CÂU HỎI: Cho \( f\left( x \right) = \frac{{{x^2}}}{{\sqrt {1 – x} }};\int {f(x)dx = – 2} \int {{{({t^2} – m)}^2}dt} \) với \( t = \sqrt {1 – x} \) , giá trị của m bằng ?

\(\begin{array}{l}
f\left( x \right) = \frac{{{x^2}}}{{\sqrt {1 – x} }}\\
t = \sqrt {1 – x} \Rightarrow 1 – x = {t^2} \Rightarrow x = 1 – {t^2} \Rightarrow dx = – 2tdt\\
\Rightarrow \smallint f\left( x \right)dx = \smallint \frac{{{{\left( {1 – {t^2}} \right)}^2}}}{t}\left( { – 2tdt} \right) = – 2\smallint {\left( {1 – {t^2}} \right)^2}dt = – 2\smallint {\left( {{t^2} – 1} \right)^2}dt\\
\Rightarrow m = 1
\end{array}\)