Câu hỏi:
CÂU HỎI:
Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{x}{{\sqrt {8 – {x^2}} }}\) thoả mãn F(2) = 0 . Khi đó phương trình F(x) = x có nghiệm là
Lời Giải:
Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 2,3 – VẬN DỤNG
Đặt \(t = \sqrt {8 – {x^2}} \Rightarrow {t^2} = 8 – {x^2} \Rightarrow – tdt = xdx\)
\(\smallint \frac{x}{{\sqrt {8 – {x^2}} }}dx = – \smallint \frac{{tdt}}{t}\; = – t + C = – \sqrt {8 – {x^2}} + C\)
Vì 2) = 0 nên \(- \sqrt {8 – 4} + C = 0\) suy ra C = 2.
Ta có phương trình \( – \sqrt {8 – {x^2}} + 2 = x \Leftrightarrow x = 1 – \sqrt 3 \)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Nguyên hàm
Trả lời