Trắc nghiệm Logarit và hàm số lôgarit

Bất phương trình Cho bất phương trình \(\ln \frac{{{x^3} – 2{x^2} + 2}}{{{x^2} + 2}} + {x^3} – 3{x^2} \ge 0\) có tập nghiệm \(S\). Tập \(S \cap \left( { – \infty ;100} \right)\) có số phần tử nguyên là

Ngày 26/02/2023 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Logarit và hàm số lôgarit Tag với:HAM DAC TRUNG MU LOGA, MU - LOGA VDC, VDC Toan 2023

Bất phương trình Cho bất phương trình \(\ln \frac{{{x^3} - 2{x^2} + 2}}{{{x^2} + 2}} + {x^3} - 3{x^2} \ge 0\) có tập nghiệm \(S\). Tập \(S \cap \left( { - \infty ;100} \right)\) có số phần tử nguyên là A. \(99\). B. \(101\). C. \(97\). D. \(96\). Lời giải Điều kiện: \(\frac{{{x^3} - 2{x^2} + 2}}{{{x^2} + 2}} > 0\) do \({x^2} + 2\) nên \({x^3} - 2{x^2} + 2 > 0\) Bất phương … [Đọc thêm...] vềBất phương trình Cho bất phương trình \(\ln \frac{{{x^3} – 2{x^2} + 2}}{{{x^2} + 2}} + {x^3} – 3{x^2} \ge 0\) có tập nghiệm \(S\). Tập \(S \cap \left( { – \infty ;100} \right)\) có số phần tử nguyên là

Biết rằng phương trình \({\log _2}\left( {\frac{{{x^2} + 2}}{{2x + 5}}} \right) = – {x^2} + 4x + 9\) có hai nghiệm \(x = a + b\sqrt c \) và \(x = a – b\sqrt c \) với \(a,b,c\) là các số nguyên dương. Tính tích \(a.b.c\).

Ngày 26/02/2023 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Logarit và hàm số lôgarit Tag với:HAM DAC TRUNG MU LOGA, MU - LOGA VDC, VDC Toan 2023

Biết rằng phương trình \({\log _2}\left( {\frac{{{x^2} + 2}}{{2x + 5}}} \right) = - {x^2} + 4x + 9\) có hai nghiệm \(x = a + b\sqrt c \) và \(x = a - b\sqrt c \) với \(a,b,c\) là các số nguyên dương. Tính tích \(a.b.c\). A.\(8\). B.\( - 8\). C.\( - 12\). D. \(12\). Lời giải Điều kiện xác định: \(\frac{{{x^2} + 2}}{{2x + 5}} > 0 \Leftrightarrow x > \frac{{ - … [Đọc thêm...] vềBiết rằng phương trình \({\log _2}\left( {\frac{{{x^2} + 2}}{{2x + 5}}} \right) = – {x^2} + 4x + 9\) có hai nghiệm \(x = a + b\sqrt c \) và \(x = a – b\sqrt c \) với \(a,b,c\) là các số nguyên dương. Tính tích \(a.b.c\).

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương \(\left( {x;y} \right)\) với \(x \le 2020\) thỏa mãn \(2\left( {3x – y} \right) = 3\left( {1 + {9^y}} \right) – {\log _3}\left( {2x – 1} \right)\)

Ngày 26/02/2023 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Logarit và hàm số lôgarit Tag với:HAM DAC TRUNG MU LOGA, MU - LOGA VDC, VDC Toan 2023

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương \(\left( {x;y} \right)\) với \(x \le 2020\) thỏa mãn \(2\left( {3x - y} \right) = 3\left( {1 + {9^y}} \right) - {\log _3}\left( {2x - 1} \right)\) A. \(3\). B. \(1010\). C. \(4\). D. \(2020\). Lời giải Đặt \({\log _3}\left( {2x - 1} \right) = t \Rightarrow 2x = {3^t} + 1\), ta được phương trình như sau: \(3\left( {{3^t} + 1} \right) - 2y = … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu cặp số nguyên dương \(\left( {x;y} \right)\) với \(x \le 2020\) thỏa mãn \(2\left( {3x – y} \right) = 3\left( {1 + {9^y}} \right) – {\log _3}\left( {2x – 1} \right)\)

Xét các số thực dương x, y thỏa mãn \({\log _2}\left( {\dfrac{{4x + 2y}}{{2{x^2} + {y^2}}}} \right) \ge 2\left( {{x^2} – x + 1} \right) + \left( {{y^2} – y – 1} \right)\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = x – y + 3xy.

