Trắc nghiệm Logarit và hàm số lôgarit

  Cho \(x,\,y\) là hai số thực dương khác \(1.\) Biết \({\log _3}x = {\log _y}9\) và \(xy = 81.\)  Khi đó \(\log _3^2\left( {\frac{x}{y}} \right)\) bằng A. \(2.\)  B. \(4.\)  C. \(6.\)  D. \(8.\) Lời giải: +) Với \(x,\,y\) là hai số thực dương khác \(1,\) ta có: \(xy = 81 \Rightarrow y = \frac{{81}}{x}.\) Khi … [Đọc thêm...] về  Cho \(x,\,y\) là hai số thực dương khác \(1.\) Biết \({\log _3}x = {\log _y}9\) và \(xy = 81.\) 

Khi đó \(\log _3^2\left( {\frac{x}{y}} \right)\) bằng

Cho \(a\) và \(b\) là hai số thực dương phân biệt khác \(1\) và thỏa mãn \({\log _a}\left( {{a^5}b} \right).\log _a^2\left( {\frac{{{b^2}}}{{{a^3}}}} \right) + 13{\log _a}\left( {\frac{{{b^3}}}{{{a^2}}}} \right) = 19\). Giá trị của \({\log _{{b^2}}}\left( {{a^3}b} \right)\) bằng A. \( - 4\).  B. \(0\).  C. \( - \frac{1}{3}\).  D. \( - 3\). Lời … [Đọc thêm...] vềCho \(a\) và \(b\) là hai số thực dương phân biệt khác \(1\) và thỏa mãn \({\log _a}\left( {{a^5}b} \right).\log _a^2\left( {\frac{{{b^2}}}{{{a^3}}}} \right) + 13{\log _a}\left( {\frac{{{b^3}}}{{{a^2}}}} \right) = 19\). Giá trị của \({\log _{{b^2}}}\left( {{a^3}b} \right)\) bằng

Cho \(a\) và \(b\) là hai số thực dương khác 1 và thỏa mãn \(\log _a^2\left( {\frac{b}{{{a^2}}}} \right).{\log _a}\left( {ab} \right) - 4 = 0\). Giá trị của \({\log _b}\left( {a{b^2}} \right)\) bằng A. \(\frac{7}{3}\).  B. \(5\).  C. \(1\).  D. \(\frac{5}{3}\). Lời giải: \(\log _a^2\left( {\frac{b}{{{a^2}}}} \right).{\log _a}\left( {ab} \right) … [Đọc thêm...] vềCho \(a\) và \(b\) là hai số thực dương khác 1 và thỏa mãn \(\log _a^2\left( {\frac{b}{{{a^2}}}} \right).{\log _a}\left( {ab} \right) – 4 = 0\). Giá trị của \({\log _b}\left( {a{b^2}} \right)\) bằng

Cho \(x,\,y\) là hai số thực dương thỏa mãn \({\log _4}x = {\log _6}y = {\log _9}\left( {x + y} \right) - \frac{1}{2}{\log _3}2\). Mối quan hệ giữa \(x\) và \(y\) là A. \(x = 2y\).  B. \(y = 2x\).  C. \(x = 4y\).  D. \(x = y\). Lời giải: Ta có \({\log _9}\left( {x + y} \right) - \frac{1}{2}{\log _3}2\) \( = {\log _9}\left( {x + y} \right) - … [Đọc thêm...] vềCho \(x,\,y\) là hai số thực dương thỏa mãn \({\log _4}x = {\log _6}y = {\log _9}\left( {x + y} \right) – \frac{1}{2}{\log _3}2\). Mối quan hệ giữa \(x\) và \(y\) là

 Cho hai số thực dương \(a,{\rm{ }}b\) thỏa mãn \(\log _{20}^{}a - \log _8^{}b = 0,\,\log _8^{}b - \log _{125}^{}\left( {5a + 12b} \right) = 0\). Tính \(P = \log _2^{}\left( {a + b} \right) - \log _2^{}b\). A. \(P = 3\).  B. \(P = 2\).  C. \(P = 2\).  D. \(P = 8\). Lời giải: Ta có \(\begin{array}{l}\log _{20}^{}a - \log _8^{}b = 0 … [Đọc thêm...] về Cho hai số thực dương \(a,{\rm{ }}b\) thỏa mãn \(\log _{20}^{}a – \log _8^{}b = 0,\,\log _8^{}b – \log _{125}^{}\left( {5a + 12b} \right) = 0\). Tính \(P = \log _2^{}\left( {a + b} \right) – \log _2^{}b\).