VDC Toan 2022

(Sở Thanh Hóa 2022) Cho hàm số \(f(x) \ne 0,\forall x > 0\) và có đạo hàm \(f\prime (x)\) liên tục trên khoảng \((0; + \infty )\) thoả mãn \(f\prime (x) = (2x + 1){f^2}(x)\), \(\forall x > 0\) và \(f(1) = – \frac{1}{2}\). Giá trị của biểu thức \(f(1) + f(2) + f(3) + \ldots + f(2022)\) bằng

Câu hỏi: (Sở Thanh Hóa 2022) Cho hàm số \(f(x) \ne 0,\forall x > 0\) và có đạo hàm \(f\prime (x)\) liên tục trên khoảng \((0; + \infty )\) thoả mãn \(f\prime (x) = (2x + 1){f^2}(x)\), \(\forall x > 0\) và \(f(1) = - \frac{1}{2}\). Giá trị của biểu thức \(f(1) + f(2) + f(3) + \ldots + f(2022)\) bằng A. \(\frac{{2022}}{{2023}}\). B. … [Đọc thêm...] về

(Sở Thanh Hóa 2022) Cho hàm số \(f(x) \ne 0,\forall x > 0\) và có đạo hàm \(f\prime (x)\) liên tục trên khoảng \((0; + \infty )\) thoả mãn \(f\prime (x) = (2x + 1){f^2}(x)\), \(\forall x > 0\) và \(f(1) = – \frac{1}{2}\). Giá trị của biểu thức \(f(1) + f(2) + f(3) + \ldots + f(2022)\) bằng

(THPT Phù Cừ – Hưng Yên – 2022) Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình \(\frac{{{{\log }_2}\left( {{x^3}} \right) – \log _2^2(2x) + 13}}{{1 + \sqrt {8 + {{(\sqrt 2 )}^{x – 2}}} }} \ge 0\) là

Ngày 13/06/2022 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Logarit và hàm số lôgarit Tag với:Trắc nghiệm HS mũ VDC 2022, Trắc nghiệm Logarit VDC 2022, VDC Toan 2022

Câu hỏi: (THPT Phù Cừ - Hưng Yên - 2022) Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình \(\frac{{{{\log }_2}\left( {{x^3}} \right) - \log _2^2(2x) + 13}}{{1 + \sqrt {8 + {{(\sqrt 2 )}^{x - 2}}} }} \ge 0\) là A. 16. B. 8. C. 36. D. 136. Lời giải: Chọn D Điều kiện \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x > 0}\\{8 + {{(\sqrt 2 )}^{x - 2}} \ge 0}\end{array} … [Đọc thêm...] về

(THPT Phù Cừ – Hưng Yên – 2022) Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình \(\frac{{{{\log }_2}\left( {{x^3}} \right) – \log _2^2(2x) + 13}}{{1 + \sqrt {8 + {{(\sqrt 2 )}^{x – 2}}} }} \ge 0\) là

(Liên trường Hà Tĩnh 2022) Tính tổng tất cả các giá trị nguyên dương của \(m\) để bất phương trình \({2^{x + 3}} + {2^{m – x}} < {2^{m + 3}} + 1\) có nhiều nhất 20 nghiệm nguyên

Ngày 13/06/2022 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Logarit và hàm số lôgarit Tag với:Trắc nghiệm HS mũ VDC 2022, Trắc nghiệm Logarit VDC 2022, VDC Toan 2022

Câu hỏi: (Liên trường Hà Tĩnh 2022) Tính tổng tất cả các giá trị nguyên dương của \(m\) để bất phương trình \({2^{x + 3}} + {2^{m - x}} < {2^{m + 3}} + 1\) có nhiều nhất 20 nghiệm nguyên A. 153. B. 171. C. 190. D. 210. Lời giải: Ta có BPT đã cho \( \Leftrightarrow {2^{x + 3}} + \frac{{{2^m}}}{{{2^x}}} < {8.2^m} + 1 \Leftrightarrow {8.2^{2x}} + … [Đọc thêm...] về

(Liên trường Hà Tĩnh 2022) Tính tổng tất cả các giá trị nguyên dương của \(m\) để bất phương trình \({2^{x + 3}} + {2^{m – x}} < {2^{m + 3}} + 1\) có nhiều nhất 20 nghiệm nguyên

(Sở Vĩnh Phúc 2022) Xét các số thực \(x,y\) thỏa mãn \({x^2} + {y^2} > 1\) và \({\log _{{x^2} + {y^2}}}\left( {2x + 4y} \right) \ge 1\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = 3x + y\) bằng

Ngày 13/06/2022 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Logarit và hàm số lôgarit Tag với:Trắc nghiệm HS mũ VDC 2022, Trắc nghiệm Logarit VDC 2022, VDC Toan 2022

