Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

Trắc nghiệm Phương trình và bất phương trình Logarit

Có bao nhiêu số nguyên dương\(y\)sao cho ứng với mỗi giá trị của y có nghiệm nguyên dương \(x\) và có không quá \(10\) số nguyên \(x\)thỏa mãn : \(\left( {{{\log }_{\frac{1}{2}}}x – 1} \right)\left( {{{\log }_2}x – y} \right) > 0\)?

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Phương trình và bất phương trình Logarit Tag với:, , ,

DẠNG TOÁN 40 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ LOGARIT VẬN DỤNG – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Có bao nhiêu số nguyên dương\(y\)sao cho ứng với mỗi giá trị của y có nghiệm nguyên dương \(x\) và có không quá \(10\) số nguyên \(x\)thỏa mãn : \(\left( {{{\log }_{\frac{1}{2}}}x - 1} \right)\left( {{{\log }_2}x - y} … [Đọc thêm...] về

Có bao nhiêu số nguyên dương\(y\)sao cho ứng với mỗi giá trị của y có nghiệm nguyên dương \(x\) và có không quá \(10\) số nguyên \(x\)thỏa mãn : \(\left( {{{\log }_{\frac{1}{2}}}x – 1} \right)\left( {{{\log }_2}x – y} \right) > 0\)?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) thuộc đoạn \(\left[ {0;2022} \right]\) để bất phương trình \(\left[ {\left( {m – 1} \right){4^x} – \frac{2}{{{4^x}}} + 2m + 1} \right]\left( { – x + {4^{1 – x}}} \right) \le 0\) nghiệm đúng với mọi \(x\) thuộc \(\left[ {0;1} \right)\)? 

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Phương trình và bất phương trình Logarit Tag với:, , ,

DẠNG TOÁN 40 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ LOGARIT VẬN DỤNG – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) thuộc đoạn \(\left[ {0;2022} \right]\) để bất phương trình \(\left[ {\left( {m - 1} \right){4^x} - \frac{2}{{{4^x}}} + 2m + 1} \right]\left( { - x + {4^{1 - x}}} \right) \le 0\) … [Đọc thêm...] về

Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) thuộc đoạn \(\left[ {0;2022} \right]\) để bất phương trình \(\left[ {\left( {m – 1} \right){4^x} – \frac{2}{{{4^x}}} + 2m + 1} \right]\left( { – x + {4^{1 – x}}} \right) \le 0\) nghiệm đúng với mọi \(x\) thuộc \(\left[ {0;1} \right)\)? 

Có bao nhiêu số nguyên dương \(y\) sao cho ứng với mỗi \(y\) bất phương trình \(2\log _2^2x – \left( {2y + \sqrt 2 } \right){\log _2}x + \sqrt 2 y < 0\) có nghiệm nguyên \(x\) và số nghiệm nguyên \(x\) không vượt quá \(10\)?

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Phương trình và bất phương trình Logarit Tag với:, , ,

DẠNG TOÁN 40 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ LOGARIT VẬN DỤNG – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Có bao nhiêu số nguyên dương \(y\) sao cho ứng với mỗi \(y\) bất phương trình \(2\log _2^2x - \left( {2y + \sqrt 2 } \right){\log _2}x + \sqrt 2 y < 0\) có nghiệm nguyên \(x\) và số nghiệm nguyên \(x\) không vượt … [Đọc thêm...] về

Có bao nhiêu số nguyên dương \(y\) sao cho ứng với mỗi \(y\) bất phương trình \(2\log _2^2x – \left( {2y + \sqrt 2 } \right){\log _2}x + \sqrt 2 y < 0\) có nghiệm nguyên \(x\) và số nghiệm nguyên \(x\) không vượt quá \(10\)?

