Đề bài: Cho số phức $z$ thoả mãn $(1+2i)|z|=\frac{\sqrt{10}}{z}-2+i$. Mệnh đề nào dưới đấy đúng? A. $\frac{3}{2} \ll \left| z \right| \ll 2.$ B. $\left| z \right|>2.$ C. $\frac{1}{2} \ll \left| z \right| \ll \frac{3}{2}.$ D. $\left| z \right|\ll \frac{1}{2}.$ Ta có $\frac{\sqrt{10}}{z}=(1+2 i)|z|+2-i \Leftrightarrow \frac{\sqrt{10}}{z}=|z|+2+(2|z|-1) … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho số phức $z$ thoả mãn $(1+2i)|z|=\frac{\sqrt{10}}{z}-2+i$. Mệnh đề nào dưới đấy đúng?
Lưu trữ cho Tháng Ba 2020
Đề bài: Cho số phức thoả mãn$(2-3i)z=\left( 1+2i \right)\overline{z}+3-7i.$Tính$P=\frac{a}{b}.$
Đề bài: Cho số phức thoả mãn$(2-3i)z=\left( 1+2i \right)\overline{z}+3-7i.$Tính$P=\frac{a}{b}.$ A. $\frac{3}{2}$ B. $\frac{1}{3}$ C. 3 D. $2$ Ta có: $ z=a+bi .\Rightarrow \overline{z}=a-bi$ $(2-3 i) z=(1+2 i) \bar{z}+3-7 i$ $\Leftrightarrow(2-3 i)(a+b i)=(1+2 i)(a-b i)+3-7 i$ $\Leftrightarrow 2 a+2 b i-3 a i+3 b=a-b i+2 a i+2 b+3-7 i$ $\Leftrightarrow(2 a+3 b-a-2 b)+i(2 b-3 … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho số phức thoả mãn$(2-3i)z=\left( 1+2i \right)\overline{z}+3-7i.$Tính$P=\frac{a}{b}.$
Đề bài: Cho số phức $z$ thoả mãn $\left| \frac{z-2}{2-i}+i \right|=\sqrt{5}.$ Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức $\omega =(1-i)z+2i.$ có dạng ${{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}=m.$. Tìm m.
Đề bài: Cho số phức $z$ thoả mãn $\left| \frac{z-2}{2-i}+i \right|=\sqrt{5}.$ Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức $\omega =(1-i)z+2i.$ có dạng ${{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}=m.$. Tìm m. A. $m=96.$ B. $m=92.$ C. $m=50.$ D. $m=100.$ Ta có $w=(1-i) z+2 i \Rightarrow z=\frac{w-2 i}{1-i} .$ Do đó, ta có: $\left| \frac{z-1}{2-i}+i \right|=\sqrt{5}\Leftrightarrow \left| … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho số phức $z$ thoả mãn $\left| \frac{z-2}{2-i}+i \right|=\sqrt{5}.$ Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức $\omega =(1-i)z+2i.$ có dạng ${{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}=m.$. Tìm m.
Đề bài:Cho số phức $z$ thoả mãn $(3-4i)z-\frac{4}{\left| z \right|}=8$. Mệnh đề nào dưới đấy đúng?
Đề bài:Cho số phức $z$ thoả mãn $(3-4i)z-\frac{4}{\left| z \right|}=8$. Mệnh đề nào dưới đấy đúng? A. $0 \ll \left| z \right| \ll \frac{3}{2}.$ B. $\frac{3}{2} \ll \left| z \right| \ll \frac{5}{2}.$ C. $\frac{5}{2} \ll \left| z \right| \ll \frac{7}{2}.$ D. $\frac{7}{2} \ll \left| z \right| \ll 5.$ Lời giải Ta có $(3-4i)z-\frac{4}{\left| z \right|}=8\Leftrightarrow … [Đọc thêm...] vềĐề bài:Cho số phức $z$ thoả mãn $(3-4i)z-\frac{4}{\left| z \right|}=8$. Mệnh đề nào dưới đấy đúng?
Đề bài: Cho số phức $z$ thoả mãn $\left| z \right|\le 1$. Đặt $A=\frac{2z-i}{2+iz}$. Mệnh đề nào dưới đấy đúng?
Đề bài: Cho số phức $z$ thoả mãn $\left| z \right|\le 1$. Đặt $A=\frac{2z-i}{2+iz}$. Mệnh đề nào dưới đấy đúng? A. $\left| A \right| \ll 1.$ B. $\left| A \right|\le 1.$ C. $\left| A \right|\ge 1.$ D. $\left| A \right|>1.$ Từ giả thiết, ta có $A=\frac{2z-i}{2+iz}\Leftrightarrow A(2+iz)=2z-i\Leftrightarrow 2A+Azi=2z-i$ $\Leftrightarrow 2 … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho số phức $z$ thoả mãn $\left| z \right|\le 1$. Đặt $A=\frac{2z-i}{2+iz}$. Mệnh đề nào dưới đấy đúng?
