CÂU HỎI: Một nguyên hàm F(x) của hàm số $f\left( x \right) = \frac{{\sin 2x}}{{{{\sin }^2}x + 3}}$ thỏa mãn F(0) = 0 là

Câu hỏi:
CÂU HỎI:
Một nguyên hàm F(x) của hàm số $f\left( x \right) = \frac{{\sin 2x}}{{{{\sin }^2}x + 3}}$ thỏa mãn F(0) = 0 là

A. $\ln \left| {1 + \frac{{{{\sin }^2}x}}{3}} \right|$

B. $\ln \left| {1 + {{\sin }^2}x} \right|$

C. $\frac{{\ln \left| {2 + {{\sin }^2}x} \right|}}{3}$

D. $\ln \left| {{{\cos }^2}x} \right|$

Lời Giải:
Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 2,3 – VẬN DỤNG

Đặt $t = \sin^{2} x + 3 \Rightarrow d t = 2 \sin x \cos x d x$

$\smallint \frac{{\sin 2x}}{{{{\sin }^2}x + 3}}dx = \smallint \frac{{dt}}{t} = \ln \left| t \right| + C = \ln \left| {{{\sin }^2}x + 3} \right| + C$

Vì F(0) = 0 nên C = – ln3.

===============

====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Nguyên hàm

Reader Interactions