Trắc nghiệm Nguyên hàm

Câu hỏi: CÂU HỎI: Cho hàm số f(x) xác định trên \(\mathbb{R} \backslash\left\{\frac{1}{3}\right\}\) thỏa mãn \(f^{\prime}(x)=\frac{3}{3 x-1}, f(0)=1\). Giá trị của f(-1) bằng: A. \(2 \ln 2\) B. \(3 \ln 2-2\) C. \(-\ln 2+1\) D. \(2 \ln 2+1\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 2,3 - VẬN DỤNG \(\begin{aligned} &\text { Ta có: } f(x)=\int … [Đọc thêm...] vềCÂU HỎI: Cho hàm số f(x) xác định trên \(\mathbb{R} \backslash\left\{\frac{1}{3}\right\}\) thỏa mãn \(f^{\prime}(x)=\frac{3}{3 x-1}, f(0)=1\). Giá trị của f(-1) bằng:

Câu hỏi: CÂU HỎI: \(\text { Cho tích phân } I=\int_{1}^{\mathrm{e}} \frac{3 \ln x-1}{x} \mathrm{~d} x \text { . Nếu đặt } t=\ln x \text { thì }\) A. \(I=\int_{1}^{0} \frac{3 t+1}{e^{t}} \mathrm{~d} t\) B. \(\begin{equation} I=\int_{1}^{0} \frac{3 t-1}{e^{t}} \mathrm{~d} t \end{equation}\) C. \(I=\int_{1}^{\mathrm{e}}(-3 t+1) \mathrm{d} t\) D. \(I=\int_{0}^{1}(3 … [Đọc thêm...] vềCÂU HỎI: \(\text { Cho tích phân } I=\int_{1}^{\mathrm{e}} \frac{3 \ln x-1}{x} \mathrm{~d} x \text { . Nếu đặt } t=\ln x \text { thì }\)

Câu hỏi: CÂU HỎI: \(\text { Tìm hàm số } F(x) \text { biết } F(x)=\int \frac{x^{3}}{x^{4}+1} \mathrm{~d} x \text { và } F(0)=1 \text { . }\) A. \(\begin{array}{l} F(x)=\ln \left(x^{4}+1\right)+1 . \end{array}\) B. \(F(x)=\frac{1}{4} \ln \left(x^{4}+1\right)+\frac{3}{4} \text { . }\) C. \(F(x)=\frac{1}{4} \ln \left(x^{4}+1\right)+1 .\) D. \( F(x)=4 \ln … [Đọc thêm...] vềCÂU HỎI: \(\text { Tìm hàm số } F(x) \text { biết } F(x)=\int \frac{x^{3}}{x^{4}+1} \mathrm{~d} x \text { và } F(0)=1 \text { . }\)

Câu hỏi: CÂU HỎI: Cho \(I = \mathop \smallint \limits_0^4 \sin \sqrt x dx\) nếu đặt \( u =\sqrt x\) thì: A. \( I = \mathop \smallint \limits_0^4 2u\sin udu.\) B. \( I = \mathop \smallint \limits_0^4 2u\sin udu.\) C. \( I = \mathop \smallint \limits_0^2 2u\sin udu.\) D. \( I = \mathop \smallint \limits_0^2 u\sin udu.\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về … [Đọc thêm...] vềCÂU HỎI: Cho \(I = \mathop \smallint \limits_0^4 \sin \sqrt x dx\) nếu đặt \( u =\sqrt x\) thì:

Câu hỏi: CÂU HỎI: Hàm số \(F(x)=\left(a x^{2}+b x+c\right) e^{x} \) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x^{2} e^{x}\)thì a+b+c bằng:   A. 1 B. 2 C. 3 D. -2 Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 2,3 - VẬN DỤNG Ta có \(F^{\prime}(x)=f(x) \Leftrightarrow a x^{2}+(2 a+b) x+b+c=x^{2} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} a=1 \\ 2 a+b=0 … [Đọc thêm...] vềCÂU HỎI: Hàm số \(F(x)=\left(a x^{2}+b x+c\right) e^{x} \) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x^{2} e^{x}\)thì a+b+c bằng:  

