CÂU HỎI: Một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=2 x+\frac{1}{\sin ^{2} x} \text { thỏa mãn } \mathrm{F}\left(\frac{\pi}{4}\right)=-1 \text { là: }\)

\(\begin{aligned}
&\text { Ta có: } F(x)=\int\left(2 x+\frac{1}{\sin ^{2} x}\right) d x=x^{2}-\cot x+C\\
&F\left(\frac{\pi}{4}\right)=-1 \Leftrightarrow\left(\frac{\pi}{4}\right)^{2}-\cot \frac{\pi}{4}+C=-1 \Leftrightarrow C=\frac{\pi^{2}}{16}\\
&\text { Vầy } F(x)=-\cot x+x^{2}-\frac{\pi^{2}}{16}
\end{aligned}\)

Chọn A