TN THPT 2021

. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầucó phương trình \({\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z – 3} \right)^2} = 12\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 2y – z – 3 = 0\). Viết phương trình mặt phẳng song song vớivà cắttheo thiết diện là đường trònsao cho khối nóncó đỉnh là tâm I của mặt cầuvà đáy là đường tròncó thể tích lớn nhất.

Ngày 07/05/2021 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng Tag với:Cau 50 de toan 2021, Phuong trinh mat phang VDC, TN THPT 2021

DẠNG TOÁN 50: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (Tìm hệ số của phương trình mặt phẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước lồng ghép với khối tròn xoay) =============== . Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầucó phương trình \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 12\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 2y - z - 3 = 0\). … [Đọc thêm...] về

. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầucó phương trình \({\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z – 3} \right)^2} = 12\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 2y – z – 3 = 0\). Viết phương trình mặt phẳng song song vớivà cắttheo thiết diện là đường trònsao cho khối nóncó đỉnh là tâm I của mặt cầuvà đáy là đường tròncó thể tích lớn nhất.

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có phương trình\(\,{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y – 2} \right)^2} + {\left( {z – 3} \right)^2} = 25\) có tâm là \(I\) và bán kính \(R\). Xét mặt phẳng \(\left( P \right)\) thay đổi cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn \(\left( C \right)\). Hình nón \(\left( N \right)\) có đỉnh \(A\) nằm trên mặt cầu, có đáy là đường tròn \(\left( C \right)\) và có chiều cao \(h\). Thể tích khối nón được tạo nên bởi \(\left( N \right)\) có giá trị lớn nhất thì \(h\) thuộc khoảng nào sau đây?

Ngày 07/05/2021 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng Tag với:Cau 50 de toan 2021, Phuong trinh mat phang VDC, TN THPT 2021

DẠNG TOÁN 50: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (Tìm hệ số của phương trình mặt phẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước lồng ghép với khối tròn xoay) =============== Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có phương trình\(\,{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 25\) có tâm là \(I\) và bán kính … [Đọc thêm...] về

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có phương trình\(\,{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y – 2} \right)^2} + {\left( {z – 3} \right)^2} = 25\) có tâm là \(I\) và bán kính \(R\). Xét mặt phẳng \(\left( P \right)\) thay đổi cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn \(\left( C \right)\). Hình nón \(\left( N \right)\) có đỉnh \(A\) nằm trên mặt cầu, có đáy là đường tròn \(\left( C \right)\) và có chiều cao \(h\). Thể tích khối nón được tạo nên bởi \(\left( N \right)\) có giá trị lớn nhất thì \(h\) thuộc khoảng nào sau đây?

Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A’B’C’\)có \(AB = 4\),\(\widehat {ACB} = 150^\circ \). Ba điểm\(A,B,C\) thay đổi nhưng luôn thuộc mặt cầu \(\left( S \right)\): \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 8x – 6y + 4z + 4 = 0\); ba điểm \(A’,B’,C’\) luôn thuộc \(\left( P \right):\)\(x + 2y + 2{\rm{z}} + 23 = 0\). Thể tích lớn nhất của tứ diện \(ABC’B’\) bằng

Ngày 07/05/2021 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng Tag với:Cau 50 de toan 2021, Phuong trinh mat phang VDC, TN THPT 2021

DẠNG TOÁN 50: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (Tìm hệ số của phương trình mặt phẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước lồng ghép với khối tròn xoay) =============== Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\)có \(AB = 4\),\(\widehat {ACB} = 150^\circ \). Ba điểm\(A,B,C\) thay đổi nhưng luôn thuộc mặt cầu \(\left( S \right)\): \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 8x - 6y + 4z + 4 = 0\); ba điểm … [Đọc thêm...] về

Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A’B’C’\)có \(AB = 4\),\(\widehat {ACB} = 150^\circ \). Ba điểm\(A,B,C\) thay đổi nhưng luôn thuộc mặt cầu \(\left( S \right)\): \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 8x – 6y + 4z + 4 = 0\); ba điểm \(A’,B’,C’\) luôn thuộc \(\left( P \right):\)\(x + 2y + 2{\rm{z}} + 23 = 0\). Thể tích lớn nhất của tứ diện \(ABC’B’\) bằng

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {1; – 2;1} \right),\,B\left( {3; – 4;5} \right)\). Một hình trụ \(\left( T \right)\) nội tiếp trong mặt cầu đường kính \(AB\) đồng thời nhận \(AB\) làm trục của hình trụ. Gọi \(M\) và \(N\)lần lượt là tâm các đường tròn đáy của \(\left( T \right)\) \(\left( M \right.\) nằm giữa\(\left. {A,N} \right)\). Khi thiết diện qua trục của \(\left( T \right)\) có diện tích lớn nhất thì mặt phẳng chứa đường tròn đáy tâm \(M\) của \(\left( T \right)\) có dạng \(x + by + 2z + d = 0\). Giá trị của \(b – d\) bằng

Ngày 07/05/2021 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng Tag với:Cau 50 de toan 2021, Phuong trinh mat phang VDC, TN THPT 2021

DẠNG TOÁN 50: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (Tìm hệ số của phương trình mặt phẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước lồng ghép với khối tròn xoay) =============== Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {1; - 2;1} \right),\,B\left( {3; - 4;5} \right)\). Một hình trụ \(\left( T \right)\) nội tiếp trong mặt cầu đường kính \(AB\) đồng thời nhận \(AB\) làm trục của hình … [Đọc thêm...] về

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {1; – 2;1} \right),\,B\left( {3; – 4;5} \right)\). Một hình trụ \(\left( T \right)\) nội tiếp trong mặt cầu đường kính \(AB\) đồng thời nhận \(AB\) làm trục của hình trụ. Gọi \(M\) và \(N\)lần lượt là tâm các đường tròn đáy của \(\left( T \right)\) \(\left( M \right.\) nằm giữa\(\left. {A,N} \right)\). Khi thiết diện qua trục của \(\left( T \right)\) có diện tích lớn nhất thì mặt phẳng chứa đường tròn đáy tâm \(M\) của \(\left( T \right)\) có dạng \(x + by + 2z + d = 0\). Giá trị của \(b – d\) bằng

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {3; – 2;6} \right),{\rm{ }}B\left( {0;1;0} \right)\) và mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y – 2} \right)^2} + {\left( {z – 3} \right)^2} = 25\). Mặt phẳng \((P):ax + by + cz – 2 = 0\) đi qua A, Bvà cắt mặt cầu \(\left( S \right)\) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tính \(T = a + b + c\).

Ngày 07/05/2021 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng Tag với:Cau 50 de toan 2021, Phuong trinh mat phang VDC, TN THPT 2021

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {3; – 2;6} \right),{\rm{ }}B\left( {0;1;0} \right)\) và mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y – 2} \right)^2} + {\left( {z – 3} \right)^2} = 25\). Mặt phẳng \((P):ax + by + cz – 2 = 0\) đi qua A, Bvà cắt mặt cầu \(\left( S \right)\) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tính \(T = a + b + c\).

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxz\), cho ba điểm \(A(a;0;0),\)\(B(0;b;0),\)\(C(0;0;c)\) với \(a,b,c\) là các số thực khác 0, mặt phẳng \((ABC)\) đi qua điểm \(M(2;4;5)\). Biết rằng mặt cầu \((S):{(x – 1)^2} + {(y – 2)^2} + {(z – 3)^2} = 25\) cắt mặt phẳng \((ABC)\) theo giao tuyến là một đường tròn có chu vi \(8\pi \). Giá trị của biểu thức \(a + b + c\) bằng

Ngày 04/05/2021 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng Tag với:Phuong trinh mp VDC, TN THPT 2021

DẠNG TOÁN 50: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (Tìm hệ số của phương trình mặt phẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước lồng ghép với khối tròn xoay) =============== Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxz\), cho ba điểm \(A(a;0;0),\)\(B(0;b;0),\)\(C(0;0;c)\) với \(a,b,c\) là các số thực khác 0, mặt phẳng \((ABC)\) đi qua điểm \(M(2;4;5)\). Biết rằng mặt cầu \((S):{(x - 1)^2} + {(y - 2)^2} … [Đọc thêm...] vềTrong không gian với hệ tọa độ \(Oxz\), cho ba điểm \(A(a;0;0),\)\(B(0;b;0),\)\(C(0;0;c)\) với \(a,b,c\) là các số thực khác 0, mặt phẳng \((ABC)\) đi qua điểm \(M(2;4;5)\). Biết rằng mặt cầu \((S):{(x – 1)^2} + {(y – 2)^2} + {(z – 3)^2} = 25\) cắt mặt phẳng \((ABC)\) theo giao tuyến là một đường tròn có chu vi \(8\pi \). Giá trị của biểu thức \(a + b + c\) bằng

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \((S):{(x – 1)^2} + {(y – 2)^2} + {(z – 3)^2} = 9\), điểm \(A(0;0;2)\). Phương trình mặt phẳng \((P)\) đi qua \(A\) và cắt mặt cầu \((S)\) theo thiết diện là hình tròn \((C)\) có diện tích nhỏ nhất là:

Ngày 04/05/2021 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng Tag với:Phuong trinh mp VDC, TN THPT 2021

DẠNG TOÁN 50: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (Tìm hệ số của phương trình mặt phẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước lồng ghép với khối tròn xoay) =============== Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \((S):{(x - 1)^2} + {(y - 2)^2} + {(z - 3)^2} = 9\), điểm \(A(0;0;2)\). Phương trình mặt phẳng \((P)\) đi qua \(A\) và cắt mặt cầu \((S)\) theo thiết diện là hình tròn … [Đọc thêm...] vềTrong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \((S):{(x – 1)^2} + {(y – 2)^2} + {(z – 3)^2} = 9\), điểm \(A(0;0;2)\). Phương trình mặt phẳng \((P)\) đi qua \(A\) và cắt mặt cầu \((S)\) theo thiết diện là hình tròn \((C)\) có diện tích nhỏ nhất là:

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\frac{{x – 2}}{2} = \frac{y}{{ – 1}} = \frac{z}{4}\) và mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y – 2} \right)^2} + {\left( {z – 1} \right)^2} = 2\). Hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và\(\left( Q \right)\)chứa \(d\) và tiếp xúc với \(\left( S \right)\). Gọi \(M,N\) là tiếp điểm. Tính độ dài đoạn thẳng \(MN.\)

Ngày 04/05/2021 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng Tag với:Phuong trinh mp VDC, TN THPT 2021

DẠNG TOÁN 50: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (Tìm hệ số của phương trình mặt phẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước lồng ghép với khối tròn xoay) =============== Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 2}}{2} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{z}{4}\) và mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} … [Đọc thêm...] vềTrong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\frac{{x – 2}}{2} = \frac{y}{{ – 1}} = \frac{z}{4}\) và mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y – 2} \right)^2} + {\left( {z – 1} \right)^2} = 2\). Hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và\(\left( Q \right)\)chứa \(d\) và tiếp xúc với \(\left( S \right)\). Gọi \(M,N\) là tiếp điểm. Tính độ dài đoạn thẳng \(MN.\)

Cho đường thẳng \(\Delta :\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y – 1}}{{ – 1}} = \frac{{z + 2}}{2}\) và hai điểm \(A(1\,;\,1\,;\,0),\)\(B( – 1\,;\,0\,;\,1).\) Biết điểm \(M(a;b;c)\) thuộc \(\Delta \) sao cho biểu thức \(T = \left| {MA – MB} \right|\) đạt giá trị lớn nhất. Khi đó tổng \(a – b + c\)bằng:

Ngày 04/05/2021 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng Tag với:Phuong trinh mp VDC, TN THPT 2021

DẠNG TOÁN 50: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (Tìm hệ số của phương trình mặt phẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước lồng ghép với khối tròn xoay) =============== Cho đường thẳng \(\Delta :\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z + 2}}{2}\) và hai điểm \(A(1\,;\,1\,;\,0),\)\(B( - 1\,;\,0\,;\,1).\) Biết điểm \(M(a;b;c)\) thuộc \(\Delta \) sao cho biểu thức \(T = \left| … [Đọc thêm...] vềCho đường thẳng \(\Delta :\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y – 1}}{{ – 1}} = \frac{{z + 2}}{2}\) và hai điểm \(A(1\,;\,1\,;\,0),\)\(B( – 1\,;\,0\,;\,1).\) Biết điểm \(M(a;b;c)\) thuộc \(\Delta \) sao cho biểu thức \(T = \left| {MA – MB} \right|\) đạt giá trị lớn nhất. Khi đó tổng \(a – b + c\)bằng:

Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\) cho mặt cầu \(\left( T \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x – 8 = 0\) và điểm \(A\left( {1;1;5} \right)\). Mặt phẳng nào sau đây đi qua điểm \(A\) và cắt mặt cầu \(\left( T \right)\) theo một hình tròn có diện tích lớn nhất?

Ngày 04/05/2021 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng Tag với:Phuong trinh mp VDC, TN THPT 2021

DẠNG TOÁN 50: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (Tìm hệ số của phương trình mặt phẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước lồng ghép với khối tròn xoay) =============== Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\) cho mặt cầu \(\left( T \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 8 = 0\) và điểm \(A\left( {1;1;5} \right)\). Mặt phẳng nào sau đây đi qua điểm \(A\) và cắt mặt cầu \(\left( T \right)\) … [Đọc thêm...] vềTrong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\) cho mặt cầu \(\left( T \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x – 8 = 0\) và điểm \(A\left( {1;1;5} \right)\). Mặt phẳng nào sau đây đi qua điểm \(A\) và cắt mặt cầu \(\left( T \right)\) theo một hình tròn có diện tích lớn nhất?