Câu hỏi: CÂU HỎI: Biết hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\ln x}}{{x\sqrt {{{\ln }^2}x + 3} }}\) có đồ thị đi qua điểm (e; 2016) . Khi đó hàm số F(1) là A. \(\sqrt 3  + 2014\) B. \(\sqrt 3  + 2016\) C. \(2\sqrt 3  + 2014\) D. \(2\sqrt 3  + 2016\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 2,3 - VẬN DỤNG Đặt \(t … [Đọc thêm...] vềCÂU HỎI: Biết hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\ln x}}{{x\sqrt {{{\ln }^2}x + 3} }}\) có đồ thị đi qua điểm (e; 2016) . Khi đó hàm số F(1) là

Câu hỏi: CÂU HỎI: Giả sử \(\int e^{2 x}\left(2 x^{3}+5 x^{2}-2 x+4\right) d x=\left(a x^{3}+b x^{2}+c x+d\right) e^{2 x}+C\) . Khi đó a+b+c+d bằng  A. -2 B. 3 C. 2 D. 5 Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 2,3 - VẬN DỤNG Ta có: \(\int e^{2 x}\left(2 x^{3}+5 x^{2}-2 x+4\right) d x=\left(a x^{3}+b x^{2}+c x+d\right) e^{2 … [Đọc thêm...] vềCÂU HỎI: Giả sử \(\int e^{2 x}\left(2 x^{3}+5 x^{2}-2 x+4\right) d x=\left(a x^{3}+b x^{2}+c x+d\right) e^{2 x}+C\) . Khi đó a+b+c+d bằng 

Câu hỏi: CÂU HỎI: Hàm số f( x) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm là \(f^{\prime}(x)=|x-1|\). Biết \(f(0)=3.\, \text{Tính}\, f(2)+f(4)\) A. 10 B. 12 C. 4 D. 11 Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 2,3 - VẬN DỤNG \(Ta\operatorname{có} f^{\prime}(x)=\left\{\begin{array}{ccc}x-1 & \text { khi } & x \geq 1 \\ -(x-1) … [Đọc thêm...] vềCÂU HỎI: Hàm số f( x) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm là \(f^{\prime}(x)=|x-1|\). Biết \(f(0)=3.\, \text{Tính}\, f(2)+f(4)\)

Câu hỏi: CÂU HỎI: Biết rằng F(x) là một nguyên hàm của \(f(x)=\cos 2 x \text { trên } \mathbb{R} \text { và } F(0)=0\). Tính giá trị của biểu thức \(T=F\left(\frac{\pi}{2}\right)+2 F\left(\frac{\pi}{4}\right)\) A. 1 B. 0 C. -3 D. 2 Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 2,3 - VẬN DỤNG \(\text { Ta có } F(x)=\int \cos 2 x \mathrm{~d} … [Đọc thêm...] vềCÂU HỎI: Biết rằng F(x) là một nguyên hàm của \(f(x)=\cos 2 x \text { trên } \mathbb{R} \text { và } F(0)=0\). Tính giá trị của biểu thức \(T=F\left(\frac{\pi}{2}\right)+2 F\left(\frac{\pi}{4}\right)\)

Câu hỏi: CÂU HỎI: \(\text { Xét nguyên hàm } I=\int x \sqrt{x+2} \mathrm{~d} x \text { . Nếu đặt } t=\sqrt{x+2} \text { thì ta được }\) A. \(\begin{array}{ll} I=\int\left(t^{4}-2 t^{2}\right) \mathrm{d} t . \end{array}\) B. \(I=\int\left(4 t^{4}-2 t^{2}\right) \mathrm{d} t .\) C. \(I=\int\left(2 t^{4}-4 t^{2}\right) \mathrm{d} t . \) D. \( I=\int\left(2 … [Đọc thêm...] vềCÂU HỎI: \(\text { Xét nguyên hàm } I=\int x \sqrt{x+2} \mathrm{~d} x \text { . Nếu đặt } t=\sqrt{x+2} \text { thì ta được }\)