Đề bài: Gọi $(P)$ là parabol có phương trình $y = ax^2 + bx + c$ và luôn luôn tiếp xúc với đường thẳng $y = 2x + 1$ tại điểm $A(1,3)$.a) Hãy biểu diễn $b, c$ qua $a$.b) Tìm quỹ tích đỉnh của $(P)$ khi $a$ thay đổi.c) Tìm các điểm trên mặt phẳng tọa độ mà $(P)$ không thể đi qua Lời giải a) Ta có $y' = 2ax + b$, do đó $2 = y'(1) = 2a + b \Rightarrow b = 2 - 2a$; $3 = … [Đọc thêm...] vềĐề: Gọi $(P)$ là parabol có phương trình $y = ax^2 + bx + c$ và luôn luôn tiếp xúc với đường thẳng $y = 2x + 1$ tại điểm $A(1,3)$.a) Hãy biểu diễn $b, c$ qua $a$.b) Tìm quỹ tích đỉnh của $(P)$ khi $a$ thay đổi.c) Tìm các điểm trên mặt phẳng tọa độ mà $(P)$ không thể đi qua
Lưu trữ cho Tháng Ba 2020
Đề: 1) Giả sử $a,b,c \in [0,2]$ và $a + b + c = 3$. Chứng minh: $a^2 + b^2 + c^2\le 5$2) Giả sử $a,b,c \in [ – 1,2]$ và $a + b + c = 0$ . Tìm $maxA = a^2+b^2+c^2$
Đề bài: 1) Giả sử $a,b,c \in [0,2]$ và $a + b + c = 3$. Chứng minh: $a^2 + b^2 + c^2\le 5$2) Giả sử $a,b,c \in [ - 1,2]$ và $a + b + c = 0$ . Tìm $maxA = a^2+b^2+c^2$ Lời giải 1) Cách 1 . Đặt $a - 1 = x,b - 1 = y,c - 1 = z,$ bài toán dẫn tới :Với $x,y,z \in {\rm{[ - 1,1]}}$ và $x + y + z = 0$ hãy chứng minh${x^2} + {y^2} + {z^2} \le 2?$Chú ý rằng $ T^2 \le … [Đọc thêm...] vềĐề: 1) Giả sử $a,b,c \in [0,2]$ và $a + b + c = 3$. Chứng minh: $a^2 + b^2 + c^2\le 5$2) Giả sử $a,b,c \in [ – 1,2]$ và $a + b + c = 0$ . Tìm $maxA = a^2+b^2+c^2$
Đề: Cho tam giác $ABC$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $Q=\sqrt{3}\cos 2A+2\cos2B+2\sqrt{3}\cos2C$
Đề bài: Cho tam giác $ABC$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $Q=\sqrt{3}\cos 2A+2\cos2B+2\sqrt{3}\cos2C$ Lời giải Viết lại $Q=2\sqrt{3}\cos2C+\sqrt{3}\cos2A+2\cos2B$ $=2xy\cos2C+2yz\cos2A+2zx\cos2B$ (2)$\Rightarrow \begin{cases}2xy=2\sqrt{3} \\ 2yz=\sqrt{3} \\ 2xz=2 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}x=\sqrt{2} \\ y=\sqrt{\frac{3}{2}} \\ … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho tam giác $ABC$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $Q=\sqrt{3}\cos 2A+2\cos2B+2\sqrt{3}\cos2C$
Đề: Biện luận theo $m$ số nghiệm của phương trình: $\frac{x}{\ln x}=\ln m$
Đề bài: Biện luận theo $m$ số nghiệm của phương trình: $\frac{x}{\ln x}=\ln m$ Lời giải Trước hết với $m\leq 0$ phương trình vô nghiệm, xét với $m>0$.Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đường thẳng $y=\ln m$ với đồ thị hàm số $y=\frac{x}{\ln x}$. Xét hàm sô $y=\frac{x}{\ln x}$ .-Miền xác định $D=(0; +\infty) \setminus \left\{ {1} \right\}$.-Đạo hàm … [Đọc thêm...] vềĐề: Biện luận theo $m$ số nghiệm của phương trình: $\frac{x}{\ln x}=\ln m$