Câu hỏi:
CÂU HỎI:
Một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=\frac{x}{\cos ^{2} x}\) thỏa mãn \(F(\pi)=2017\) . Khi đó F(x) là hàm số nào dưới đây
Lời Giải:
Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 2,3 – VẬN DỤNG
Đặt \(u=x\Rightarrow d u=d x, d v=\frac{1}{\cos ^{2} x} d x\Rightarrow v=\tan x\)
Khi đó
\(F(x)=\int \frac{x}{\cos ^{2} x} d x=x \tan x-\int \tan x d x=x \tan x+\ln |\cos x|+C\)
Vì \(F(\pi)=2017\) nên C=2017
Vậy \(F(x)=x \tan x+\ln |\cos x|+2017\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Nguyên hàm
Trả lời