Câu hỏi:
CÂU HỎI:
Gọi F x ( ) là nguyên hàm của hàm số \(f(x)=4 x^{3}+2(m-1) x+m+5\). với m là tham số thực. Một nguyên hàm của \(f(x) \text{biết rằng} F(1)=8\, \text{và }F(0)=1 là:\)
Lời Giải:
Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 2,3 – VẬN DỤNG
Ta có:
\(\int\left[4 x^{3}+2(m-1) x+m+5\right] d x\\
=x^{4}+(m-1) x^{2}+(m+5) x+C\)
Lại có:
\(\begin{array}{l}
\left\{\begin{array}{l}
F(0)=1 \\
F(1)=8
\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}
C=1 \\
1+m-1+m+5+C=8
\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}
C=1 \\
m=1
\end{array}\right.\right.\right. \\
\text { Vậy } F(x)=x^{4}+6 x+1
\end{array}\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Nguyên hàm
Trả lời