Câu hỏi:
CÂU HỎI:
Nếu \(F\left( {{e^2}} \right) = 4\) thì \(\mathop \smallint \nolimits_{}^{} \frac{{\ln \;x}}{x}dx\;\) bằng
Lời Giải:
Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 2,3 – VẬN DỤNG
Đặt \(\ln x = t \Rightarrow dt = \frac{{dx}}{x}\)
\( \Rightarrow F\left( x \right) = \int {tdt} = \frac{{{t^2}}}{2} + C = \frac{{{{\ln }^2}x}}{2} + C\)
Vì \(F\left( {{e^2}} \right) = 4 \Leftrightarrow \frac{{{{\ln }^2}\left( {{e^2}} \right)}}{2} + C = 4 \Leftrightarrow C = 2\)
Vậy \(F\left( x \right) = \frac{{{{\ln }^2}x}}{2} + 2\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Nguyên hàm
Trả lời