Cực trị của hàm số

Câu 15. Cho hàm số $y = -x^3 -4x^2 -4x +3$. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây?A. $x = - \dfrac{2}{3}$.B. $\left(- \dfrac{2}{3}; \dfrac{113}{27}\right)$.C. $x = -2$.D. $\left(-2; 3\right)$.Lời giải: Tập xác định $\mathscr{D} = \mathbb{R}$.Đạo hàm của hàm số là $y^{\prime} = -3x^2 -8x -4$.Ta có $y^{\prime} = 0 \Leftrightarrow -3x^2 -8x -4 = 0 \Leftrightarrow … [Đọc thêm...] vềCho hàm số $y = -x^3 -4x^2 -4x +3$. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây?

Câu 14. Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[-16;32]$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?A. Hàm số có một giá trị cực tiểu là $y_{\text{CT}}=-24$.B. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(-16;0)$ và $(8;16)$.C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(0;8)$ và $(16;32)$.D. Hàm số đạt cực đại tại điểm $x=16$.Lời giải: Từ đồ thị hàm số ta cóHàm số nghịch … [Đọc thêm...] vềCho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[-16;32]$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 13. Cho hàm số $y=\dfrac{x^2+4x+4}{-x+5}$. Gọi $A,B$ là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số khi đó diện tích tam giác $OAB$ bằngA. $26$.B. $28$.C. $27$.D. $29$.Lời giải: $y^{\prime}=\dfrac{-x^2+10x+24}{(-x+5)^2}$.$y^{\prime}=0\Leftrightarrow x_1=-2,x_2=12$.Nên $A(-2;0), B(12;-28)$. Khi đó $S_{OAB}=\left|\dfrac{(x_A-x_O).(y_B-y_O)-(x_B-x_O)(y_A-y_O)}{2}\right|$ … [Đọc thêm...] vềCho hàm số $y=\dfrac{x^2+4x+4}{-x+5}$. Gọi $A,B$ là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số khi đó diện tích tam giác $OAB$ bằng

Câu 12. Cho hàm số $y=\dfrac{-3x^2-x+5}{-x+5}$. Tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số bằngA. $62$.B. $65$.C. $64$.D. $59$.Lời giải: $y^{\prime}=\dfrac{3x^2-30x}{(-x+5)^2}$.$y^{\prime}=0\Leftrightarrow x_1=0,x_2=10$. … [Đọc thêm...] vềCho hàm số $y=\dfrac{-3x^2-x+5}{-x+5}$. Tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số bằng

Câu 11. Nhìn vào đồ thị hàm số bên, ta thấy đạt cực tiểu tại điểmA. $x=1$.B. $x=0$.C. $x=-1$.D. $x=\pm 1$.Lời giải: Nhìn vào đồ thị hàm số ta thấy đạt cực tiểu tại điểm $\pm 1$. … [Đọc thêm...] vềNhìn vào đồ thị hàm số bên, ta thấy đạt cực tiểu tại điểm

Câu 10. Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime}(x)=\left(x + 2\right) \left(x + 5\right)^{2}$. Số điểm cực trị của hàm số $f(x)$ làA. $1$.B. $3$.C. $0$.D. $2$.Lời giải: Ta có $f^{\prime}(x) = 0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x = -2\\ x = -5 (\text{số nghiệm chẵn}).\end{array}\right.$Ta có BBT như sau:Vậy hàm số $f(x)$ có $1$ cực trị. … [Đọc thêm...] vềCho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime}(x)=\left(x + 2\right) \left(x + 5\right)^{2}$. Số điểm cực trị của hàm số $f(x)$ là

Câu 9. Nhìn vào đồ thị hàm số bên ta thấy giá trị cực đại làA. $y=4$.B. $y=1$.C. $y=0$.D. $y=3$.Lời giải: Nhìn vào đồ thị hàm số ta thấy giá trị cực đại là $4$. … [Đọc thêm...] vềNhìn vào đồ thị hàm số bên ta thấy giá trị cực đại là

Câu 8. Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình bên dưới. Điểm cực tiểu của hàm số làA. $x = 0$.B. $x = \pm\dfrac{1}{2}$.C. $x = 8$.D. $x = \dfrac{63}{8}$.Lời giải: Dựa vào bảng biến thiên ta kết luận hàm số có điểm cực tiểu tại $x = \pm\dfrac{1}{2}$ … [Đọc thêm...] vềCho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình bên dưới. Điểm cực tiểu của hàm số là

Câu 6. Cho hàm số $y = f(x) = \dfrac{ax^2 + bx + c}{dx + e}$ có bảng biến thiên bên dưới. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng?A. $24$.B. $-1$.C. $-4$.D. $-41$.Lời giải: Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số có giá trị cực tiểu bằng $-1$ Câu 7. Cho hàm số $y = f(x) = \dfrac{ax^2 + bx + c}{dx + e}$ có bảng biến thiên bên dưới. Hàm số đạt cực đại tại điểm nào?A. $12$.B. $2$.C. $-24$.D. … [Đọc thêm...] vềCho hàm số $y = f(x) = \dfrac{ax^2 + bx + c}{dx + e}$ có bảng biến thiên bên dưới. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng?

Câu 5. Cho hàm số $y=\dfrac{-x^2-3x}{x+4}$. Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số bằngA. $4\sqrt{2}$.B. $4\sqrt{5}$.C. $8$.D. $4\sqrt{7}$.Lời giải: $y^{\prime}=\dfrac{-x^2-8x-12}{(x+4)^2}$.$y^{\prime}=0\Leftrightarrow x_1=-6,x_2=-2$.$A(-6;9), B(-2;1)$. Khi đó $AB=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}=4\sqrt{5}$. … [Đọc thêm...] vềCho hàm số $y=\dfrac{-x^2-3x}{x+4}$. Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số bằng