Phuong trinh mp VDC

DẠNG TOÁN 50: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (Tìm hệ số của phương trình mặt phẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước lồng ghép với khối tròn xoay) =============== Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \((S):{(x - 1)^2} + {(y + 2)^2} + {(z - 3)^2} = 48\). Gọi \((P)\) là mặt phẳng đi qua 2 điểm \(A(0;0; - 4)\) và \(B(2;0;0)\) và cắt \((S)\) theo giao tuyến là đường tròn \((C)\). Khối … [Đọc thêm...] vềTrong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \((S):{(x – 1)^2} + {(y + 2)^2} + {(z – 3)^2} = 48\). Gọi \((P)\) là mặt phẳng đi qua 2 điểm \(A(0;0; – 4)\) và \(B(2;0;0)\) và cắt \((S)\) theo giao tuyến là đường tròn \((C)\). Khối nón \((N)\) có đỉnh là tâm của \((S)\) và đáy là đường tròn \((C)\) có thể tích lớn nhất bằng

DẠNG TOÁN 50: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (Tìm hệ số của phương trình mặt phẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước lồng ghép với khối tròn xoay) =============== Trong không gian\(Oxyz\), cho mặt cầu\((S)\): \({(x - 1)^2} + {(y + 2)^2} + {(z - 3)^2} = 27\). Gọi \((\alpha )\) là mặt phẳng đi qua hai điểm \(A(0;0; - 4)\), \(B(2;0;0)\) và cắt \((S)\) theo giao tuyến là đường … [Đọc thêm...] vềTrong không gian\(Oxyz\), cho mặt cầu\((S)\): \({(x – 1)^2} + {(y + 2)^2} + {(z – 3)^2} = 27\). Gọi \((\alpha )\) là mặt phẳng đi qua hai điểm \(A(0;0; – 4)\), \(B(2;0;0)\) và cắt \((S)\) theo giao tuyến là đường tròn\((C)\). Xét các khối nón có đỉnh là tâm của \((S)\) và đáy là \((C)\). Biết rằng khi thể tích của khối nón lớn nhất thì mặt phẳng \((\alpha )\) có phương trình dạng \(ax + by – z + d = 0\). Tính \(P = a – b – d\).

DẠNG TOÁN 50: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (Tìm hệ số của phương trình mặt phẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước lồng ghép với khối tròn xoay) =============== Khối (H) được tạo thành là phần chung khi giao nhau hai khối nón có cùng chiều cao h, có các bán kính đường tròn đáy lần lượt là R và r sao cho đỉnh của khối nón này trùng với tâm đường tròn đáy của khối nón kia. Tìm giá … [Đọc thêm...] vềKhối (H) được tạo thành là phần chung khi giao nhau hai khối nón có cùng chiều cao h, có các bán kính đường tròn đáy lần lượt là R và r sao cho đỉnh của khối nón này trùng với tâm đường tròn đáy của khối nón kia. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối (H), biết rằng R và r thoả mãn phương trình \({X^2} – {(x + y)^2}X + xy = 0\quad \left( {x,y > \frac{1}{2}} \right)\).

DẠNG TOÁN 50: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (Tìm hệ số của phương trình mặt phẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước lồng ghép với khối tròn xoay) =============== Trong không gian \(\left( {Oxyz} \right)\), cho hai điểm \(A\left( {0;8;2} \right)\), \(B\left( {9; - 7;23} \right)\) và mặt cầu \(\left( S \right)\) có phương trình \(\left( S \right):{\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( … [Đọc thêm...] vềTrong không gian \(\left( {Oxyz} \right)\), cho hai điểm \(A\left( {0;8;2} \right)\), \(B\left( {9; – 7;23} \right)\) và mặt cầu \(\left( S \right)\) có phương trình \(\left( S \right):{\left( {x – 5} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z – 7} \right)^2} = 72\). Mặt phẳng \(\left( P \right):x + by + cz + d = 0\) đi qua điểm \(A\) và tiếp xúc với mặt cầu \(\left( S \right)\) sao cho khoảng cách từ \(B\) đến mặt phẳng \(\left( P \right)\) lớn nhất. Giá trị của \(b + c + d\) khi đó là

DẠNG TOÁN 50: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (Tìm hệ số của phương trình mặt phẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước lồng ghép với khối tròn xoay) =============== Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right)\) tâm \(I\left( {1;2;3} \right)\) bán kính \(R = 3\) và hai điểm \(M\left( {2;0;0} \right),\)\(N\left( {0;1;0} \right)\). \(\left( \alpha \right):x + by + cz + d = … [Đọc thêm...] vềTrong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right)\) tâm \(I\left( {1;2;3} \right)\) bán kính \(R = 3\) và hai điểm \(M\left( {2;0;0} \right),\)\(N\left( {0;1;0} \right)\). \(\left( \alpha \right):x + by + cz + d = 0\) là mặt phẳng qua MN và cắt \(\left( S \right)\) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính \(r\) lớn nhất. Tính \(T = b + c + d\).

