hàm số ngược $y=f^{-1}(x)$ của hàm số trên Lời giải +Với $x\leq 0$, ta có: $y=\frac{x}{1-x}\Rightarrow y-yx=x\Rightarrow x=\frac{y}{1-y}$ với $-1+Với $x\geq 0$, ta có: $y=\frac{x}{1+x}\Rightarrow y+yx=x\Rightarrow x=\frac{y}{1+y}$ với $0\leq yVậy hàm số ngược $f^{-1}$ … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hàm số $f$ xác định bởi: $y=f(x)=\frac{x}{1+\left| {x} \right|}$Cho biết hàm số ngược $y=f^{-1}(x)$ của hàm số trên
Đề: Cho hàm số: $y = \frac{{{x^2} – 2mx + 3{m^2}}}{{x – 2m}}$ (1)1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với $m = -1$.2) Xác định $m$ để hàm số (1) có hai khoảng đồng biến trong toàn miền xác định của nó.3) Xác định $m$ để hàm số (1) đồng biến trong khoảng $1 < x
Đề bài: Cho hàm số: $y = \frac{{{x^2} - 2mx + 3{m^2}}}{{x - 2m}}$ (1)1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với $m = -1$.2) Xác định $m$ để hàm số (1) có hai khoảng đồng biến trong toàn miền xác định của nó.3) Xác định $m$ để hàm số (1) đồng biến trong khoảng $1 < x Lời giải Viết lại hàm số dưới dạng: $y = x + \frac{{3{m^2}}}{{x - … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hàm số: $y = \frac{{{x^2} – 2mx + 3{m^2}}}{{x – 2m}}$ (1)1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với $m = -1$.2) Xác định $m$ để hàm số (1) có hai khoảng đồng biến trong toàn miền xác định của nó.3) Xác định $m$ để hàm số (1) đồng biến trong khoảng $1 < x
Đề: Tìm tập giá trị của các hàm số sau:a) $y=3\cos (x+\frac{\pi}{3} )+2$ b) $y=\sqrt{3+2\sin 2x} $c) $y=\frac{1}{\sin ^4 x+ \cos ^4 x} $ d) $y= \sqrt{1+\cos x}-3 $
Đề bài: Tìm tập giá trị của các hàm số sau:a) $y=3\cos (x+\frac{\pi}{3} )+2$ b) $y=\sqrt{3+2\sin 2x} $c) $y=\frac{1}{\sin ^4 x+ \cos ^4 x} $ d) $y= \sqrt{1+\cos x}-3 $ Lời giải a) Vì $-1 \leq \cos (x+\frac{\pi}{3} ) \leq 1$ nên $-3 \leq 3 \cos (x+\frac{\pi}{2} ) \leq … [Đọc thêm...] vềĐề: Tìm tập giá trị của các hàm số sau:a) $y=3\cos (x+\frac{\pi}{3} )+2$ b) $y=\sqrt{3+2\sin 2x} $c) $y=\frac{1}{\sin ^4 x+ \cos ^4 x} $ d) $y= \sqrt{1+\cos x}-3 $
Đề: Cho hàm số: $y = \frac{{2x^2 + x + 1}}{{x + 1}}\,\,\,\,\,(1)$$1$. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số $(1)$.$2$. Tìm những điểm trên trục tung sao cho từ đó ta có thể vẽ được hai tiếp tuyến tới đồ thị hàm số $(1)$ và hai tiếp tuyến đó vuông góc với nhau.$3$. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $A = \frac{{2\cos^2x + |\cos x| + 1}}{{|\cos x| + 1}}$
Đề bài: Cho hàm số: $y = \frac{{2x^2 + x + 1}}{{x + 1}}\,\,\,\,\,(1)$$1$. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số $(1)$.$2$. Tìm những điểm trên trục tung sao cho từ đó ta có thể vẽ được hai tiếp tuyến tới đồ thị hàm số $(1)$ và hai tiếp tuyến đó vuông góc với nhau.$3$. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $A = \frac{{2\cos^2x + |\cos x| + … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hàm số: $y = \frac{{2x^2 + x + 1}}{{x + 1}}\,\,\,\,\,(1)$$1$. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số $(1)$.$2$. Tìm những điểm trên trục tung sao cho từ đó ta có thể vẽ được hai tiếp tuyến tới đồ thị hàm số $(1)$ và hai tiếp tuyến đó vuông góc với nhau.$3$. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $A = \frac{{2\cos^2x + |\cos x| + 1}}{{|\cos x| + 1}}$
Đề: TÌm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của:$y=\frac{3+8x^{2}+12x^{4}}{(1+2x^{2})^{2}}$
Đề bài: TÌm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của:$y=\frac{3+8x^{2}+12x^{4}}{(1+2x^{2})^{2}}$ Lời giải Đặt: $x=\frac{1}{\sqrt{2}}\tan \alpha, \alpha \in (-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2})$$\Rightarrow x^2=\frac{1}{2}\tan^2\alpha, x^4=\frac{1}{4}\tan^4\alpha$$\Rightarrow y=(3+4\tan^{2} \alpha+3\tan^{4} … [Đọc thêm...] vềĐề: TÌm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của:$y=\frac{3+8x^{2}+12x^{4}}{(1+2x^{2})^{2}}$
Đề: Trong các nghiệm $(x,y)$ của bất phương trình : $\log _{x^2+y^2}(x+y)\geq 1$. Hãy tìm nghiệm có tổng $x+2y$ lớn nhất.
Đề bài: Trong các nghiệm $(x,y)$ của bất phương trình : $\log _{x^2+y^2}(x+y)\geq 1$. Hãy tìm nghiệm có tổng $x+2y$ lớn nhất. Lời giải Điều kiện của nghiệm: ${x^2} + {y^2} > 0,{\rm{ }}{x^2} + {y^2} \ne 1,{\rm{ x}} + y > 0$a) ${x^2} + {y^2} > 1$. Bất phương trình đã cho tương đương với: $x + y \ge {x^2} + {y^2}$ $(1)$Đặt $t = x + 2y \Rightarrow x = t - 2y$ … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong các nghiệm $(x,y)$ của bất phương trình : $\log _{x^2+y^2}(x+y)\geq 1$. Hãy tìm nghiệm có tổng $x+2y$ lớn nhất.