Có bao nhiêu số nguyên dương \(y\) sao cho ứng với mỗi \(y\)có từ \(5\) đến không quá \(8\) số nguyên \(x\) thỏa mãn \(\left( {{3^{x + 2}} – \sqrt 3 } \right)\left( {{3^x} – y} \right) < 0?\)

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Phương trình và bất phương trình Logarit Tag với:, , ,

DẠNG TOÁN 40 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ LOGARIT VẬN DỤNG – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Có bao nhiêu số nguyên dương \(y\) sao cho ứng với mỗi \(y\)có từ \(5\) đến không quá \(8\) số nguyên \(x\) thỏa mãn \(\left( {{3^{x + 2}} - \sqrt 3 } \right)\left( {{3^x} - y} \right) < 0?\) A. \(6481\). … [Đọc thêm...] về

Có bao nhiêu số nguyên dương \(y\) sao cho ứng với mỗi \(y\)có từ \(5\) đến không quá \(8\) số nguyên \(x\) thỏa mãn \(\left( {{3^{x + 2}} – \sqrt 3 } \right)\left( {{3^x} – y} \right) < 0?\)

Xét các số thực x, y thỏa mãn \({2^{{x^2} + {y^2} + 1}} \le \left( {{x^2} + {y^2} – 2x + 2} \right){.4^x}\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \frac{{8x + 4}}{{2x – y + 1}}\)

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Phương trình và bất phương trình Logarit Tag với:,

Câu hỏi: Xét các số thực x, y thỏa mãn \({2^{{x^2} + {y^2} + 1}} \le \left( {{x^2} + {y^2} – 2x + 2} \right){.4^x}\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \frac{{8x + 4}}{{2x – y + 1}}\) gần nhất với số nào dưới đây A. 1 B.2 C.3 D.4 Lời giải tham khảo: Nhận xét \({x^2} + {y^2} – 2x + 2 > 0\forall x;y\) Bất phương trình \({2^{{x^2} + {y^2} + 1}} \le \left( {{x^2} + {y^2} … [Đọc thêm...] vềXét các số thực x, y thỏa mãn \({2^{{x^2} + {y^2} + 1}} \le \left( {{x^2} + {y^2} – 2x + 2} \right){.4^x}\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \frac{{8x + 4}}{{2x – y + 1}}\)

[Dạng câu 50 Toán L2 – 2020] Cho \(0\le x,y\le 1\) thỏa mãn\({{2020}^{1-x-y}}=\frac{{{x}^{2}}+2021}{{{y}^{2}}-2y+2022}.\) Gọi \(M,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(S=2{{x}^{3}}+6{{y}^{3}}+3{{x}^{2}}-9xy\) Khi đó\(M+m\) bằng bao nhiêu?

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Phương trình và bất phương trình Logarit Tag với:

Cho \(0\le x,y\le 1\) thỏa mãn\({{2020}^{1-x-y}}=\frac{{{x}^{2}}+2021}{{{y}^{2}}-2y+2022}.\) Gọi \(M,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(S=2{{x}^{3}}+6{{y}^{3}}+3{{x}^{2}}-9xy\) Khi đó\(M+m\) bằng bao nhiêu? A. \(\frac{13}{2}\). B. \(\frac{11}{2}\). C. \(5\). D. \(\frac{25}{2}\). Lời giải Ta có … [Đọc thêm...] về[Dạng câu 50 Toán L2 – 2020] Cho \(0\le x,y\le 1\) thỏa mãn\({{2020}^{1-x-y}}=\frac{{{x}^{2}}+2021}{{{y}^{2}}-2y+2022}.\) Gọi \(M,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(S=2{{x}^{3}}+6{{y}^{3}}+3{{x}^{2}}-9xy\) Khi đó\(M+m\) bằng bao nhiêu?

[Dạng câu 50 Toán L2 – 2020] Có bao nhiêu cặp số nguyên \((x;y)\) thỏa mãn điều kiện \(0 \le x \le 2020\) và \({\log _3}(3x + 3) + x – 3y = {27^y}\) :

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Phương trình và bất phương trình Logarit Tag với:

Có bao nhiêu cặp số nguyên \((x;y)\) thỏa mãn điều kiện \(0 \le x \le 2020\) và \({\log _3}(3x + 3) + x - 3y = {27^y}\) : A. \(1\). B. \(2\). C. \(3\). D. vô số. Lời giải Ta có: \({\log _3}(3x + 3) + x - 3y = {27^y}\) \( \Leftrightarrow {\log _3}\left[ {3(x + 1)} \right] + x = {27^y} + 3y\) \( \Leftrightarrow {\log _3}3 + {\log _3}(x + 1) + x = {3^{3y}} + … [Đọc thêm...] về[Dạng câu 50 Toán L2 – 2020] Có bao nhiêu cặp số nguyên \((x;y)\) thỏa mãn điều kiện \(0 \le x \le 2020\) và \({\log _3}(3x + 3) + x – 3y = {27^y}\) :

[Dạng câu 50 Toán L2 – 2020] Có bao nhiêu cặp số nguyên dương \(\left( {x,y} \right)\) thỏa \(1 < x \le 100\)và \({\log _2}\left( {y + \sqrt {x + y} } \right).{\log _x}2 = 2\)?

