Câu hỏi:
CÂU HỎI:
Một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=a+b \cos 2 x\) thỏa mãn \(F(0)=\frac{\pi}{2}, \quad F\left(\frac{\pi}{2}\right)=\frac{\pi}{6}, F\left(\frac{\pi}{12}\right)=\frac{\pi}{3}\) là
Lời Giải:
Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 2,3 – VẬN DỤNG
Ta có
\(F(x)=a x+\frac{b}{2} \sin 2 x+C \text { và }\left\{\begin{array}{l}
F(0)=\frac{\pi}{2} \\
F\left(\frac{\pi}{2}\right)=\frac{\pi}{6} \\
F\left(\frac{\pi}{12}\right)=\frac{\pi}{3}
\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}
a=-\frac{2}{3} \\
b=\frac{7 \pi}{9} \\
C=\frac{\pi}{2}
\end{array}\right.\right.\)
Vậy \(F(x)=-\frac{2}{3} x+\frac{7 \pi}{9} \sin 2 x+\frac{\pi}{2}\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Nguyên hàm
Trả lời