Trắc nghiệm Nguyên hàm

Câu hỏi: CÂU HỎI: Một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=\tan x \cdot \sin 2 x\) thỏa mãn điều kiện \(F\left(\frac{\pi}{4}\right)=0\) là A. \(x+\frac{1}{2} \sin 2 x-\frac{\pi}{4}\) B. \(F(x)=x-\frac{1}{2} \sin 2 x+\frac{1}{2}-\frac{\pi}{4}\) C. \(F(x)=x+\frac{1}{2} \cos 2 x+\frac{\pi}{4}-1\) D. \(F(x)=\frac{2}{3} \cos ^{3} x+\frac{\sqrt{2}}{2}\) Lời Giải: Đây là … [Đọc thêm...] vềCÂU HỎI: Một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=\tan x \cdot \sin 2 x\) thỏa mãn điều kiện \(F\left(\frac{\pi}{4}\right)=0\) là

Câu hỏi: CÂU HỎI: Một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = a + bcos2x thỏa mãn \(F\left( 0 \right) = \frac{{\rm{\pi }}}{2},\;F\left( {\frac{{\rm{\pi }}}{2}} \right) = \frac{{\rm{\pi }}}{6},\;F\left( {\frac{{\rm{\pi }}}{{12}}} \right) = \frac{{\rm{\pi }}}{3}\) là A. \(F\left( x \right) =  - \frac{2}{3}x + \frac{{7{\rm{\pi }}}}{9}\sin 2x \) B. \(F\left( x \right) =  - … [Đọc thêm...] vềCÂU HỎI: Một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = a + bcos2x thỏa mãn \(F\left( 0 \right) = \frac{{\rm{\pi }}}{2},\;F\left( {\frac{{\rm{\pi }}}{2}} \right) = \frac{{\rm{\pi }}}{6},\;F\left( {\frac{{\rm{\pi }}}{{12}}} \right) = \frac{{\rm{\pi }}}{3}\) là

Câu hỏi: CÂU HỎI: Cho \(F(x)=\frac{a}{x}(\ln x+b)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1+\ln x}{x^{2}}\) trong đó \(a, b \in \mathbb{Z}\). Tính S=a+b A. -2 B. 1 C. 2 D. 0 Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 2,3 - VẬN DỤNG \(\text { Ta có } I=\int f(x) \mathrm{d} x=\int\left(\frac{1+\ln x}{x^{2}}\right) \mathrm{d} x\) \(\text { Đăt … [Đọc thêm...] vềCÂU HỎI: Cho \(F(x)=\frac{a}{x}(\ln x+b)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1+\ln x}{x^{2}}\) trong đó \(a, b \in \mathbb{Z}\). Tính S=a+b

Câu hỏi: CÂU HỎI: Biết F(x) là một nguyên hàm của của hàm số f(x)=sinx và đồ thị hàm số y= F(x) đi qua điểm M (0;1). Tính \(F(\frac{\pi}{2})\) A. \(F\left(\frac{\pi}{2}\right)=2\) B. \(F\left(\frac{\pi}{2}\right)=-1\) C. \(F\left(\frac{\pi}{2}\right)=0\) D. \(F\left(\frac{\pi}{2}\right)=1\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 2,3 - VẬN … [Đọc thêm...] vềCÂU HỎI: Biết F(x) là một nguyên hàm của của hàm số f(x)=sinx và đồ thị hàm số y= F(x) đi qua điểm M (0;1). Tính \(F(\frac{\pi}{2})\)

Câu hỏi: CÂU HỎI: Cho hàm số f (x) xác định trên , thỏa mãn \(f^{\prime}(x)=2 x-1 \text { và } f(3)=5\) . Giả sử phương trình f (x)= 999 có hai nghiệm x1 và x2 . Tính tổng \(S=\log \left|x_{1}\right|+\log \left|x_{2}\right|\) A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 2,3 - VẬN DỤNG Ta có: \(f^{\prime}(x)=2 x-1 \Rightarrow … [Đọc thêm...] vềCÂU HỎI: Cho hàm số f (x) xác định trên , thỏa mãn \(f^{\prime}(x)=2 x-1 \text { và } f(3)=5\) . Giả sử phương trình f (x)= 999 có hai nghiệm x1 và x2 . Tính tổng \(S=\log \left|x_{1}\right|+\log \left|x_{2}\right|\)

