CÂU HỎI: Biết F(x ) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\tan ^{2} x \text { và } F\left(\frac{\pi}{4}\right)=1 . \text { Tính } F\left(-\frac{\pi}{4}\right)\) 

\(\begin{array}{l}
\int \tan ^{2} x \mathrm{d} x=\int\left[\left(\tan ^{2} x+1\right)-1\right] \mathrm{d} x=\tan x-x+C \\
\text { Do } F\left(\frac{\pi}{4}\right)=1 \Leftrightarrow \tan \frac{\pi}{4}-\frac{\pi}{4}+C=1 \Leftrightarrow C=\frac{\pi}{4} \\
\text { Vậy } F\left(-\frac{\pi}{4}\right)=\tan \left(-\frac{\pi}{4}\right)-\left(-\frac{\pi}{4}\right)+\frac{\pi}{4}=\frac{\pi}{2}-1
\end{array}\)