Ngày 23/02/2023 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Logarit và hàm số lôgarit Tag với:Ham so Logarit VDC, VDC Toan 2023

Xét các số thực dương x, y thỏa mãn \({\log _2}\left( {\dfrac{{4x + 2y}}{{2{x^2} + {y^2}}}} \right) \ge 2\left( {{x^2} - x + 1} \right) + \left( {{y^2} - y - 1} \right)\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = x – y + 3xy. A. 3 B. 4 C. 2 D. 0 Giải chi tiết: \(\begin{array}{l}{\log _2}\left( {\dfrac{{4x + 2y}}{{2{x^2} + {y^2}}}} \right) \ge 2\left( {{x^2} - x + 1} \right) + … [Đọc thêm...] vềXét các số thực dương x, y thỏa mãn \({\log _2}\left( {\dfrac{{4x + 2y}}{{2{x^2} + {y^2}}}} \right) \ge 2\left( {{x^2} – x + 1} \right) + \left( {{y^2} – y – 1} \right)\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = x – y + 3xy.

Đề toán 2022 [Mức độ 4] Xét tất cả các số thực \(x,y\) sao cho \({a^{4x – {{\log }_5}{a^2}}} \le {25^{40 – {y^2}}}\) với mọi số thực dương \(a\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = {x^2} + {y^2} + x – 3y\) bằng

Ngày 01/08/2022 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Logarit và hàm số lôgarit Tag với:HAM SO MU VDC

Đề toán 2022 [Mức độ 4] Xét tất cả các số thực \(x,y\) sao cho \({a^{4x - {{\log }_5}{a^2}}} \le {25^{40 - {y^2}}}\) với mọi số thực dương \(a\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = {x^2} + {y^2} + x - 3y\) bằng A. \(\frac{{125}}{2}\). B. \(80\). C. \(60\). D. \(20\). Lời giải Do \(a\) dương nên \({a^{4x - {{\log }_5}{a^2}}} \le {25^{40 - {y^2}}} \Leftrightarrow … [Đọc thêm...] về

Đề toán 2022 [Mức độ 4] Xét tất cả các số thực \(x,y\) sao cho \({a^{4x – {{\log }_5}{a^2}}} \le {25^{40 – {y^2}}}\) với mọi số thực dương \(a\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = {x^2} + {y^2} + x – 3y\) bằng

Đề toán 2022 [2H3-2.3-3] Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {2;1; – 1} \right)\). Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng chứa trục \(Oy\) sao cho khoảng cách từ \(A\) đến \(\left( P \right)\) là lớn nhất. Phương trình của \(\left( P \right)\) là

Ngày 01/08/2022 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Logarit và hàm số lôgarit Tag với:HAM SO MU VDC

Đề toán 2022 [2H3-2.3-3] Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {2;1; - 1} \right)\). Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng chứa trục \(Oy\) sao cho khoảng cách từ \(A\) đến \(\left( P \right)\) là lớn nhất. Phương trình của \(\left( P \right)\) là A. \(2x - z = 0\). B. \(2x + z = 0\). C. \(x - z = 0\). D. \(x + z = 0\). Lời giải Gọi \(A'\) là hình chiếu của … [Đọc thêm...] về

Đề toán 2022 [2H3-2.3-3] Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {2;1; – 1} \right)\). Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng chứa trục \(Oy\) sao cho khoảng cách từ \(A\) đến \(\left( P \right)\) là lớn nhất. Phương trình của \(\left( P \right)\) là

Đề toán 2022 [2D2-4.4-4] Xét tất cả các số thực \(x\), \(y\) sao cho \({49^{9 – {y^2}}} \ge {a^{4x – {{\log }_7}{a^2}}}\) với mọi số thực dương \(a\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = {x^2} + {y^2} + 4x – 3y\) bằng.

