DẠNG TOÁN 50: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (Tìm hệ số của phương trình mặt phẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước lồng ghép với khối tròn xoay) =============== Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxz\), cho ba điểm \(A(a;0;0),\)\(B(0;b;0),\)\(C(0;0;c)\) với \(a,b,c\) là các số thực khác 0, mặt phẳng \((ABC)\) đi qua điểm […]
Phuong trinh mp VDC
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \((S):{(x – 1)^2} + {(y – 2)^2} + {(z – 3)^2} = 9\), điểm \(A(0;0;2)\). Phương trình mặt phẳng \((P)\) đi qua \(A\) và cắt mặt cầu \((S)\) theo thiết diện là hình tròn \((C)\) có diện tích nhỏ nhất là:
DẠNG TOÁN 50: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (Tìm hệ số của phương trình mặt phẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước lồng ghép với khối tròn xoay) =============== Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \((S):{(x – 1)^2} + {(y – 2)^2} + {(z – 3)^2} = 9\), điểm \(A(0;0;2)\). […]
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\frac{{x – 2}}{2} = \frac{y}{{ – 1}} = \frac{z}{4}\) và mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y – 2} \right)^2} + {\left( {z – 1} \right)^2} = 2\). Hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và\(\left( Q \right)\)chứa \(d\) và tiếp xúc với \(\left( S \right)\). Gọi \(M,N\) là tiếp điểm. Tính độ dài đoạn thẳng \(MN.\)
DẠNG TOÁN 50: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (Tìm hệ số của phương trình mặt phẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước lồng ghép với khối tròn xoay) =============== Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\frac{{x – 2}}{2} = \frac{y}{{ – 1}} = \frac{z}{4}\) và mặt cầu \(\left( S \right):{\left( […]
Cho đường thẳng \(\Delta :\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y – 1}}{{ – 1}} = \frac{{z + 2}}{2}\) và hai điểm \(A(1\,;\,1\,;\,0),\)\(B( – 1\,;\,0\,;\,1).\) Biết điểm \(M(a;b;c)\) thuộc \(\Delta \) sao cho biểu thức \(T = \left| {MA – MB} \right|\) đạt giá trị lớn nhất. Khi đó tổng \(a – b + c\)bằng:
DẠNG TOÁN 50: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (Tìm hệ số của phương trình mặt phẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước lồng ghép với khối tròn xoay) =============== Cho đường thẳng \(\Delta :\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y – 1}}{{ – 1}} = \frac{{z + 2}}{2}\) và hai điểm \(A(1\,;\,1\,;\,0),\)\(B( – 1\,;\,0\,;\,1).\) Biết điểm \(M(a;b;c)\) […]
Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\) cho mặt cầu \(\left( T \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x – 8 = 0\) và điểm \(A\left( {1;1;5} \right)\). Mặt phẳng nào sau đây đi qua điểm \(A\) và cắt mặt cầu \(\left( T \right)\) theo một hình tròn có diện tích lớn nhất?
DẠNG TOÁN 50: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (Tìm hệ số của phương trình mặt phẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước lồng ghép với khối tròn xoay) =============== Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\) cho mặt cầu \(\left( T \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x – 8 = 0\) và điểm […]
Trong không gian $O x y z$, cho mặt cầu $(S):(x-1)^{2}+(y+2)^{2}+(z-3)^{2}=27$. Gọi $(\alpha)$ là mặt phẳng đi qua hai điểm $A(0 ; 0 ;-4), B(2 ; 0 ; 0)$ và cắt $(S)$ theo giao tuyến là đường tròn $(C)$ sao cho khối nón đỉnh là tâm của $(S)$ và đáy là là đường tròn $(C)$ có thể tích lớn nhất. Biết rằng $(\alpha): a x+b y-z+c=0$, khi đó $a-b+c$ bằng
DẠNG TOÁN 50: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (Tìm hệ số của phương trình mặt phẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước lồng ghép với khối tròn xoay) =============== Trong không gian $O x y z$, cho mặt cầu $(S):(x-1)^{2}+(y+2)^{2}+(z-3)^{2}=27$. Gọi $(\alpha)$ là mặt phẳng đi qua hai điểm $A(0 ; 0 ;-4), B(2 ; […]
Trong không gian \(Oxyz,\)cho đường thẳng \(d:\frac{{x – 2}}{1} = \frac{{y – 1}}{2} = \frac{{z + 1}}{{ – 2}}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + y – z – 6 = 0.\) Gọi \(\left( \alpha \right)\) là mặt phẳng đi qua đường thẳng \(d\) và tạo với \(\left( P \right)\) một góc nhỏ nhất. Khi đó dạng phương trình tổng quát của\(\left( \alpha \right)\) là \(ax + by + z + d = 0.\) Khi đó giá trị của \(a + b + d\) bằng:
DẠNG TOÁN 50: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (Tìm hệ số của phương trình mặt phẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước lồng ghép với khối tròn xoay) =============== Trong không gian \(Oxyz,\)cho đường thẳng \(d:\frac{{x – 2}}{1} = \frac{{y – 1}}{2} = \frac{{z + 1}}{{ – 2}}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + […]
Cho mặt cầu \(\left( {{S_1}} \right)\) có tâm \({I_1}\left( {3;2;2} \right)\) bán kính \({R_1} = 2\), mặt cầu \(\left( {{S_2}} \right)\) có tâm \({I_2}\left( {1;0;1} \right)\) bán kính \({R_2} = 1\). Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đồng thời tiếp xúc với \(\left( {{S_1}} \right)\) và \(\left( {{S_2}} \right)\) và cắt đoạn \({I_1}{I_2}\) có dạng \(2x + by + cz + d = 0\). Tính \(T = b + c + d\).
DẠNG TOÁN 50: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (Tìm hệ số của phương trình mặt phẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước lồng ghép với khối tròn xoay) =============== Cho mặt cầu \(\left( {{S_1}} \right)\) có tâm \({I_1}\left( {3;2;2} \right)\) bán kính \({R_1} = 2\), mặt cầu \(\left( {{S_2}} \right)\) có tâm \({I_2}\left( {1;0;1} \right)\) […]
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho mặt cầu \(\left( S \right):{(x – 4)^2} + {(y – 3)^2} + {(z + 1)^2} = 81\) và điểm \(A(3;1;1)\). Mặt phẳng \((P):ax + by + cz + 3 = 0\) đi qua \(A\) và cắt mặt cầu \((S)\) theo giao tuyến là đường tròn \((C)\) có bán kính nhỏ nhất. Tính \(T = a – 2b + 3c\).\(\left( {a < 0} \right)\)
DẠNG TOÁN 50: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (Tìm hệ số của phương trình mặt phẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước lồng ghép với khối tròn xoay) =============== Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho mặt cầu \(\left( S \right):{(x – 4)^2} + {(y – 3)^2} + {(z + 1)^2} = 81\) […]
Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\) cho mặt cầu \((S):{(x – 1)^2} + {(y – 2)^2} + {(z – 3)^2} = 9\) và điểm \(A(0;0;2)\). Mặt phẳng \((P)\) nào sau đây đi qua điểm \(A\) và cắt mặt cầu (S) theo một hình tròn có diện tích nhỏ nhất?
DẠNG TOÁN 50: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (Tìm hệ số của phương trình mặt phẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước lồng ghép với khối tròn xoay) =============== Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\) cho mặt cầu \((S):{(x – 1)^2} + {(y – 2)^2} + {(z – 3)^2} = 9\) và điểm […]