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Phương trình và bất phương trình Logarit Tag với:

  Có bao nhiêu cặp số nguyên dương \(\left( {x,y} \right)\) thỏa \(1 < x \le 100\) và \({\log _2}\left( {y + \sqrt {x + y} } \right).{\log _x}2 = 2\)? A. 99 B. 98 C. 10 D. 90 Lời giải Ta có \({\log _2}\left( {y + \sqrt {x + y} } \right).{\log _x}2 = 2 \Leftrightarrow {\log _2}\left( {y + \sqrt {x + y} } \right) = \frac{2}{{{{\log }_x}2}}\) \( … [Đọc thêm...] về[Dạng câu 50 Toán L2 – 2020] Có bao nhiêu cặp số nguyên dương \(\left( {x,y} \right)\) thỏa \(1 < x \le 100\)và \({\log _2}\left( {y + \sqrt {x + y} } \right).{\log _x}2 = 2\)?

[Dạng câu 50 Toán L2 – 2020] Cho phương trình \({\left( {\sqrt 3 } \right)^{3{x^2} – 3mx + 4}} – {\left( {\sqrt 3 } \right)^{2{x^2} – mx + 3m}} = – {x^2} + 2mx + 3m – 4{\mkern 1mu} (1)\). S là tập hợp tất cả các giá trị \(m\)nguyên thuộc khoảng \(\left( {0;2020} \right)\) sao cho phương trình có 2 nghiệm phân biệt. Số phần tử của \(S\) là

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Phương trình và bất phương trình Logarit Tag với:

Cho phương trình \({\left( {\sqrt 3 } \right)^{3{x^2} - 3mx + 4}} - {\left( {\sqrt 3 } \right)^{2{x^2} - mx + 3m}} = - {x^2} + 2mx + 3m - 4{\mkern 1mu} (1)\). S là tập hợp tất cả các giá trị \(m\)nguyên thuộc khoảng \(\left( {0;2020} \right)\) sao cho phương trình có 2 nghiệm phân biệt. Số phần tử của \(S\) là A. $2018.$ B. $2019.$ C. $2020.$ D. $2021.$ Lời giải … [Đọc thêm...] về[Dạng câu 50 Toán L2 – 2020] Cho phương trình \({\left( {\sqrt 3 } \right)^{3{x^2} – 3mx + 4}} – {\left( {\sqrt 3 } \right)^{2{x^2} – mx + 3m}} = – {x^2} + 2mx + 3m – 4{\mkern 1mu} (1)\). S là tập hợp tất cả các giá trị \(m\)nguyên thuộc khoảng \(\left( {0;2020} \right)\) sao cho phương trình có 2 nghiệm phân biệt. Số phần tử của \(S\) là

[Trắc nghiệm VD-VDC Toán 2020] Câu 43:Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) sao cho phương trình \(x{.2^x} = x(x – m + 1) + m\left( {{2^x} – 1} \right)\) có hai nghiệm?

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Phương trình và bất phương trình Logarit Tag với:

[Trắc nghiệm VD-VDC Toán 2020] Câu 43:Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) sao cho phương trình \(x{.2^x} = x(x - m + 1) + m\left( {{2^x} - 1} \right)\) có hai nghiệm? \(1\). B. \(2\). C. \(3\). D. \(4\) Lời giải Từ phương trình \(x{.2^x} = x(x - m + 1) + m\left( {{2^x} - 1} \right)\) \( \Leftrightarrow x{.2^x} - {x^2} - x = - mx + m\left( {{2^x} - 1} \right) … [Đọc thêm...] về[Trắc nghiệm VD-VDC Toán 2020] Câu 43:Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) sao cho phương trình \(x{.2^x} = x(x – m + 1) + m\left( {{2^x} – 1} \right)\) có hai nghiệm?