Ngày 01/08/2022 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Logarit và hàm số lôgarit Tag với:HAM SO MU VDC

Đề toán 2022 [2D2-4.4-4] Xét tất cả các số thực \(x\), \(y\) sao cho \({49^{9 - {y^2}}} \ge {a^{4x - {{\log }_7}{a^2}}}\) với mọi số thực dương \(a\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = {x^2} + {y^2} + 4x - 3y\) bằng. A. \(\frac{{121}}{4}\). B. \(\frac{{39}}{4}\). C. \(24\). D. \(39\). Lời giải +) Với mọi số thực dương \(a\), ta … [Đọc thêm...] về

Đề toán 2022 [2D2-4.4-4] Xét tất cả các số thực \(x\), \(y\) sao cho \({49^{9 – {y^2}}} \ge {a^{4x – {{\log }_7}{a^2}}}\) với mọi số thực dương \(a\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = {x^2} + {y^2} + 4x – 3y\) bằng.

Đề toán 2022 Xét tất cả các số thực \(x,y\)sao cho \({27^{5 – {y^2}}} \ge {a^{6x – {{\log }_3}{a^3}}}\)với số thực dương a. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {x^2} + {y^2} – 4x + 8y\)bằng

Ngày 01/08/2022 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Logarit và hàm số lôgarit Tag với:HAM SO MU VDC, TN THPT 2022

Đề toán 2022 Xét tất cả các số thực \(x,y\)sao cho \({27^{5 - {y^2}}} \ge {a^{6x - {{\log }_3}{a^3}}}\)với số thực dương a. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {x^2} + {y^2} - 4x + 8y\)bằng A. \( - 15\) B. \(25\) C. \( - 5\) D. \( - 20\) Lời giải Xét bất phương trình ẩn \(a\) \({27^{5 - {y^2}}} \ge {a^{6x - {{\log }_3}{a^3}}}\) (1). Logarit cơ số 3 hai vế của … [Đọc thêm...] về

Đề toán 2022 Xét tất cả các số thực \(x,y\)sao cho \({27^{5 – {y^2}}} \ge {a^{6x – {{\log }_3}{a^3}}}\)với số thực dương a. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {x^2} + {y^2} – 4x + 8y\)bằng

Đề toán 2022 Xét tất cả các số thực \(x\), \(y\) sao cho \({8^{9 – {y^2}}} \ge {a^{6x – {{\log }_2}{a^3}}}\) với mọi số thực dương \(a\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {x^2} + {y^2} – 6x – 8y\) bằng

Ngày 01/08/2022 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Logarit và hàm số lôgarit Tag với:HAM SO MU VDC

Đề toán 2022 Xét tất cả các số thực \(x\), \(y\) sao cho \({8^{9 - {y^2}}} \ge {a^{6x - {{\log }_2}{a^3}}}\) với mọi số thực dương \(a\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {x^2} + {y^2} - 6x - 8y\) bằng A. \( - 21\). B. \( - 6\). C. \( - 25\). D. \(39\). Lời giải Đặt \(t = {\log _2}a\) \(\left( {t \in R} \right)\)\( \Rightarrow a = {2^t}\). Ta … [Đọc thêm...] về

Đề toán 2022 Xét tất cả các số thực \(x\), \(y\) sao cho \({8^{9 – {y^2}}} \ge {a^{6x – {{\log }_2}{a^3}}}\) với mọi số thực dương \(a\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {x^2} + {y^2} – 6x – 8y\) bằng

Đề toán 2022 [Mức độ 3] Có bao nhiêu số nguyên dương \(a\) sao cho ứng với mỗi \(a\) có đúng hai số nguyên \(b\) thỏa mãn \(\left( {{3^b} – 3} \right)\left( {a{{.2}^b} – 16} \right) < 0?\)

Ngày 01/08/2022 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Logarit và hàm số lôgarit Tag với:HAM SO MU VDC, TN THPT 2022

Đề toán 2022 [Mức độ 3] Có bao nhiêu số nguyên dương \(a\) sao cho ứng với mỗi \(a\) có đúng hai số nguyên \(b\) thỏa mãn \(\left( {{3^b} - 3} \right)\left( {a{{.2}^b} - 16} \right) < 0?\) A. \(34\). B. \(32\). C. \(31\). D. \(33\). Lời giải Ta có: \(a \in {\mathbb{Z}^ + } \Rightarrow a \ge 1;\,b \in Z\) \(\left( {{3^b} - 3} \right)\left( {a{{.2}^b} - 16} \right) … [Đọc thêm...] về

Đề toán 2022 [Mức độ 3] Có bao nhiêu số nguyên dương \(a\) sao cho ứng với mỗi \(a\) có đúng hai số nguyên \(b\) thỏa mãn \(\left( {{3^b} – 3} \right)\left( {a{{.2}^b} – 16} \right) < 0?\)