Câu hỏi:
. Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _7}\left( {{x^2} + x + 1} \right) \ge {\log _2}x\) là
A. \(S = \left( {0;2} \right]\).
B. \(S = \left( { - \infty ;2} \right]\).
C. \(S = \left( {0;2} \right)\).
D. \(S = \left[ {2; + \infty } \right)\).
Lời giải
\({\log _7}\left( {{x^2} + x + 1} \right) \ge {\log _2}x\)
Điều kiện: \(x > 0\).
Đặt … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
. Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình \(\left( {x - 1} \right){\log _3}x = \frac{{x + 1}}{2}\). Tính tổng các phần tử của \(S\).
A. \(\frac{1}{3}\).
B. \(\frac{{10}}{3}\).
C. \(\frac{{13}}{3}\).
D. \(3\).
Lời giải
Điều kiện: \(x > 0\).
Nhận xét: \(x = 1\) không là nghiệm của phương trình
Với \(x \ne 1\), ta có \({\log … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
. Tất cả các giá trị của \(m\)để bất phương trình : \({2000^x} + {20^x} \ge m{.2020^x}\) có nghiệm không âm là
A. \(m \le 4\).
B. \(m \le 2\).
C. \(m \le 1\).
D.\(m \le 3\).
Lời giải
Phương trình tương đương với \(m \le \frac{{{{2000}^x} + {{20}^x}}}{{{{2020}^x}}}\).
Để bất phương trình có nghiệm không âm thì \(m \le \mathop {\max }\limits_{x … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
. Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có đồ thị \(y = f\left( x \right)\) như hình vẽ dưới đây.
Số nghiệm thực của phương trình \(f\left( {f\left( {f\left( {{2^x}} \right)} \right)} \right) = 1\) là
A. \(8\).
B. \(5\).
C. \(3\).
D. \(4\).
Lời giải
Theo đồ thị, ta có: \(f\left( {f\left( {f\left( {{2^x}} \right)} … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
. Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị biểu diễn như hình vẽ và đồ thị đạo hàm không tiếp xúc với trục hoành. Số nghiệm của phương trình \(f(x){.2^{f'(x)}} + 2f'(x){.3^{f(x)}} = f(x) + 2f'(x)\) tương ứng là
A. \(6\).
B. \(7\).
C. \(8\).
D. \(5\).
Lời giải
Từ đồ thị hàm số suy ra \(f(x) = 0\) có các nghiệm \({x_1} < {x_2} < {x_3} < {x_4}\) … [Đọc thêm...] về
