Câu hỏi:
CÂU HỎI:
Một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=\tan x \cdot \sin 2 x\) thỏa mãn điều kiện \(F\left(\frac{\pi}{4}\right)=0\) là
Lời Giải:
Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 2,3 – VẬN DỤNG
Ta có
\(\int \tan x \cdot \sin 2 x d x=\int(1-\cos 2 x) d x=x-\frac{1}{2} \sin 2 x+C \Rightarrow F(x)=x-\frac{1}{2} \sin 2 x+C\)
\(F\left(\frac{\pi}{4}\right)=0 \Leftrightarrow C=\frac{1}{2}-\frac{\pi}{4}\)
Vậy \(F(x)=x-\frac{1}{2} \sin 2 x+\frac{1}{2}-\frac{\pi}{4}\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Nguyên hàm
Trả lời