DẠNG TOÁN 50: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (Tìm hệ số của phương trình mặt phẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước lồng ghép với khối tròn xoay) =============== Cho điểm \(A\left( {0;8;2} \right)\) và mặt cầu \(\left( S \right)\) có phương trình \((S):{\left( {x – 5} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + […]
TN THPT 2021
Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A(1;2;4),B(0;0;1)\) và mặt cầu \((S):{(x + 1)^2} + {(y – 1)^2} + {z^2} = 4\). Mặt phẳng \((P):ax + by + cz + 3 = 0\) đi qua \(A,B\) và cắt mặt cầu \((S)\)theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tính \(T = a + b + c\).
DẠNG TOÁN 50: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (Tìm hệ số của phương trình mặt phẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước lồng ghép với khối tròn xoay) =============== Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A(1;2;4),B(0;0;1)\) và mặt cầu \((S):{(x + 1)^2} + {(y – 1)^2} + {z^2} = 4\). Mặt phẳng \((P):ax + […]
Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y – 2} \right)^2} + {\left( {z – 3} \right)^2} = 16\) và các điểm \(A\left( {1;0;2} \right)\), \(B\left( { – 1;2;2} \right)\). Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng đi qua hai điểm \(A\), \(B\) sao cho thiết diện của \(\left( P \right)\) với mặt cầu \(\left( S \right)\) có diện tích nhỏ nhất. Khi viết phương trình \(\left( P \right)\) dưới dạng \(\left( P \right):ax + by + cz + 3 = 0\). Tính \(T = a + b + c\).
DẠNG TOÁN 50: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (Tìm hệ số của phương trình mặt phẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước lồng ghép với khối tròn xoay) =============== Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y – 2} \right)^2} + {\left( {z – 3} \right)^2} […]
Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y – 2} \right)^2} + {\left( {z – 3} \right)^2} = 9\)và đường thẳng \(\Delta :\frac{{x – 6}}{{ – 3}} = \frac{{y – 2}}{2} = \frac{{z – 2}}{2}\). Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(M\left( {4;3;4} \right)\), song song với đường thẳng \(\Delta \) và tiếp xúc với mặt cầu \(\left( S \right)\)là:
DẠNG TOÁN 50: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (Tìm hệ số của phương trình mặt phẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước lồng ghép với khối tròn xoay) =============== Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y – 2} \right)^2} + {\left( {z – 3} \right)^2} […]
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A(4;3;5)\)và\(B( – 4; – 1; – 3)\). Xét khối nón \((N)\), có đỉnh A, đường tròn đáy nằm trên mặt cầu đường kính A B. Khi \((N)\) có thể tích lớn nhất thì mặt phẳng chứa đường tròn đáy của \((N)\) có phương trình dạng \(2x + by + cz + d = 0\). Giá trị của \(b + c + d\) bằng
DẠNG TOÁN 50: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (Tìm hệ số của phương trình mặt phẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước lồng ghép với khối tròn xoay) =============== Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A(4;3;5)\)và\(B( – 4; – 1; – 3)\). Xét khối nón \((N)\), có đỉnh A, đường tròn đáy nằm trên […]
Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \((S):{(x – 1)^2} + {(y + 2)^2} + {(z – 3)^2} = 48\). Gọi \((P)\) là mặt phẳng đi qua 2 điểm \(A(0;0; – 4)\) và \(B(2;0;0)\) và cắt \((S)\) theo giao tuyến là đường tròn \((C)\). Khối nón \((N)\) có đỉnh là tâm của \((S)\) và đáy là đường tròn \((C)\) có thể tích lớn nhất bằng
DẠNG TOÁN 50: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (Tìm hệ số của phương trình mặt phẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước lồng ghép với khối tròn xoay) =============== Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \((S):{(x – 1)^2} + {(y + 2)^2} + {(z – 3)^2} = 48\). Gọi \((P)\) là mặt phẳng đi […]
Trong không gian\(Oxyz\), cho mặt cầu\((S)\): \({(x – 1)^2} + {(y + 2)^2} + {(z – 3)^2} = 27\). Gọi \((\alpha )\) là mặt phẳng đi qua hai điểm \(A(0;0; – 4)\), \(B(2;0;0)\) và cắt \((S)\) theo giao tuyến là đường tròn\((C)\). Xét các khối nón có đỉnh là tâm của \((S)\) và đáy là \((C)\). Biết rằng khi thể tích của khối nón lớn nhất thì mặt phẳng \((\alpha )\) có phương trình dạng \(ax + by – z + d = 0\). Tính \(P = a – b – d\).
DẠNG TOÁN 50: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (Tìm hệ số của phương trình mặt phẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước lồng ghép với khối tròn xoay) =============== Trong không gian\(Oxyz\), cho mặt cầu\((S)\): \({(x – 1)^2} + {(y + 2)^2} + {(z – 3)^2} = 27\). Gọi \((\alpha )\) là mặt phẳng đi […]
Khối (H) được tạo thành là phần chung khi giao nhau hai khối nón có cùng chiều cao h, có các bán kính đường tròn đáy lần lượt là R và r sao cho đỉnh của khối nón này trùng với tâm đường tròn đáy của khối nón kia. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối (H), biết rằng R và r thoả mãn phương trình \({X^2} – {(x + y)^2}X + xy = 0\quad \left( {x,y > \frac{1}{2}} \right)\).
DẠNG TOÁN 50: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (Tìm hệ số của phương trình mặt phẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước lồng ghép với khối tròn xoay) =============== Khối (H) được tạo thành là phần chung khi giao nhau hai khối nón có cùng chiều cao h, có các bán kính đường tròn đáy […]
Trong không gian \(\left( {Oxyz} \right)\), cho hai điểm \(A\left( {0;8;2} \right)\), \(B\left( {9; – 7;23} \right)\) và mặt cầu \(\left( S \right)\) có phương trình \(\left( S \right):{\left( {x – 5} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z – 7} \right)^2} = 72\). Mặt phẳng \(\left( P \right):x + by + cz + d = 0\) đi qua điểm \(A\) và tiếp xúc với mặt cầu \(\left( S \right)\) sao cho khoảng cách từ \(B\) đến mặt phẳng \(\left( P \right)\) lớn nhất. Giá trị của \(b + c + d\) khi đó là
DẠNG TOÁN 50: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (Tìm hệ số của phương trình mặt phẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước lồng ghép với khối tròn xoay) =============== Trong không gian \(\left( {Oxyz} \right)\), cho hai điểm \(A\left( {0;8;2} \right)\), \(B\left( {9; – 7;23} \right)\) và mặt cầu \(\left( S \right)\) có phương trình […]
Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right)\) tâm \(I\left( {1;2;3} \right)\) bán kính \(R = 3\) và hai điểm \(M\left( {2;0;0} \right),\)\(N\left( {0;1;0} \right)\). \(\left( \alpha \right):x + by + cz + d = 0\) là mặt phẳng qua MN và cắt \(\left( S \right)\) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính \(r\) lớn nhất. Tính \(T = b + c + d\).
DẠNG TOÁN 50: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (Tìm hệ số của phương trình mặt phẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước lồng ghép với khối tròn xoay) =============== Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right)\) tâm \(I\left( {1;2;3} \right)\) bán kính \(R = 3\) và hai điểm \(M\left( {2;0;0} \right),\)\(N\left( {0;1;0} […]