Câu hỏi:
CÂU HỎI:
Cho\(
I = \smallint x\sqrt {3{x^2} + 1} dx = \frac{1}{a}\sqrt {{{(3{x^2} + 1)}^b}} + C\). Giá trị a và b lần lượt là:
Lời Giải:
Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 2,3 – VẬN DỤNG
Đặt
\(\begin{array}{l}
t = \sqrt {3{x^2} + 1} \Rightarrow 2tdt = 6xdx \Rightarrow \frac{1}{3}tdt = xdx\\
I = \frac{1}{3}\smallint {t^2}dt = \frac{1}{9}{t^3} + C = \frac{1}{9}\sqrt {{{\left( {3{x^2} + 1} \right)}^3}} + C
\end{array}\)
Vậy a=9;b=3
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Nguyên hàm
Trả lời