Đề bài: Cho hàm số $f(x) = \frac{4}{3}{x^3} – 2(1 – \sin a){x^2} + (1 + \cos2a)x + 1$.
Tìm a để hàm số đạt cực trị tại $x_1,x_2 $ thảo mãn điều kiện: $x_1^2 + x_2^2 = 1$
Lời giải
Hàm số có CĐ, CT \( \Leftrightarrow f'(x) = 4{x^2} – 4(1 – \sin a)x + (1 + c{\rm{os}}2a) = 0\) có 2 nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \Delta ‘ = 4{(1 – \sin a)^2} – 4(1 + \cos2a) > 0\)
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow 3{\sin ^2}a – 2\sin a – 1 > 0\\
\Leftrightarrow \sin a
Trả lời