Câu hỏi: CÂU HỎI: \(\text { Cho } I=\int x\left(1-x^{2}\right)^{2019} \mathrm{~d} x \text { . Đặt } u=1-x^{2} \text { khi đó } I \text { viết theo } u \text { và } \mathrm{d} u \text { ta được: }\) A. \(I=-\frac{1}{2} \int u^{2019} \mathrm{~d} u .\) B. \(I=-2 \int u^{2019} \mathrm{~d} u . \) C. \( I=2 \int u^{2019} \mathrm{~d} u .\) D. \( I=\frac{1}{2} \int … [Đọc thêm...] vềCÂU HỎI: \(\text { Cho } I=\int x\left(1-x^{2}\right)^{2019} \mathrm{~d} x \text { . Đặt } u=1-x^{2} \text { khi đó } I \text { viết theo } u \text { và } \mathrm{d} u \text { ta được: }\)

Câu hỏi: CÂU HỎI: Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số  \(f(x)=\cos 3 x \text { và } F\left(\frac{\pi}{2}\right)=\frac{14}{3}\) thì: A. \(F(x)=\frac{1}{3} \sin 3 x+\frac{13}{3}\) B. \(F(x)=-\frac{1}{3} \sin 3 x+5\) C. \(F(x)=\frac{1}{3} \sin 3 x+5\) D. \(F(x)=-\frac{1}{3} \sin 3 x+\frac{13}{3}\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ … [Đọc thêm...] vềCÂU HỎI: Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số  \(f(x)=\cos 3 x \text { và } F\left(\frac{\pi}{2}\right)=\frac{14}{3}\) thì:

Câu hỏi: CÂU HỎI: Cho \( f\left( x \right) = \frac{{{x^2}}}{{\sqrt {1 - x} }};\int {f(x)dx = - 2} \int {{{({t^2} - m)}^2}dt} \) với \( t = \sqrt {1 - x} \) , giá trị của m bằng ? A. 2 B. -2 C. 1 D. -1 Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 2,3 - VẬN DỤNG \(\begin{array}{l} f\left( x \right) = \frac{{{x^2}}}{{\sqrt {1 - x} }}\\ t = \sqrt {1 - … [Đọc thêm...] vềCÂU HỎI: Cho \( f\left( x \right) = \frac{{{x^2}}}{{\sqrt {1 – x} }};\int {f(x)dx = – 2} \int {{{({t^2} – m)}^2}dt} \) với \( t = \sqrt {1 – x} \) , giá trị của m bằng ?

Câu hỏi: CÂU HỎI: Cho hàm số \(F(x)=a x^{3}+b x^{2}+c x+1\) là một nguyên hàm của hàm số f x ( ) thỏa mãn \(f(1)=2, f(2)=3, f(3)=4\). Hàm số F(x) là   A. \(\begin{aligned} &F(x)=\frac{1}{2} x^{2}+x+1 \end{aligned}\) B. \(F(x)=-\frac{1}{2} x^{2}+x+1\) C. \(\begin{aligned} &F(x)=-\frac{1}{2} x^{2}-x+1 \end{aligned}\) D. \(F(x)=\frac{1}{2} x^{2}-x+1\) Lời … [Đọc thêm...] vềCÂU HỎI: Cho hàm số \(F(x)=a x^{3}+b x^{2}+c x+1\) là một nguyên hàm của hàm số f x ( ) thỏa mãn \(f(1)=2, f(2)=3, f(3)=4\). Hàm số F(x) là  

Câu hỏi: CÂU HỎI: Hàm số \(F\left( x \right) = \left( {a{x^2} + bx + c} \right){e^x}\) là một nguyên hàm cùa hàm số \(f\left( x \right) = {x^2}{e^x}\) thì a + b + c  bằng: A. 3 B. 1 C. - 3 D. - 2 Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 2,3 - VẬN DỤNG Ta có  \(F'\left( x \right) = f\left( x \right) \Leftrightarrow a{x^2} + \left( {2a + b} … [Đọc thêm...] vềCÂU HỎI: Hàm số \(F\left( x \right) = \left( {a{x^2} + bx + c} \right){e^x}\) là một nguyên hàm cùa hàm số \(f\left( x \right) = {x^2}{e^x}\) thì a + b + c  bằng: