VDC Toan 2022

(Chuyên Vinh – 2022) Cho hàm số \(y = {x^4} + b{x^3} + c{x^2} + dx + e(b,c,d,e \in \mathbb{R})\) có các giá trị cực trị là 1,4 và 9. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(g(x) = \frac{{f\prime (x)}}{{\sqrt {f(x)} }}\) với trục hoành bằng

Câu hỏi: (Chuyên Vinh – 2022) Cho hàm số \(y = {x^4} + b{x^3} + c{x^2} + dx + e(b,c,d,e \in \mathbb{R})\) có các giá trị cực trị là 1,4 và 9. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(g(x) = \frac{{f\prime (x)}}{{\sqrt {f(x)} }}\) với trục hoành bằng A. 4. B. \(6.\) C. 2. D. 8. Lời giải: Chon B Gọi \(m,n,p(m < n < p)\) lần lượt là các … [Đọc thêm...] về

(Chuyên Vinh – 2022) Cho hàm số \(y = {x^4} + b{x^3} + c{x^2} + dx + e(b,c,d,e \in \mathbb{R})\) có các giá trị cực trị là 1,4 và 9. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(g(x) = \frac{{f\prime (x)}}{{\sqrt {f(x)} }}\) với trục hoành bằng

(Sở Bắc Giang 2022) Một bức tường lớn kích thước \(8m \times 8m\) trước đại sảnh của một toà biệt thự được sơn loại sơn đặc biệt. Người ta vẽ hai nửa đường tròn đường kính \(AD,AB\) cắt nhau tại \(H\); đường tròn tâm \(D\), bán kính \(AD\), cắt nửa đường tròn đường kính \(AB\) tại \(K\). Biết tam giác “cong” \(AHK\) được sơn màu xanh và các phần còn lại được sơn màu trắng (như hình vẽ) và một mét vuông sơn trắng, sơn xanh lần lượt có giá là 1 triệu đồng và 1,5 triệu đồng. Tính số tiền phải trả (làm tròn đến hàng ngàn).

Ngày 13/06/2022 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân Tag với:tich phan nang cao, Trắc nghiệm ứng dụng tích phân diện tích hình phẳng, VDC Toan 2022

Câu hỏi: (Sở Bắc Giang 2022) Một bức tường lớn kích thước \(8m \times 8m\) trước đại sảnh của một toà biệt thự được sơn loại sơn đặc biệt. Người ta vẽ hai nửa đường tròn đường kính \(AD,AB\) cắt nhau tại \(H\); đường tròn tâm \(D\), bán kính \(AD\), cắt nửa đường tròn đường kính \(AB\) tại \(K\). Biết tam giác "cong" \(AHK\) được sơn màu xanh và các phần còn lại được sơn … [Đọc thêm...] về

(Sở Bắc Giang 2022) Một bức tường lớn kích thước \(8m \times 8m\) trước đại sảnh của một toà biệt thự được sơn loại sơn đặc biệt. Người ta vẽ hai nửa đường tròn đường kính \(AD,AB\) cắt nhau tại \(H\); đường tròn tâm \(D\), bán kính \(AD\), cắt nửa đường tròn đường kính \(AB\) tại \(K\). Biết tam giác “cong” \(AHK\) được sơn màu xanh và các phần còn lại được sơn màu trắng (như hình vẽ) và một mét vuông sơn trắng, sơn xanh lần lượt có giá là 1 triệu đồng và 1,5 triệu đồng. Tính số tiền phải trả (làm tròn đến hàng ngàn).

(THPT Hương Sơn – Hà Tĩnh – 2022) Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc \(v\left( {km/h} \right)\) phụ thuộc vào thời gian \(t(h)\) có đồ thị của vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 2 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đó là một đường parabol có đỉnh \(I\left( {2\,;\,7} \right)\) và trục đối xứng của parabol song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại, đồ thị là đoạn thẳng \(IA\). Tính quãng đường \(s\) mà vật di chuyển được trong 4 giờ đó (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Ngày 13/06/2022 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân Tag với:tich phan nang cao, Trắc nghiệm ứng dụng tích phân diện tích hình phẳng, VDC Toan 2022

Câu hỏi: (THPT Hương Sơn - Hà Tĩnh - 2022) Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc \(v\left( {km/h} \right)\) phụ thuộc vào thời gian \(t(h)\) có đồ thị của vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 2 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đó là một đường parabol có đỉnh \(I\left( {2\,;\,7} \right)\) và trục đối xứng của parabol song song với trục tung, khoảng thời gian … [Đọc thêm...] về

(THPT Hương Sơn – Hà Tĩnh – 2022) Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc \(v\left( {km/h} \right)\) phụ thuộc vào thời gian \(t(h)\) có đồ thị của vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 2 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đó là một đường parabol có đỉnh \(I\left( {2\,;\,7} \right)\) và trục đối xứng của parabol song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại, đồ thị là đoạn thẳng \(IA\). Tính quãng đường \(s\) mà vật di chuyển được trong 4 giờ đó (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

(Sở Bắc Giang 2022) Cho hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{{20}{l}}{{e^x} + m}&{{\rm{ khi }}}&{x \ge 0}\\{{x^2}{{\left( {{x^3} + 1} \right)}^3}}&{{\rm{ khi }}}&{x < 0}\end{array}} \right.\) (với m là tham số). Biết hàm số \(f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(\int_{ – 1}^1 f (x)dx = a \cdot e – \frac{b}{c}\) với \(a,b,c \in {\mathbb{N}^};\frac{b}{c}\) tối giản \((e = 2,718281828)\). Biểu thức \(a + b + c + m\) bằng

Ngày 13/06/2022 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân Tag với:tich phan nang cao, Trắc nghiệm ứng dụng tích phân diện tích hình phẳng, VDC Toan 2022

Câu hỏi: (Sở Bắc Giang 2022) Cho hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{e^x} + m}&{{\rm{ khi }}}&{x \ge 0}\\{{x^2}{{\left( {{x^3} + 1} \right)}^3}}&{{\rm{ khi }}}&{x < 0}\end{array}} \right.\) (với m là tham số). Biết hàm số \(f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(\int_{ - 1}^1 f (x)dx = a \cdot e - \frac{b}{c}\) với \(a,b,c \in … [Đọc thêm...] về

(Sở Bắc Giang 2022) Cho hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{e^x} + m}&{{\rm{ khi }}}&{x \ge 0}\\{{x^2}{{\left( {{x^3} + 1} \right)}^3}}&{{\rm{ khi }}}&{x < 0}\end{array}} \right.\) (với m là tham số). Biết hàm số \(f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(\int_{ – 1}^1 f (x)dx = a \cdot e – \frac{b}{c}\) với \(a,b,c \in {\mathbb{N}^*};\frac{b}{c}\) tối giản \((e = 2,718281828)\). Biểu thức \(a + b + c + m\) bằng

(Sở Phú Thọ 2022) Xét các số thực dương \(x\,,\,y\) thỏa mãn \(2\left( {{x^2} + {y^2} + 4} \right) + {\log _{2022}}\left( {\frac{2}{x} + \frac{2}{y}} \right) = \frac{1}{2}{\left( {xy – 4} \right)^2}\). Khi biểu thức \(P = x + 4y\) đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị của \(\frac{y}{x}\) bằng

Ngày 12/06/2022 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Logarit và hàm số lôgarit Tag với:Trắc nghiệm HS mũ VDC 2022, Trắc nghiệm Logarit VDC 2022, VDC Toan 2022

Câu hỏi: (Sở Phú Thọ 2022) Xét các số thực dương \(x\,,\,y\) thỏa mãn \(2\left( {{x^2} + {y^2} + 4} \right) + {\log _{2022}}\left( {\frac{2}{x} + \frac{2}{y}} \right) = \frac{1}{2}{\left( {xy - 4} \right)^2}\). Khi biểu thức \(P = x + 4y\) đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị của \(\frac{y}{x}\) bằng A. \(4\). B. \(2\). C. \(\frac{1}{2}\). D. … [Đọc thêm...] về

(Sở Phú Thọ 2022) Xét các số thực dương \(x\,,\,y\) thỏa mãn \(2\left( {{x^2} + {y^2} + 4} \right) + {\log _{2022}}\left( {\frac{2}{x} + \frac{2}{y}} \right) = \frac{1}{2}{\left( {xy – 4} \right)^2}\). Khi biểu thức \(P = x + 4y\) đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị của \(\frac{y}{x}\) bằng

(THPT Bùi Thị Xuân – Huế – 2022) Tất cả các giá trị thực của \(m\) để bất phương trình \(x\sqrt x + \sqrt {x + 12} \le m{\log _{5 – \sqrt {4 – x} }}3\) có nghiệm:

Ngày 12/06/2022 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Logarit và hàm số lôgarit Tag với:Trắc nghiệm HS mũ VDC 2022, Trắc nghiệm Logarit VDC 2022, VDC Toan 2022

Câu hỏi: (THPT Bùi Thị Xuân – Huế - 2022) Tất cả các giá trị thực của \(m\) để bất phương trình \(x\sqrt x + \sqrt {x + 12} \le m{\log _{5 - \sqrt {4 - x} }}3\) có nghiệm: A. \(m > 2\sqrt 3 \). B. \(m > 12{\log _3}5\). C. \(m \ge 2\sqrt 3 \). D. \(2 < m < 12{\log _3}5\). Lời giải: ĐKXĐ:\({\rm{ }}\left\{ … [Đọc thêm...] về

(THPT Bùi Thị Xuân – Huế – 2022) Tất cả các giá trị thực của \(m\) để bất phương trình \(x\sqrt x + \sqrt {x + 12} \le m{\log _{5 – \sqrt {4 – x} }}3\) có nghiệm:

(Sở Thanh Hóa 2022) Gọi \(S\) là tập tất cả các số nguyên \(y\) sao cho với mỗi \(y \in S\) có đúng 10 số nguyên \(x\) thoả mãn \({2^{y – x}} \ge {\log _3}\left( {x + {y^2}} \right)\). Tổng các phần tử của \(S\) bẳng