Đề bài:Cho số phức $\omega $ và hai số thực $b$ và $c.$Biết ${{z}_{1}}=\omega +2i$ và ${{z}_{2}}=2\omega -3$ là hai nghiệm phức của phương trình ${{z}^{2}}+bz+c=0.$Tính $T=\left| {{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{2}} \right|.$
Đề bài:Cho số phức $\omega $ và hai số thực $b$ và $c.$Biết ${{z}_{1}}=\omega +2i$ và ${{z}_{2}}=2\omega -3$ là hai nghiệm phức của phương trình ${{z}^{2}}+bz+c=0.$Tính $T=\left| {{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{2}} \right|.$ A. $T=\frac{2\sqrt{34}}{3}.$ B. $T=\frac{2\sqrt{97}}{3}.$ C. $T=\frac{2\sqrt{85}}{3}.$ D. $T=\frac{2\sqrt{10}}{3}.$ Lời giải Vì ${{z}_{1}}$và ${{z}_{2}}$ … [Đọc thêm...] vềĐề bài:Cho số phức $\omega $ và hai số thực $b$ và $c.$Biết ${{z}_{1}}=\omega +2i$ và ${{z}_{2}}=2\omega -3$ là hai nghiệm phức của phương trình ${{z}^{2}}+bz+c=0.$Tính $T=\left| {{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{2}} \right|.$
Đề bài: Cho số phức $z$ thoả mãn $\left| z-1 \right|=2.$ Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức $\omega =(1+\sqrt{3}i)z+2.$ là một đường tròn. Tìm số phức có điểm biểu diễn là tâm đường tròn đó.
Đề bài: Cho số phức $z$ thoả mãn $\left| z-1 \right|=2.$ Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức $\omega =(1+\sqrt{3}i)z+2.$ là một đường tròn. Tìm số phức có điểm biểu diễn là tâm đường tròn đó. A. $3+\sqrt{3}i.$ B. $3-\sqrt{3}i.$ C. $-3+\sqrt{3}i.$ D. $-3-\sqrt{3}i.$ Ta có $w-2=(1+\sqrt{3} i) z \Leftrightarrow \frac{w-2}{1+\sqrt{3} i}=z \Leftrightarrow … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho số phức $z$ thoả mãn $\left| z-1 \right|=2.$ Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức $\omega =(1+\sqrt{3}i)z+2.$ là một đường tròn. Tìm số phức có điểm biểu diễn là tâm đường tròn đó.
Đề bài: Tìm số z sao cho: $z+(2+i)\overline{z}=3+5i$
Đề bài: Tìm số z sao cho: $z+(2+i)\overline{z}=3+5i$ A. $z=2-3i.$ B. $z=2+3i.$ C. $z=3+2i.$ D. $z=3-2i.$ Gọi số phức z cần tìm là $z=a+bi\text{ }\left( a,b\in \mathbb{R} \right)$. Ta có: $z+(2+i)\overline{z}=3+5i\text{ }$ $\begin{align} & \Leftrightarrow a+bi+(2+i)(a-bi)=3+5i \\ & \Leftrightarrow a+bi+2a-2bi+ai-b{{i}^{2}}=3+5i \\ & \Leftrightarrow 3a+b+(a-b)i=3+5i \\ … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tìm số z sao cho: $z+(2+i)\overline{z}=3+5i$
Đề bài:Cho số phức $\omega $ và hai số thực $b$ và $c.$Biết ${{z}_{1}}=\omega -2i$ và ${{z}_{2}}=2\omega +1-3i$ là hai nghiệm phức của phương trình ${{z}^{2}}+bz+c=0.$Tính $T=\left| {{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{2}} \right|.$
Đề bài:Cho số phức $\omega $ và hai số thực $b$ và $c.$Biết ${{z}_{1}}=\omega -2i$ và ${{z}_{2}}=2\omega +1-3i$ là hai nghiệm phức của phương trình ${{z}^{2}}+bz+c=0.$Tính $T=\left| {{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{2}} \right|.$ A. $T=\frac{2\sqrt{85}}{3}.$ B. $T=\frac{2\sqrt{97}}{3}.$ C. $T=\frac{2\sqrt{34}}{3}.$ D. $T=\frac{2\sqrt{10}}{3}.$ Lời giải Vì ${{z}_{1}}$và … [Đọc thêm...] vềĐề bài:Cho số phức $\omega $ và hai số thực $b$ và $c.$Biết ${{z}_{1}}=\omega -2i$ và ${{z}_{2}}=2\omega +1-3i$ là hai nghiệm phức của phương trình ${{z}^{2}}+bz+c=0.$Tính $T=\left| {{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{2}} \right|.$
Đề bài:. Tìm số phức $z$ thỏa $(3+i)\bar{z}+(1+2i)z=3-4i$
Đề bài:. Tìm số phức $z$ thỏa $(3+i)\bar{z}+(1+2i)z=3-4i$ A. $z=-1+5i$. B. $z=2+3i$. C. $z=-2+3i$. D. $z=2+5i$. Đặt $z=a+bi\text{ }\left( a,b\in \mathbb{R} \right)$ Ta có $(3+i)\overline{z}+(1+2i)z=3-4i $ $\left.\begin{cases} & 4x-y-3=0 \\ & 3x-2y+4=0 \\ \end{cases} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & x=2 \\ & y=5 \\ \end{align} … [Đọc thêm...] vềĐề bài:. Tìm số phức $z$ thỏa $(3+i)\bar{z}+(1+2i)z=3-4i$