Cực trị của hàm số

Đề bài: Cho hàm số $f(x) = \frac{4}{3}{x^3} - 2(1 - \sin a){x^2} + (1 + \cos2a)x + 1$. Tìm a để hàm số đạt cực trị tại $x_1,x_2 $ thảo mãn điều kiện: $x_1^2 + x_2^2 = 1$ Lời giải Hàm số có CĐ, CT \( \Leftrightarrow f'(x) = 4{x^2} - 4(1 - \sin a)x + (1 + c{\rm{os}}2a) = 0\) có 2 nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \Delta ' = 4{(1 - \sin a)^2} - 4(1 + \cos2a) > … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hàm số $f(x) = \frac{4}{3}{x^3} – 2(1 – \sin a){x^2} + (1 + \cos2a)x + 1$. Tìm a để hàm số đạt cực trị tại $x_1,x_2 $ thảo mãn điều kiện: $x_1^2 + x_2^2 = 1$

Đề bài: Xét hàm số $y =  - 2x + k\sqrt {{x^2} + 1} $a) Với $k = 3$ hãy lập bảng biến thiên của hàm số và xác định các tiệm cận của đồ thị.b) Với giá trị nào của $k$ thì hàm số có cực tiểu. Lời giải a) Với $k = 3$, ta có hàm số        $y = - 2x + 3\sqrt {{x^2} + 1} $Hàm số được xác định với mọi $x$ và có đạo hàm        $y' = - 2 + \frac{{3x}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }} = … [Đọc thêm...] vềĐề: Xét hàm số $y =  – 2x + k\sqrt {{x^2} + 1} $a) Với $k = 3$ hãy lập bảng biến thiên của hàm số và xác định các tiệm cận của đồ thị.b) Với giá trị nào của $k$ thì hàm số có cực tiểu.