CÂU HỎI: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm  \(f(x)=\sin 2 x \text { và } F\left(\frac{\pi}{4}\right)=1 . \text { Tính } F\left(\frac{\pi}{6}\right) .\)

\(\begin{array}{l}
\text { Ta có: } F(x)=\int \sin 2 x \mathrm{~d} x=-\frac{1}{2} \cos 2 x+C . \text { Biết } F\left(\frac{\pi}{4}\right)=1 \Rightarrow-\frac{1}{2} \cos \frac{\pi}{2}+C=1 \Rightarrow C=1 \text { . }\\
\text { Do đó } F(x)=-\frac{1}{2} \cos 2 x+1 \text { . }\\
\text { Suy ra: } F\left(\frac{\pi}{6}\right)=-\frac{1}{2} \cos 2 \cdot \frac{\pi}{6}+1=\frac{3}{4} \text { . }
\end{array}\)