CÂU HỎI: Tìm một nguyên hàm F (x) của hàm số \(f(x) \cdot g(x) \text { biết } F(1)=3 \text { , biết } \int f(x) \mathrm{d} x=x+2018\) \(\text { và } \int g(x) \mathrm{d} x=x^{2}+2019 \text { . }\)

\(\begin{array}{l}
\text { Ta có } \int f(x) \mathrm{d} x=x+2018 \Rightarrow f(x)=(x+2018)^{\prime}=1 \\
\text { và } \int g(x) \mathrm{d} x=x^{2}+2019 \Rightarrow g(x)=\left(x^{2}+2019\right)^{\prime}=2 x . \\
\Rightarrow f(x) \cdot g(x)=2 x \Rightarrow F(x)=\int f(x) \cdot g(x) \mathrm{d} x=x^{2}+C . \\
\text { Mặt khác } F(1)=3 \Rightarrow 1^{2}+C=3 \Rightarrow C=2 . \\
\text { Vậy } F(x)=x^{2}+2
\end{array}\)