Cho \(a\) và \(b\) là hai số thực dương khác 1 và thỏa mãn \(\log _a^2\left( {\frac{b}{{{a^2}}}} \right).{\log _a}\left( {ab} \right) - 4 = 0\). Giá trị của \({\log _b}\left( {a{b^2}} \right)\) bằng A. \(\frac{7}{3}\). B. \(5\). C. \(1\). D. \(\frac{5}{3}\). Lời giải: \(\log _a^2\left( {\frac{b}{{{a^2}}}} \right).{\log _a}\left( {ab} \right) … [Đọc thêm...] vềCho \(a\) và \(b\) là hai số thực dương khác 1 và thỏa mãn \(\log _a^2\left( {\frac{b}{{{a^2}}}} \right).{\log _a}\left( {ab} \right) – 4 = 0\). Giá trị của \({\log _b}\left( {a{b^2}} \right)\) bằng
Trắc nghiệm Logarit và hàm số lôgarit
Cho \(x,\,y\) là hai số thực dương thỏa mãn \({\log _4}x = {\log _6}y = {\log _9}\left( {x + y} \right) – \frac{1}{2}{\log _3}2\). Mối quan hệ giữa \(x\) và \(y\) là
Cho \(x,\,y\) là hai số thực dương thỏa mãn \({\log _4}x = {\log _6}y = {\log _9}\left( {x + y} \right) - \frac{1}{2}{\log _3}2\). Mối quan hệ giữa \(x\) và \(y\) là A. \(x = 2y\). B. \(y = 2x\). C. \(x = 4y\). D. \(x = y\). Lời giải: Ta có \({\log _9}\left( {x + y} \right) - \frac{1}{2}{\log _3}2\) \( = {\log _9}\left( {x + y} \right) - … [Đọc thêm...] vềCho \(x,\,y\) là hai số thực dương thỏa mãn \({\log _4}x = {\log _6}y = {\log _9}\left( {x + y} \right) – \frac{1}{2}{\log _3}2\). Mối quan hệ giữa \(x\) và \(y\) là
Cho hai số thực dương \(a,{\rm{ }}b\) thỏa mãn \(\log _{20}^{}a – \log _8^{}b = 0,\,\log _8^{}b – \log _{125}^{}\left( {5a + 12b} \right) = 0\). Tính \(P = \log _2^{}\left( {a + b} \right) – \log _2^{}b\).
Cho hai số thực dương \(a,{\rm{ }}b\) thỏa mãn \(\log _{20}^{}a - \log _8^{}b = 0,\,\log _8^{}b - \log _{125}^{}\left( {5a + 12b} \right) = 0\). Tính \(P = \log _2^{}\left( {a + b} \right) - \log _2^{}b\). A. \(P = 3\). B. \(P = 2\). C. \(P = 2\). D. \(P = 8\). Lời giải: Ta có \(\begin{array}{l}\log _{20}^{}a - \log _8^{}b = 0 … [Đọc thêm...] về Cho hai số thực dương \(a,{\rm{ }}b\) thỏa mãn \(\log _{20}^{}a – \log _8^{}b = 0,\,\log _8^{}b – \log _{125}^{}\left( {5a + 12b} \right) = 0\). Tính \(P = \log _2^{}\left( {a + b} \right) – \log _2^{}b\).
Có bao nhiêu số thực \(a\) thỏa \(\log _2^2\left( {4{a^2}} \right) – \frac{1}{{{{\log }_{{a^4}}}2}} = 12.\)
Có bao nhiêu số thực \(a\) thỏa \(\log _2^2\left( {4{a^2}} \right) - \frac{1}{{{{\log }_{{a^4}}}2}} = 12.\) A. \(1\). B. \(4\). C. \(2\). D.\(3\). Lời giải: Với điều kiện \(\left\{ \begin{array}{l}a \ne 0\\a \ne \pm 1\end{array} \right.\) ta có: \(\log _2^2\left( {4{a^2}} \right) - \frac{1}{{{{\log }_{{a^4}}}2}} = 12 … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu số thực \(a\) thỏa \(\log _2^2\left( {4{a^2}} \right) – \frac{1}{{{{\log }_{{a^4}}}2}} = 12.\)
Cho hai số thực dương \(a,\,\,b\) (\(b \ne 1\)) và thỏa mãn \({a^2} – 4ab – 5{b^2} = 0\). Tính giá trị biểu thức \(T = {\log _{125}}\frac{a}{b}.{\log _b}\frac{{{a^3}}}{{125b}}\).
Cho hai số thực dương \(a,\,\,b\) (\(b \ne 1\)) và thỏa mãn \({a^2} - 4ab - 5{b^2} = 0\). Tính giá trị biểu thức \(T = {\log _{125}}\frac{a}{b}.{\log _b}\frac{{{a^3}}}{{125b}}\). A. \(\frac{2}{3}\). B. \(\frac{3}{2}\). C. \(\frac{2}{5}\). D. \(1\). Lời giải: Từ giả thiết ta có \({a^2} - 4ab - 5{b^2} = 0 \Leftrightarrow {a^2} + ab - 5ab … [Đọc thêm...] về Cho hai số thực dương \(a,\,\,b\) (\(b \ne 1\)) và thỏa mãn \({a^2} – 4ab – 5{b^2} = 0\). Tính giá trị biểu thức \(T = {\log _{125}}\frac{a}{b}.{\log _b}\frac{{{a^3}}}{{125b}}\).