Cho hàm số $y=\dfrac{x^2+4x+4}{-x+5}$. Gọi $A,B$ là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số khi đó diện tích tam giác $OAB$ bằng

Câu 13. Cho hàm số $y=\dfrac{x^2+4x+4}{-x+5}$. Gọi $A,B$ là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số khi đó diện tích tam giác $OAB$ bằng

A. $26$.

B. $28$.

C. $27$.

D. $29$.

Lời giải: $y^{\prime}=\dfrac{-x^2+10x+24}{(-x+5)^2}$.
$y^{\prime}=0\Leftrightarrow x_1=-2,x_2=12$.

Nên $A(-2;0), B(12;-28)$. Khi đó $S_{OAB}=\left|\dfrac{(x_A-x_O).(y_B-y_O)-(x_B-x_O)(y_A-y_O)}{2}\right|$ $=\left|\dfrac{x_A.y_B-x_By_A}{2}\right|=28$.