Câu hỏi: (Sở Vĩnh Phúc 2022) Xét các số thực \(x,y\) thỏa mãn \({x^2} + {y^2} > 1\) và \({\log _{{x^2} + {y^2}}}\left( {2x + 4y} \right) \ge 1\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = 3x + y\) bằng A. \(5 + 2\sqrt {10} \). B. \(5 + 4\sqrt 5 \). C. \(5 + 5\sqrt 2 \). D. \(10 + 2\sqrt 5 \). Lời giải: Chọn C Ta có \({x^2} + {y^2} > 1\). Khi đó … [Đọc thêm...] về

(Sở Vĩnh Phúc 2022) Xét các số thực \(x,y\) thỏa mãn \({x^2} + {y^2} > 1\) và \({\log _{{x^2} + {y^2}}}\left( {2x + 4y} \right) \ge 1\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = 3x + y\) bằng

(THPT Nguyễn Tất Thành-Đh-SP-HN-2022) Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}2{\sin ^2}x + 1\,\,\,{\rm{khi}}\,x < 0\\{2^x}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,x \ge 0\end{array} \right.\). Giả sử \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn điều kiện \(F\left( 1 \right) = \frac{2}{{\ln 2}}\). Tính \(F\left( { – \pi } \right)\).

Ngày 13/06/2022 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân Tag với:tich phan nang cao, Trắc nghiệm ứng dụng tích phân diện tích hình phẳng, VDC Toan 2022

Câu hỏi: (THPT Nguyễn Tất Thành-Đh-SP-HN-2022) Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}2{\sin ^2}x + 1\,\,\,{\rm{khi}}\,x < 0\\{2^x}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,x \ge 0\end{array} \right.\). Giả sử \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn điều kiện \(F\left( 1 \right) = … [Đọc thêm...] về

(THPT Nguyễn Tất Thành-Đh-SP-HN-2022) Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}2{\sin ^2}x + 1\,\,\,{\rm{khi}}\,x < 0\\{2^x}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,x \ge 0\end{array} \right.\). Giả sử \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn điều kiện \(F\left( 1 \right) = \frac{2}{{\ln 2}}\). Tính \(F\left( { – \pi } \right)\).

(Chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương – 2022) Cho các số thực \(a,b,c,d\) thỏa mãn điều kiện: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{{\log }_2}\left( {{a^2} + {b^2} + 5} \right) = 1 + {{\log }_2}(2 – 2a – b)}\\{{e^{4c + 5d – 10}} – {e^{c + d + 2}} = 12 – 3c – 4d}\end{array}} \right.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \sqrt {{{(a – c)}^2} + {{(b – d)}^2}} \)

Ngày 13/06/2022 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Logarit và hàm số lôgarit Tag với:Trắc nghiệm HS mũ VDC 2022, Trắc nghiệm Logarit VDC 2022, VDC Toan 2022

Câu hỏi: (Chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương – 2022) Cho các số thực \(a,b,c,d\) thỏa mãn điều kiện: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{{\log }_2}\left( {{a^2} + {b^2} + 5} \right) = 1 + {{\log }_2}(2 - 2a - b)}\\{{e^{4c + 5d - 10}} - {e^{c + d + 2}} = 12 - 3c - 4d}\end{array}} \right.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \sqrt {{{(a - c)}^2} + {{(b - d)}^2}} \) A. … [Đọc thêm...] về

(Chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương – 2022) Cho các số thực \(a,b,c,d\) thỏa mãn điều kiện: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{{\log }_2}\left( {{a^2} + {b^2} + 5} \right) = 1 + {{\log }_2}(2 – 2a – b)}\\{{e^{4c + 5d – 10}} – {e^{c + d + 2}} = 12 – 3c – 4d}\end{array}} \right.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \sqrt {{{(a – c)}^2} + {{(b – d)}^2}} \)

(THPT Trần Phú – Hà Tĩnh – 2022) Cho hàm số \(f(x) = – {x^3} + \frac{{13}}{2}{x^2} – 12x – {e^x} – 2022\). Bất phương trình ẩn m sau đây \(f\left[ {{{\log }_{0,5}}\left( {{{\log }_2}(2m + 1)} \right) – 2021} \right] < f[f(0)]\) có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Ngày 13/06/2022 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Logarit và hàm số lôgarit Tag với:Trắc nghiệm HS mũ VDC 2022, Trắc nghiệm Logarit VDC 2022, VDC Toan 2022

Câu hỏi: (THPT Trần Phú – Hà Tĩnh – 2022) Cho hàm số \(f(x) = - {x^3} + \frac{{13}}{2}{x^2} - 12x - {e^x} - 2022\). Bất phương trình ẩn m sau đây \(f\left[ {{{\log }_{0,5}}\left( {{{\log }_2}(2m + 1)} \right) - 2021} \right] < f[f(0)]\) có bao nhiêu nghiệm nguyên? A. 14. B. 10. C. 11. D. 7. Lời giải: Ta có \(f\prime (x) = - 3{x^2} + 13x - 12 - {e^x} … [Đọc thêm...] về

(THPT Trần Phú – Hà Tĩnh – 2022) Cho hàm số \(f(x) = – {x^3} + \frac{{13}}{2}{x^2} – 12x – {e^x} – 2022\). Bất phương trình ẩn m sau đây \(f\left[ {{{\log }_{0,5}}\left( {{{\log }_2}(2m + 1)} \right) – 2021} \right] < f[f(0)]\) có bao nhiêu nghiệm nguyên?

