Câu hỏi:
CÂU HỎI:
F( x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^2} + \frac{1}{{2x + 1}}\) Biết \(F\left( 0 \right) = 0,\,F\left( 1 \right) = a + \frac{b}{c}\ln 3\) trong đó a, b, c là các số nguyên dương và \(b\over c\) là phân số tối giản. Khi đó giá trị biểu thức a + b + c bằng.
Lời Giải:
Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 2,3 – VẬN DỤNG
\(\begin{array}{l}
F\left( x \right) = \int {\left( {3{x^2} + \frac{1}{{2x + 1}}} \right)dx} = {x^3} + \frac{1}{2}\ln \left| {2x + 1} \right| + C\\
\rm{Do}\,\,F\left( 0 \right) = 0 \Rightarrow C = 0 \Rightarrow F\left( x \right) = {x^3} + \frac{1}{2}\ln \left| {2x + 1} \right|\\
\rm{Vậy}\,\,F\left( 1 \right) = 1 + \frac{1}{2}\ln 3 \Rightarrow a = 1,\,b = 1,\,c = 2\\
\Rightarrow a + b + c = 4
\end{array}\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Nguyên hàm
Trả lời