Ngày 12/06/2022 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Logarit và hàm số lôgarit Tag với:Trắc nghiệm HS mũ VDC 2022, Trắc nghiệm Logarit VDC 2022, VDC Toan 2022

Câu hỏi: (Sở Thanh Hóa 2022) Gọi \(S\) là tập tất cả các số nguyên \(y\) sao cho với mỗi \(y \in S\) có đúng 10 số nguyên \(x\) thoả mãn \({2^{y - x}} \ge {\log _3}\left( {x + {y^2}} \right)\). Tổng các phần tử của \(S\) bẳng A. 7. B. \( - 4\). C. 1. D. \( - 1\). Lời giải: Điều kiện: \(x > - {y^2}\). Khi đó bpt \( \Leftrightarrow g(x) = {\log … [Đọc thêm...] về

(Sở Thanh Hóa 2022) Gọi \(S\) là tập tất cả các số nguyên \(y\) sao cho với mỗi \(y \in S\) có đúng 10 số nguyên \(x\) thoả mãn \({2^{y – x}} \ge {\log _3}\left( {x + {y^2}} \right)\). Tổng các phần tử của \(S\) bẳng

(Chuyên Vinh 2022) Gọi \(m\) là giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x) = {4^x} + (a – 2){2^x} + 2\) trên đoạn \([ – 1;1]\). Tất cả giá trị của \(a\) để \(m \ge 1\) là

Ngày 12/06/2022 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Logarit và hàm số lôgarit Tag với:Trắc nghiệm HS mũ VDC 2022, Trắc nghiệm Logarit VDC 2022, VDC Toan 2022

Câu hỏi: (Chuyên Vinh 2022) Gọi \(m\) là giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x) = {4^x} + (a - 2){2^x} + 2\) trên đoạn \([ - 1;1]\). Tất cả giá trị của \(a\) để \(m \ge 1\) là A. \(a \ge 1\). B. \( - \frac{1}{2} \le a \le 0\). C. \(a \le - \frac{1}{2}\). D. \(a \ge 0\). Lời giải: Chọn D Đặt \(t = {2^x},t \in \left[ {\frac{1}{2};2} \right],f(x)\) trở … [Đọc thêm...] về

(Chuyên Vinh 2022) Gọi \(m\) là giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x) = {4^x} + (a – 2){2^x} + 2\) trên đoạn \([ – 1;1]\). Tất cả giá trị của \(a\) để \(m \ge 1\) là

(Cụm Trường Nghệ An – 2022) Có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( {x;\,y} \right)\) thỏa mãn đẳng thức sau:

\({\log _{2022}}\left[ {{{\left( {{x^4} – 2{x^2} + 2023} \right)}^{{y^2} + 2022}}} \right] = 2y + 2021\).

Ngày 12/06/2022 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Logarit và hàm số lôgarit Tag với:Trắc nghiệm HS mũ VDC 2022, Trắc nghiệm Logarit VDC 2022, VDC Toan 2022

Câu hỏi: (Cụm Trường Nghệ An - 2022) Có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( {x;\,y} \right)\) thỏa mãn đẳng thức sau: \({\log _{2022}}\left[ {{{\left( {{x^4} - 2{x^2} + 2023} \right)}^{{y^2} + 2022}}} \right] = 2y + 2021\). A. 3. B. 1. C. 0. D. 2. Lời giải: Chọn D Ta có \({x^4} - 2{x^2} + 2023\)\( = {\left( {{x^2} - 1} \right)^2} + 2022 \ge 2022\) … [Đọc thêm...] về

(Cụm Trường Nghệ An – 2022) Có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( {x;\,y} \right)\) thỏa mãn đẳng thức sau:

\({\log _{2022}}\left[ {{{\left( {{x^4} – 2{x^2} + 2023} \right)}^{{y^2} + 2022}}} \right] = 2y + 2021\).

(Chuyên Lương Văn Tụy-Ninh Bình 2022) Cho phương trình \(\left( {2\log _3^2x – {{\log }_3}x – 1} \right)\sqrt {{5^x} – m} = 0\) ( \(m\) là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của \(m\) để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt?

Ngày 12/06/2022 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Logarit và hàm số lôgarit Tag với:Trắc nghiệm HS mũ VDC 2022, Trắc nghiệm Logarit VDC 2022, VDC Toan 2022

Câu hỏi: (Chuyên Lương Văn Tụy-Ninh Bình 2022) Cho phương trình \(\left( {2\log _3^2x - {{\log }_3}x - 1} \right)\sqrt {{5^x} - m} = 0\) ( \(m\) là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của \(m\) để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt? A. 125. B. 123. C. 122. D. 124. Lời giải: Điều kiện \(\left\{ … [Đọc thêm...] về

(Chuyên Lương Văn Tụy-Ninh Bình 2022) Cho phương trình \(\left( {2\log _3^2x – {{\log }_3}x – 1} \right)\sqrt {{5^x} – m} = 0\) ( \(m\) là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của \(m\) để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt?