Cho hàm số $y=\dfrac{-x^2-3x}{x+4}$. Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số bằng

Câu 5. Cho hàm số $y=\dfrac{-x^2-3x}{x+4}$. Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số bằng

A. $4\sqrt{2}$.

B. $4\sqrt{5}$.

C. $8$.

D. $4\sqrt{7}$.

Lời giải: $y^{\prime}=\dfrac{-x^2-8x-12}{(x+4)^2}$.
$y^{\prime}=0\Leftrightarrow x_1=-6,x_2=-2$.

$A(-6;9), B(-2;1)$. Khi đó $AB=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}=4\sqrt{5}$.