DẠNG TOÁN 50: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (Tìm hệ số của phương trình mặt phẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước lồng ghép với khối tròn xoay) =============== Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A(2;3;1)\) và \(B(8;6;4)\). Xét khối nón \((N)\), có đỉnh A, đường tròn đáy nằm trên mặt cầu đường kính A B. Khi \((N)\) có thể tích lớn nhất thì mặt phẳng chứa đường tròn đáy của … [Đọc thêm...] vềTrong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A(2;3;1)\) và \(B(8;6;4)\). Xét khối nón \((N)\), có đỉnh A, đường tròn đáy nằm trên mặt cầu đường kính A B. Khi \((N)\) có thể tích lớn nhất thì mặt phẳng chứa đường tròn đáy của \((N)\) có phương trình dạng \(2x + by + cz + d = 0\). Giá trị của \(b + c + d\) bằng
Phuong trinh mp VDC
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y – 4} \right)^2} + {z^2} = 8\) và hai điểm \(A\left( {3\,;\,0\,;\,0} \right)\); \(B\left( {4\,;\,2\,;\,1} \right)\). Gọi \(M\) là điểm thuộc mặt cầu \(\left( S \right)\). Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức\(MA + 2MB\)
DẠNG TOÁN 50: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (Tìm hệ số của phương trình mặt phẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước lồng ghép với khối tròn xoay) =============== Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {z^2} = 8\) và hai điểm \(A\left( {3\,;\,0\,;\,0} \right)\); \(B\left( {4\,;\,2\,;\,1} \right)\). … [Đọc thêm...] vềTrong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y – 4} \right)^2} + {z^2} = 8\) và hai điểm \(A\left( {3\,;\,0\,;\,0} \right)\); \(B\left( {4\,;\,2\,;\,1} \right)\). Gọi \(M\) là điểm thuộc mặt cầu \(\left( S \right)\). Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức\(MA + 2MB\)
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), xét các điểm \(A\left( {0;0;1} \right)\), \(B\left( {m;0;0} \right)\), \(C\left( {0;n;0} \right)\), \(D\left( {1;1;1} \right)\)với \(m > 0,\,\,n > 0\)và \(m + n = 1\). Biết rằng khi \(m,\,\,n\) thay đổi, tồn tại một mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) và đi qua \(D\). Tính bán kính \(R\) của mặt cầu đó?
DẠNG TOÁN 50: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (Tìm hệ số của phương trình mặt phẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước lồng ghép với khối tròn xoay) =============== Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), xét các điểm \(A\left( {0;0;1} \right)\), \(B\left( {m;0;0} \right)\), \(C\left( {0;n;0} \right)\), \(D\left( {1;1;1} \right)\)với \(m > 0,\,\,n > 0\)và \(m + n = 1\). Biết rằng khi … [Đọc thêm...] vềTrong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), xét các điểm \(A\left( {0;0;1} \right)\), \(B\left( {m;0;0} \right)\), \(C\left( {0;n;0} \right)\), \(D\left( {1;1;1} \right)\)với \(m > 0,\,\,n > 0\)và \(m + n = 1\). Biết rằng khi \(m,\,\,n\) thay đổi, tồn tại một mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) và đi qua \(D\). Tính bán kính \(R\) của mặt cầu đó?
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) gọi \((P)\) là mặt phẳng song song với mặt phẳng \((Oxz)\) và cắt mặt cầu \(\left( S \right):{(x – 1)^2} + {(y + 2)^2} + {z^2} = 12\) theo đường tròn có chu vi lớn nhất. Phương trình của \((P)\) là
DẠNG TOÁN 50: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (Tìm hệ số của phương trình mặt phẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước lồng ghép với khối tròn xoay) =============== Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) gọi \((P)\) là mặt phẳng song song với mặt phẳng \((Oxz)\) và cắt mặt cầu \(\left( S \right):{(x - 1)^2} + {(y + 2)^2} + {z^2} = 12\) theo đường tròn có chu vi lớn nhất. Phương trình … [Đọc thêm...] vềTrong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) gọi \((P)\) là mặt phẳng song song với mặt phẳng \((Oxz)\) và cắt mặt cầu \(\left( S \right):{(x – 1)^2} + {(y + 2)^2} + {z^2} = 12\) theo đường tròn có chu vi lớn nhất. Phương trình của \((P)\) là
Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {1;2;1} \right)\), \(B\left( {3; – 1;1} \right)\) và \(C\left( { – 1; – 1;1} \right)\). Gọi \(\left( {{S_1}} \right)\) là mặt cầu có tâm \(A\), bán kính bằng 2; \(\left( {{S_2}} \right)\) và \(\left( {{S_3}} \right)\) là hai mặt cầu có tâm lần lượt là \(B,\,\,C\) và bán kính đều bằng \(1\). Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với cả ba mặt cầu \(\left( {{S_1}} \right)\), \(\left( {{S_2}} \right)\), \(\left( {{S_3}} \right)\)?
DẠNG TOÁN 50: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (Tìm hệ số của phương trình mặt phẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước lồng ghép với khối tròn xoay) =============== Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {1;2;1} \right)\), \(B\left( {3; - 1;1} \right)\) và \(C\left( { - 1; - 1;1} \right)\). Gọi \(\left( {{S_1}} \right)\) là mặt cầu có tâm \(A\), bán kính bằng 2; \(\left( … [Đọc thêm...] vềTrong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {1;2;1} \right)\), \(B\left( {3; – 1;1} \right)\) và \(C\left( { – 1; – 1;1} \right)\). Gọi \(\left( {{S_1}} \right)\) là mặt cầu có tâm \(A\), bán kính bằng 2; \(\left( {{S_2}} \right)\) và \(\left( {{S_3}} \right)\) là hai mặt cầu có tâm lần lượt là \(B,\,\,C\) và bán kính đều bằng \(1\). Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với cả ba mặt cầu \(\left( {{S_1}} \right)\), \(\left( {{S_2}} \right)\), \(\left( {{S_3}} \right)\)?