(Liên trường Hà Tĩnh – 2022) Cho hàm số \(f(x)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \{ – 1;2\} \) thỏa mãn \(f\prime (x) = \frac{1}{{{x^2} – x – 2}}\); \(f( – 3) – f(3) = 0\) và \(f(0) = \frac{1}{3}\). Giá trị của biểu thức \(f( – 4) + f(1) – f(4)\) bằng

Ngày 13/06/2022 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân Tag với:tich phan nang cao, Trắc nghiệm ứng dụng tích phân diện tích hình phẳng, VDC Toan 2022

Câu hỏi: (Liên trường Hà Tĩnh – 2022) Cho hàm số \(f(x)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \{ - 1;2\} \) thỏa mãn \(f\prime (x) = \frac{1}{{{x^2} - x - 2}}\); \(f( - 3) - f(3) = 0\) và \(f(0) = \frac{1}{3}\). Giá trị của biểu thức \(f( - 4) + f(1) - f(4)\) bằng A. \(\frac{1}{3} + \frac{1}{3}\ln 2\). B. \(1 + \ln S0\). C. \(\frac{1}{3} - \ln 2\). D. \(1 + … [Đọc thêm...] về

(Liên trường Hà Tĩnh – 2022) Cho hàm số \(f(x)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \{ – 1;2\} \) thỏa mãn \(f\prime (x) = \frac{1}{{{x^2} – x – 2}}\); \(f( – 3) – f(3) = 0\) và \(f(0) = \frac{1}{3}\). Giá trị của biểu thức \(f( – 4) + f(1) – f(4)\) bằng

(Sở Hà Tĩnh 2022) Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(f\left( 4 \right) = 2\), \(\int\limits_0^4 {f\left( x \right){\rm{d}}x = 4} \). Tính \(\int\limits_0^2 {xf’\left( {2x} \right){\rm{d}}x} \)

Ngày 13/06/2022 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân Tag với:tich phan nang cao, Trắc nghiệm ứng dụng tích phân diện tích hình phẳng, VDC Toan 2022

Câu hỏi: (Sở Hà Tĩnh 2022) Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(f\left( 4 \right) = 2\), \(\int\limits_0^4 {f\left( x \right){\rm{d}}x = 4} \). Tính \(\int\limits_0^2 {xf'\left( {2x} \right){\rm{d}}x} \) A. \(I = 17\). B. \(I = 1\). C. \(I = 12\). D. \(I = 4\). Lời giải: Chọn B Xét \(I = \int\limits_0^2 {xf'\left( {2x} … [Đọc thêm...] về

(Sở Hà Tĩnh 2022) Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(f\left( 4 \right) = 2\), \(\int\limits_0^4 {f\left( x \right){\rm{d}}x = 4} \). Tính \(\int\limits_0^2 {xf’\left( {2x} \right){\rm{d}}x} \)

(Chuyên Lương Văn Tụy-Ninh Bình 2022) Cho các số thực \(a,b\) thỏa mãn \(\frac{1}{3} < b < a < 1\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

\(P = {\log _a}\frac{{4(3b – 1)}}{9} + 8\log _{\frac{b}{a}}^2a\)

Ngày 13/06/2022 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Logarit và hàm số lôgarit Tag với:Trắc nghiệm HS mũ VDC 2022, Trắc nghiệm Logarit VDC 2022, VDC Toan 2022

Câu hỏi: (Chuyên Lương Văn Tụy-Ninh Bình 2022) Cho các số thực \(a,b\) thỏa mãn \(\frac{1}{3} < b < a < 1\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {\log _a}\frac{{4(3b - 1)}}{9} + 8\log _{\frac{b}{a}}^2a\) A. 7. B. \(8.\) C. 6. D. 9. Lời giải: \(\begin{array}{l}{\rm{ V\`i }}\frac{1}{3} < b < a < 1{\rm{ n\^e n }}{(3b - 2)^2} \ge … [Đọc thêm...] về

(Chuyên Lương Văn Tụy-Ninh Bình 2022) Cho các số thực \(a,b\) thỏa mãn \(\frac{1}{3} < b < a < 1\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

\(P = {\log _a}\frac{{4(3b – 1)}}{9} + 8\log _{\frac{b}{a}}^2a\)