DẠNG TOÁN 50: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (Tìm hệ số của phương trình mặt phẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước lồng ghép với khối tròn xoay) =============== Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 16\) và các điểm \(A\left( {1;0;2} \right)\), \(B\left( { - … [Đọc thêm...] vềTrong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y – 2} \right)^2} + {\left( {z – 3} \right)^2} = 16\) và các điểm \(A\left( {1;0;2} \right)\), \(B\left( { – 1;2;2} \right)\). Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng đi qua hai điểm \(A\), \(B\) sao cho thiết diện của \(\left( P \right)\) với mặt cầu \(\left( S \right)\) có diện tích nhỏ nhất. Khi viết phương trình \(\left( P \right)\) dưới dạng \(\left( P \right):ax + by + cz + 3 = 0\). Tính \(T = a + b + c\).

DẠNG TOÁN 50: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (Tìm hệ số của phương trình mặt phẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước lồng ghép với khối tròn xoay) =============== Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho mặt cầu \(\left( S \right):{(x + 1)^2} + {(y - 4)^2} + {z^2} = 8\) và điểm \(A\left( {3;0;0} \right)\), \(B\left( {4;2;1} \right)\) và điểm \(M\) thuộc mặt cầu \((S)\). Tìm giá … [Đọc thêm...] vềTrong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho mặt cầu \(\left( S \right):{(x + 1)^2} + {(y – 4)^2} + {z^2} = 8\) và điểm \(A\left( {3;0;0} \right)\), \(B\left( {4;2;1} \right)\) và điểm \(M\) thuộc mặt cầu \((S)\). Tìm giá trị nhỏ nhất của \(P = MA + 2MB\)

DẠNG TOÁN 50: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (Tìm hệ số của phương trình mặt phẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước lồng ghép với khối tròn xoay) =============== Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho \(A\left( {1;2; - 3} \right)\), \(B\left( {\frac{3}{2};\frac{3}{2}; - \frac{1}{2}} \right)\), \(C\left( {1\,;1\,;4} \right)\), \(D\left( {5\,;3\,;0} \right)\). Gọi \(\left( … [Đọc thêm...] vềTrong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho \(A\left( {1;2; – 3} \right)\), \(B\left( {\frac{3}{2};\frac{3}{2}; – \frac{1}{2}} \right)\), \(C\left( {1\,;1\,;4} \right)\), \(D\left( {5\,;3\,;0} \right)\). Gọi \(\left( {{S_1}} \right)\)là mặt cầu tâm \(A\) bán kính bằng \(3\), \(\left( {{S_2}} \right)\)là mặt cầu tâm \(B\) bán kính bằng \(\frac{3}{2}.\)Có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với 2 mặt cầu \(\left( {{S_1}} \right),\left( {{S_2}} \right)\) đồng thời song song với đường thẳng đi qua 2 điểm \(C,D\).

DẠNG TOÁN 50: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (Tìm hệ số của phương trình mặt phẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước lồng ghép với khối tròn xoay) =============== 2. Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 2y - 2z = 0\) và điểm \(A\left( {2;2;0} \right)\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( {OAB} \right)\), biết rằng điểm … [Đọc thêm...] về2. Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x – 2y – 2z = 0\) và điểm \(A\left( {2;2;0} \right)\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( {OAB} \right)\), biết rằng điểm \(B\) thuộc mặt cầu \(\left( S \right)\), có hoành độ dương và tam giác \(OAB\) đều.

DẠNG TOÁN 50: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (Tìm hệ số của phương trình mặt phẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước lồng ghép với khối tròn xoay) =============== Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho mặt cầu \(\left( S \right):{(x - 3)^2} + {(y + 2)^2} + {(z - 1)^2} = 100\) và mặt phẳng \((P):2x - 2y - z + 9 = 0\).Tìm \(M\) trên mặt cầu \((S)\) sao cho khoảng cách từ \(I\) … [Đọc thêm...] vềTrong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho mặt cầu \(\left( S \right):{(x – 3)^2} + {(y + 2)^2} + {(z – 1)^2} = 100\) và mặt phẳng \((P):2x – 2y – z + 9 = 0\).Tìm \(M\) trên mặt cầu \((S)\) sao cho khoảng cách từ \(I\) đến \((P)\) lớn nhất