Câu hỏi:
CÂU HỎI:
Một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=2 x+\frac{1}{\sin ^{2} x} \text { thỏa mãn } \mathrm{F}\left(\frac{\pi}{4}\right)=-1 \text { là: }\)
Lời Giải:
Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 2,3 – VẬN DỤNG
\(\begin{aligned}
&\text { Ta có: } F(x)=\int\left(2 x+\frac{1}{\sin ^{2} x}\right) d x=x^{2}-\cot x+C\\
&F\left(\frac{\pi}{4}\right)=-1 \Leftrightarrow\left(\frac{\pi}{4}\right)^{2}-\cot \frac{\pi}{4}+C=-1 \Leftrightarrow C=\frac{\pi^{2}}{16}\\
&\text { Vầy } F(x)=-\cot x+x^{2}-\frac{\pi^{2}}{16}
\end{aligned}\)
Chọn A
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Nguyên hàm
Trả lời