Câu hỏi:
CÂU HỎI:
Biết hàm số \(y=f(x) \text { có } f^{\prime}(x)=3 x^{2}+2 x-m+1, f(2)=1\) và đồ thị của hàm số y=f(x)cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -5 . Hàm số f(x) là?
Lời Giải:
Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 2,3 – VẬN DỤNG
Ta có: \(f(x)=\int\left(3 x^{2}+2 x-m+1\right) \mathrm{d} x=x^{3}+x^{2}+(1-m) x+C\)
Theo đề bài, ta có:
\(\left\{\begin{array}{l}
f(2)=1 \\
f(0)=-5
\end{array} \Rightarrow\left\{\begin{array}{l}
2(1-m)+C+12=1 \\
C=-5
\end{array} \Rightarrow\left\{\begin{array}{l}
m=4 \\
C=-5
\end{array}\\
\Rightarrow f(x)=x^{3}+x^{2}-3 x-5\right.\right.\right.\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Nguyên hàm
Trả lời