Câu hỏi:
CÂU HỎI:
Cho hàm số \(F(x)=a x^{3}+b x^{2}+c x+1\) là một nguyên hàm của hàm số f x ( ) thỏa mãn \(f(1)=2, f(2)=3, f(3)=4\). Hàm số F(x) là
Lời Giải:
Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 2,3 – VẬN DỤNG
Ta có
\(f(x)=F^{\prime}(x)=3 a x^{2}+2 b x+c \text { và }\left\{\begin{array}{l}
f(1)=2 \\
f(2)=3 \\
f(3)=4
\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}
3 a+2 b+c=2 \\
12 a+4 b+c=3 \\
27 a+6 b+c=4
\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}
a=0 \\
b=\frac{1}{2} \\
c=1
\end{array}\right.\right.\right.\)
Vậy \(F(x)=\frac{1}{2} x^{2}+x+1\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Nguyên hàm
Trả lời