Câu hỏi:
CÂU HỎI:
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sin 2 x \text { và } F\left(\frac{\pi}{4}\right)=1\). Tính \(F\left(\frac{\pi}{6}\right)\) ta được:
Lời Giải:
Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 2,3 – VẬN DỤNG
\(\begin{aligned}
&\text { Ta có: } F(x)=\int \sin 2 x \mathrm{~d} x=-\frac{1}{2} \cos 2 x+C . \\
&\text { Vì } F\left(\frac{\pi}{4}\right)=1 \Rightarrow-\frac{1}{2} \cos 2 \frac{\pi}{4}+C=1 \Rightarrow C=1 \Rightarrow F(x)=-\frac{1}{2} \cos 2 x+1 .
\end{aligned}\)
\(\text { Vậy } F\left(\frac{\pi}{6}\right)=-\frac{1}{2} \cos 2 \frac{\pi}{6}+1=\frac{3}{4} \text {. }\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Nguyên hàm
Trả lời